Force des barres d^ arrêt

Les barres d'arrêt scellées dans les fondations de la culée intérieure ont, comme on a vu, 5o millimètres de hauteur et 35 d'épaisseur j leur longueur, depuis le parement de la pierre de taille jusqu'au point d'application de la puissance qui tend à les rompre, est au plus de 5o millimètres.

' La formule qui en fait connaître la force est la suivante ;

dans laquelle P est le poids que peut supporter à une de %^% extrémités un prisme de fer forgé, lorsqu'il est fortement arrêté par Tautrjd; a est la dimension horizontale, l'épaisseur du prisme

€xprimëe en millimètres; b sa din^nsion verticale ou sa hauteur; et c sa longueur depuis le point d'appui au point d'application de la puissance: ainsi a=35 , 6=x:5o, et c=5o. On a donc en substituant: P= 16,625.

C'est encore />/ei9 du triple de ce qu'il faut, même en supposant que la roideur et le frottement des chaînons sur les coussinets n'aient aucun effet en faveur de la résistance.

La formule précédente est déduite de celle qu'on trouve dans le grand ouvrage de la construction des ponts de Gauthey , pour évaluer la force d'un prisme de fonte ordinaire. On a simplement tiîplé le coeffident^en admettant, d'après quelques expériences des phy^iens, que le £er forgé ait trois fois airtant de force à la ruptuYe 4|ue le fer de foojte ordinaire.

»§ 5 — JF'Qroe des tirans.

Les tirans en fer forgé ont une section de 1 000 millimètres carrés. Chaque miilimètite .peut^ comme on sait, porter 35 kilogrammes au moins^ cela ùdt donc 35 ooo kilogrammes. C'est sepi fois le nécessaire.

§• 6. — Force des culées.

La ei^dée vers 4a ville résiste par. le poids de 4o mètref x>ubes de maçonnerie , joint k celui des couvertures • par le poids mêmi« du pont qui ajoute à la stabilité, et ,par Jes liaisons avec les mur^ des loges. Le mètre cube pèse â.3oo kilogrammes : les quaraxU^ pèseront donc ensemble [92 000. Aj^^tons-y la moitié, du pciids du pont, soit 9250, et ySo pour celui des couvertures 3 nous aurons 102 000 kilogrammes.

Le bras de levier de la ré^stânce est de 3 mètres , piiisqne la culéë en a'6 en longueur ; ahisi le moment de la résistance est de 3ûiS ocK). Le moment de fa puissance 5*d)tient, en multiptmnt la

DU POKT SUSPENl>U EN FIL DE FER. 49

3oooo. cos 19° composante horizontale de la tension qm est j^ =

z836o, par le bras de levier qui est de 4 mètres, hauteur de la cuite : ce moment est donc 1 13 44o. Le premier est environ triple du second: on peut donc encore être tranquille sur ce point, d'autant plus que nous n avons pas fait entrer dans le calcul ce que peut ajouter à la force de résistance la liaison des murs des loges avec la culée (i).

Du* côté de la campagne, c'est un massif qui s'oppose à l'arrachement, il*^t composé i.° de 24 mètres cubes de maçonnerie, 2.° de deux plaques de fonte et six tirans, pesant ensemble 1600 kilogrammes, 3."^ d'une couche de terre végétale de 5 mètres cubes." Les 24 mètres cubes de maçonnerie pèsent 55 200 kilogrammes, à raiion de 2 3oo par mètre cube , et les 5 mètres cubes de terre pèsent 7 5oo, à i 5oo le mètre j ajoutant, on a 643oo kilogrammes. Telle est la force de résistance , non compris le frottement des faisceaux sur les coussinets, et leur roideur, qui sont en sa faveur. La résistance est donc plus du double de la puissance , cette dernière n'étant, comme on se rappelle, que de 3ooJO kilor grammes au plus.

On voit, d'après ce qui précède, que la nouvelle construction offre, à tous égards, une grande solidité. Et si Ton fait attention à toutes les circonstances physiques qui ajoutent à la résistance des culées , on sera convaincu que les résultats du calcul sont encore de beaucoup au-dessous de la réalité , et qu'il n est aucune des parties du pont qui n ait une force au moins triple de celle qui est nécessaire dans la supposition d'un grand concours de monde sur le pont.

(1) Nous aTOns adopté Thypolbèse de La Hirc pour calculer la force de la culée, parce que^ malgré ses inexacliiudes^ elle est la plus conimode; el conduit à des résullats en faveur de la solidité.

5o DESCRIPTION ^

§.7. — Force des bois.

Quant à la charpente, soutenue comme elle l'est en vingtsept endroits, elle a un tel excédent de force qu'il est complètement inutile de la calculer. Pourquoi donc faire cette charpente aussi forte ? Uniquement pour donner du poids au pont , et augmenter la durée des bois.

Si toutefois quelqu'un voulait faire ces calculs, la formule suivante lui en faciliterait les moyens 5 elle donne la force du bois de chêne à la flexion, et elle peut s'appliquer au mélèze, qui ne le cède guère au chêne , d'autant mieux que^ j'ai fixé son coefficient numérique , de manière à rester plutôt au-dessous qu au-dessus de ce que donnent les formules analogues qu on rencontre dans les ouvrages des ingénieurs, et en particulier dans la construction des ponts par Gauthey, notes de Navier.

F = I 5oo 000.

P est en kilogrammes le poids que peut supporter la pièce, dans son milieu, sans que son élasticité en soit altérée^ a est la largeur de la pièce, ou sa dimension horizontale; b sa hauteur ou sa dimension verticale, et c sa longueur, toutes les mesures étant données en mètres et fractions du mètre.

Il faut savoir en outre que les résistances des solides supportés en plusieurs points , sont en raison directe des carrés des nombres de leurs points d'appui, diminués d'une unité. Ensorte qu'après avoir calculé, par la formule précédente, la force d'une pièce posant sur ses deux extrémités , on pourra apprécier la force de celle qui sera soutenue dans Tintervalle.

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