SPIRALE. — VOLUTE

Dltpotîtîon du dettîn. — Commencez par tracer les directrices. — Pour cela, des coins de la feuille de papier, et avec un rayon plus grand que la moitié d'un des petits côtés , décrivez deux arcs de cercle qui se couperont en X ; — conservez votre ouverture de compas , et des deux coins opposés aux premiers, décrivez deux arcs qui se couperont en X' ; — des deux points X et X' comme centres, avec un rayon plus grand que la moitié de la distance XX', décrivez des arcs de cercle qui se couperont en Y et Y'. — Cela fait, joignez XX' et YY' par deux droites : ces lignes sont les directrices cherchées. La première détermine simplement le milieu de la feuille; la seconde, étant une perpendiculaire à la première sur le milieu de celle-ci, divise la feuille en quatre parties égales.

En opérant comme il vient d'être dit, faites en sorte que les ouvertures de compas soient telles que les points d'intersection X, X', Y, Y', se trouvent très-rapprochés des bords de la feuille; car alors les points qui déterminent les directrices étant très-distants, ces lignes sont plus exactement déterminées. Observez aussi, qu'il importe de commencer l'opération par la division d'un des petits côtés de la feuille, et non par celle d'un des grands ; quoiqu'on apparence cela semble indifférent, cela ne l'est pourtant pas au résultat, surtout si la feuille est irrégulière et s'éloigne de la forme rectangulaire, car alors la grande directrice, de parallèle qu'elle doit être au contour de la feuille, deviendrait sensiblement oblique.

Les deux directrices tracées, construisez le cadre. — Prenez une ouverture de compas de 135 millimètres, moitié de la hauteur du cadre ; — des points « et v, pris arbitrairement sur la directrice XX', décrivez les arcs wU, t*U', vV, vV ; — menez les droites UV et U'Y' tangentiellement à ces arcs. — Prenez ensuite

un rayon de 21 5 millimètres, moitié de la largeur du cadre, et des points s et ^ décrivez, à droite et à gauche de YY', les arcs sS, «S', ^T, tT ; — puis, tracez les tangentes SI et S'T', qui compléteront, avec les droites UV, UV, les quatre côtés du cadre.