III. - Soit

Celte distribution est celle qui résulte de la loi de .Maxwell. La courbe de visibilité (]u'on en déduit est

cette courbe n'est pas périodique.

î^\.i=:~a pour o(.t) = '-, la valeur de/> devient égale à 'jLa.

lY. — Source mtdtip/c.

L'équation générale

peut être mise sous une forme plus pratique dans le cas de la concentration de la lumière autour de plusieurs sources distinctes, comme dans le cas des doublets, triplets, etc.

Kn remplaçant r par (a'„-l- z), et 9„(.r„+ z) par '-p„( = ), nous aurons pour la valeur de (] :

lui [losant

cosA-j", / ']fi,{z)coiik:dz + cos/:.r, 1 ^,{z) cos/^ z dz sinAx, / '!,(;) siii/>.:(^c; — siuA.r, / <]t.,(z) siuA z dz

^\l{z)C0»/,zdz = C et

in kzdz = S,

cette expression devient

C = iCcos/.",r — 2lS sill A./'; do même,

S = iC sin Aj- -h iS cosAx.

On en déduit

v.p v'-r'^^s'- * i(C„,C„+S,„S„)cosA^„,„ >.P.\ .L +b -)+2(C„,S„-S,„C„)sinA;<

Si les sources sont semblables, on a

n'.V-^=((:--4-S^)il'„l'„, C0SA3£„„„

où 1* représente l'intensité des composantes.

THÉOIUK l)K lA MSiniLlTÉ DES KUWdKS I» IMKHFKHKNtK. 13o

On aura donc, |>iiiii' di'iix sources scmhlahlrs,

iM'.v' =((:=-)- S=)( F; -H P; + 2P,I>,cos/3c,.). Si It's i'()in|)o sautes sont symL'lri(|UL's, S = o, et l'on a

i'P.V =iC,„C„cosX:«„,„.

Ainsi, [loiir niic source tri|tle don! les composantes sont syinélri(|ues, on aura

1"P,>' =z Cf H- (',| -h Cj -t- aC,C.cosA «12 -+- aCiCjCosXitij-i- 2C,CjCos/ 31,3. Si les centres coïncident, la l'oininle se réduit à

oil

Supposons plusieurs sources égales, équidistantes et symétriques, A, étant leur intervalle commun et A la distance des sources extrêmes, on aura

Fia. '5.

Les courbes dounées ci-dessus {/ig. 25) se rapporteut à un certain nombre de

cas particuliers; les figures à gauche représentent la distribution de la lumière dans la source, c'est-à-dire la l'onction (^(x), tandis que les courbes qui leur correspondent à droite montrent la visibilité des franges en fonction de la dilférence de marche des deux faisceaux interférents.

Lorsqu'on veut, réciproquement, interpréter des courbes obtenues par les observations de franges d'interférence, il faut d'abord réduire les résultats de l'estimation par Vœ\\ de la visibilité, que nous désignerons par V^, à sa valeur absolue définie par l'équation

Dans ce but. on a monté entre deux niçois deux lentilles de (juartz. l'une concave et l'antre convexe, et de même courbure, avec leurs axes perpendiculaires l'un à l'autre. Dans ces conditions, on voit apparaître une série d'anneaux d'interférence concentriques. Si x est l'angle formé entre la section principale du polariseur et l'axe du premier ([uartz, et (o l'angle compris entre cet axe et l'analyseur, l'intensité de la lumière transmise sera

I ^ cos- ('.) — Of.) — sin 2a sin rtM sui- jr r j

/, et /., désignant les épaisseurs traversées respectivement dans le premier et le second quartz. Si le polariseur et l'analyseur sont parallèles, 0 = 7., et la formule se réduit à

I =: I — Sin-9, 3! Sin^TT ■ >

d'où

1, =:: I, I,= I — sin'-aa

.^ II — I2 I — cos- 2 a

~ Il -H L 1 -t- COS- 2 a

Cette courbe est représentée, sur \'à ftg. 2G, par le trait pointillé, en même temps que le résultat de l'estimation de l'œil par le trait plein; en comparant les deux courbes, on peut en déduire, pour ces dernières valeurs, la Table de corrections suivante :

— o,oJ

0 , Oo

M-o,oi

— o,oS

"liP

— o,iCi

1 ,no