VT

1(11 n'K ^^ 2t — \ représente la différence de phase comptée îi partir du centre ; 2" lorsque /o (^t ^ sont très petits, l'équation représente une série de lignes très approximativement droites et parallèles à l'intersection des surfaces, et dont les distances respectives sont données par la formule

THÉORIE bE LAFFAREIL i> INTERFÉRENCE. 119

Conditions limites de la visibilité. -- Il est intéressant de déterminer les conditions extroincs dans lesquelles les frani^es sont encore visibles. On peut le faire approximativement, en partant de la supposition que cette limite est atteinte lorsque la plus grande difTérence de phase des rayons qui entrent dans la lunette est d'une longueur d'onde.

Dans le premier cas, pour ç = o, les franges ont le maximum de netteté pour P = 00, c'est-ii-dire lorsque la lunette est ajustée pour des rayons parallèles. Dans ce cas, l'angle d'incidence o est le même pour tous les rayons parlant d'un point donné des franges d'interférence. Si nous désignons par L la distance OC {/ig- 23). nous aurons poui' le rayon central, an lieu de l'équation ( i), l'équation

(8 I A - 2i/„ - L^) cosô,

et pour une distance égale ;i a, demi-dijiini'lii' de i'olijeclif,

A,- : aj /„ — (L - «)?] COSO.

La différence entre ces deux valeurs doit être moindre qu'une demi-longueur

d'onde, condition qui pour de petits angles implique approximativement o << -^>

c'est-à-dire que l'inclinaison des surfaces doit être moindre que la limite de résolution de la lunette.

Dans le second cas, P = o, c'est-à-dire que la lunette doit être ajustée sur la surface des miroirs. La différence de marche pour la frange centrale est

\ — ii, et celle du rayon extrême

A, ^s/cosiS;

la différence doit être moindre qu'une longueur d'onde, d'où

Si, par exemple, la distance de l'objectif aux miroirs est 5 fois le diamètre de celui-ci, l'épaisseur de la lame d'air ne doit pas dépasser loo longueurs d'onde; au-dessous de cette limite, les franges sont toujours visibles, quelle que soit l'inclinaison des surfaces.