CAUSES DIVERSES DE VARIATIONS

Si l'on se reporte nu\//g. 34, 35 et 36 (p. i/|3 et i H), on voit que, pour une distance de dix centimètres, les franges produites par les radiations rouge et verte du cadmium n'éprouvent qu'une faible diminution de netteté, tandis que la visibilité des franges bleues a déjà diminué d'environ 8o pour loo. Cette réduction de la visibilité n'implique pas nécessairement une altération dans la phase, sauf dans le cas d'une source dissymétrique. On a démontré, en effet, que la position des maxima et des minima des franges est donnée par l'équation

2 7: „ fo(j.)shl2T:Dj:dj;

I JKJ O- JJ ^^^ il L l i ,

"^ À /o(.r) cos3 7:D.r ^.r

Mais le numérateur de cette fraction s'annule lorsque 9(0?) est symétrique, et dans ce cas la période des franges est absolument constante. Si l'on se reporte aux résultats qui ont étéoI)lenus, aux grandes différences de marche, avec l'étalon VIII, tels qu'ils ont été indiqués p. 39, on en conclura par conséquent que la raie bleue n'est pas symétrique. La présence de la petite raie secondaire produirait une très légère variation périodique, qui est beaucoup trop faible pour pouvoir être observée. La même chose peut être vraie également, dans une moindre mesure, pour les raies verte et rouge; mais ces dernières sont si fines que l'effet pouvant en résulter sur la phase des franges ne deviendrait appréciable que pour une distance de quinze à vingt centimètres.

Plusieurs séries d'observations ont été faites dans le but de vérifier cette différence de phase dans la radiation bleue. Nous reproduisons ci-après, à titre d'exemple, les résultais de l'une de ces séries. Les observations étaient faites en déplaçant le plan de référence d'intervalles égaux, à partir de la surface antérieure de l'étalon VHI jusqu'en arrière du miroir postérieur, et en revenant ensuite au point de départ; on éliminait ainsi les variations inévitables de la

tenipéi'ature pendant l'expérience. 11 est d'ailleurs facile de dégager complètement la marche relative des mesures, dans les trois couleurs, de l'efiet de ces variations de température, aussi bien que des erreurs (systématiques pour toutes les trois) provenant des différences de réglage des surfaces à chaque nouvelle position du plan de référence; à cet effet, on ajoute après coup aux trois lectures du compensateur, constituant une observation, des corrections correspondantes, calculées d'après les rapports des longueurs d'onde, et choisies de manière à ramener l'une de ces lectures (celle des franges rouges par exemple) constamment à une même valeur. Dans le Tableau qui suit, on a ainsi réduit il zéro toutes les lectures faites en lumière rouge. Nous rappelons que I tour (lu compteur déplace le plan de référence de 2°"". L'étalon YIII ayant cint] centimètres de longueur, les lectures 0' et 2.5' correspondent donc sensiblement à la coïncidence du plan de référence avec les surfaces des miroirs; à la lecture 12', 5, le plan de référence serait à peu près dans le milieu de la longueur de l'étalon. Les nombres donnés sont les moyennes des résultats obtenus en allant et en revenant.

Coiiiptcur. Lumière rouge. Lumière verte.

0 0,00 ",47 — Oi"!

5 » o, io -t- o,o4

Kl » o,5r -i-o,o3

U ij 0,42 — 0,04

l.'i » o,4fi 0,00

IS » Oi39 — 0,07

^0 » Oi49 -!-o,o3

^ri » 0,46 0,00

0,00 Moy. 0.46

On voit immédiatement que la lecture, pour la lumière verte, devient très

Lurai

ièrc bleue.

— 0, li

-^ o,oz

ÉTLDE DE F.\ I! M)IATIO\ nr.ELK. IGI

seiisibiement constiiiite; les écarts î [)ar rappoit à la movi'imo, dus aux erreurs inévitables d'observation, ne présentent aucune niarcbe systématique; pour les radiations bleues, au contraire, (•(■(le niarcbe systématique est évidente, la pbase correspondante à celle des deux autres radiations allant en décroissant pro,"ressivenient. lorsque le plan de référence se déplace de l'une on l'anlic i\r<. deux extrémités de l'étalon vers son milieu. On peut remarquer en passant (jn'il n'v a pas de cbangement brusque au moment oii l'on traverse les surfaces; on peut en conclure que l'erreur due à un défiiut d'cstiniation de la pliasc au mouient du minimum est négligeable.

Les autres séries d'observations, faites de la même manière, ont conduit à des conclusions tout à fait semblables. Toutefois, ces observations ne sont pas assez précises pour que l'on puisse établir, d'après elles, la forme exacte de la courbe correspondante aux radiations bleues; et, dans notre complète ignorance de la forme de l'expression qui représente la période des franges en fonction de la difference (le marcbe, il nous est impossible d'en déduire analytiquement la forme de cette courbe.

Supposons cependant que le nombre moyen des ondes dans l'unité de distance soit représenté par «=/?„- o(^D), où o(D) est une fonction croissante de la distance D, et /?„ ce nombre pour D ^ o. Le nombre N, des ondes comprises dans la distance D,, entre le miroir supérieur de l'étalon et le plan dereference, sera «,D,, et le nombre correspondant X, pour le miroir inférieur sera n.^D... 11 en résulte

^i = "oD,-D,o(l),), N, =:«„D,-D,9(D,); donc

Mais le nombre des ondes comprises dans la distance D, — D, serait /?„{ D, — D.) si la valeur de n ne subissait aucune altération avec la distance. Le terme entre crochets, que nous désignerons par Sr, est donc l'expression des écarts que l'on peut attendre de la variabilité de n. Sa valeur varie plus rapidement qua la différence de marcbe; par conséquent, l'écart sur l'étalon A'II doit être plus petit que la moitié de l'écart sur l'étalon VIII.

L'importance de cette variation dans le bleu, au point de vue de Tobjet spécial de ce travail, est qu'elle infirme le contrôle fourni par les mesures faites sur les radiations de cette couleur. Toutefois, si dans les comparaisons le plan de référence coïncide approximativement avec la surface antérieure du petit étalon, et avec le milieu du grand, on aura, pour l'étalon le plus court.

D, = L et D,= o,

d'où

Sr = L9(L);

en doublant celte quantité (comme on le fait en comparant la double longueur de cet étalon avec la longueur de l'étalon immédiatement supérieur), on aura

ï, = 2Lo(L).

Pour l'étalon le plus grand, d'autre part,

D, = L et Dj^— L,

et, comme si L) = 9( — L),

Ainsi, avec cette manière d'opérer, le contrôle fourni par la radiation bleue ne nécessite aucune correction supplémentaire.

La concordance des résultats obtenus en mesurant les excédents fractionnaires sur l'étalon IX, à différentes époques, avec divers écbantillons de cadmium, avec (les tubes préparés dans des conditions différentes, contenant des quantités d'air variables, et soumis à des cbangements considérables de température et d'intensité du courant, montre que ces résultats sont pratiquement indépendants de ces conditions. Il était néanmoins désirable do vérifier ces conclusions par quelques séries d'observations entreprises spécialement dans ce but.

Nous donnerons d'aI)ord les résultats d'une série de mesures qui a été faite en vue de rechercher si l'on produirait quelque changement dans la phase des franges, avec une différence de marche de dix centimètres, en chaufTanl plus ou moins le tube contenant la vapeur de cadmium. L'appareil ayant été soigneusement réglé, on l'a abandonné à lui-même pendant (|uelque temps, afin de permettre à la variation de la température de prendre une marche lente et régulière. On a chauffé le tube à cadmium, d'abord modérément, strictement autant qu'il était nécessaire pour obtenir des franges nettement visibles. On a alors commencé les observations, qui consistaientsimplementà mesurer,;! des intervalles de temps successifs, que l'on notait, les phases des franges obtenues dans les trois couleurs, comme toujours au moyen du compensateur, et sans toucher d'ailleurs

ETLDE l)K LV lUDlVTlON nr.KLE. I6:j

en aucune façon à aucune partie de l'appaivil ; en mémo temps, on notait la visibilité. Ensuite, on a élevé la tempéralmr du tube, en auj^Miieiitant la llamme de gaz qui le chauffait, tout en continuant les observations à intervalles éj'aux. Pendant cette période d'ascension de la température, on a vu la visibilité des franges décroître peu à peu dans une proportion considérable, ci les franges rouges finir même par s'elfaeer entièrement; on peut donc affirmer (jue la variation de température du tube à cadmium s'était étendue entre des limites beaucoup plus écartées que celles qui étaient admissibles dans les opnations ordinaires; ces limites peuvent ici être évaluées approximativement à i jo" d'une part et 4oo° de l'autre. Cette dernière température a été maintenue quelques instants; puis, on a de nouveau abaissé la llamme, et poursuivi les mesures pendant la période de refroidissement, et enfin à la température inférieure redevenue sensiblement constante.

Les résultats obtenus sont consignés dans le Tableau suivant. Les nombres inscrits sur ce Tableau sont les lectures successives faites sur le tambour divisé du compensateur. Pour donner une idée de la grandeur des écarts, nous dirons que la division de ce tambour représentait 0,0074 frange en lumii-re rou^e, 0,0093 frange en lumière verte, et 0,0099 '"'"aige en lumière bleue.

Heure. Hougc. Vert. IJIe».