INDICATÏONS POUR UNE DÉTERMINATION ULTÉRIEURE

Parmi les modifications à introduire dans l'appareil et dans les méthodes qui se sont présentées à l'esprit dans le cours de ce ti'avail, les suivantes me paraissent mériter d'être essayées.

Température. — Il semble que les précautions déjà prises ont éliminé toute erreur un peu importante due à l'incertitude dans la mesure de la température. Il n'en est pas moins évident qu'une constance encore plus grande de cet élément serait désirable, et il ne parait pas y avoir de sérieuses difficultés à atteindre ce résultat, en entourant la caisse de fonte, aussi complètement que possible, d'une série de tubes, traversés par une circulation continue d'eau amenée à une température constante par un régulateur approprié. Mais l'avantage le plus important de cet arrangement serait de donner à toutes les parties de l'appareil une même température. On placerait aussi des écrans non conducteurs à l'extérieur de ces tubes. Dans tous les cas, il est probable que le résultat serait plus facilement obtenu en travaillant en été et à la température ambiante.

L'avantage d'avoir tous les étalons du même métal a été déjà indiqué; la même raison conduit à penser que ce métal devrait être celui du .Alètre Prototype international, si la question de dépense ne devait pas intervenir, ou tout au moins d'une de ses copies authentiques d'un métal moins coûteux, par exemple de nickel.

Source de lumière. — La source idéale serait une substance volatile aux températures ordinaires, qui ne serait pas décomposée par la décharge, qui n'attaquerait pas les électrodes ou le verre, et qui donnerait un certain nombre de raies simples très espacées, de préférence dans le rouge, le vert et le violet. L'étude préliminaire qui a été faite de huit ou dix substances semble, comme on l'a vu, confirmer la conclusion théorique que la différence de marche pour laquelle les franges sont encore visibles est proportionnelle à la racine carrée XI. 22

(le la masse moléculaire; c'est donc parmi les éléments les plus lourds qu'on doit chercher les meilleures solutions.

Le cadmium remplit toutes les conditions requises, d'une manière heaucoup plus satisfaisante que tous les autres éléments examinés jusqu'ici; mais il n'est nullement improbable que l'on n'arrive ultérieurement à obtenir des résultats aussi bons ou meilleurs avec d'autres substances, et il serait désirable d'entreprendre des recherches systématiques dans cette direction. Il serait surtout désirable (les autres conditions étant remplies) d'employer un corps volatil aux températures ordinaires. Le chlorure d'étain et le mercure ont été examinés; mais les raies du premier ne sont pas très brillantes, et le second donne une radiation complexe. Il serait peut-être possible, dans le cas de l'étain, de modifier la forme et la section du tube de manière à obtenir de meilleurs résultats. Dans le cas du mercure, il est possible que la présence des raies secondaires n'ait qu'un effet insignifiant sur la phase des interférences dues à la radiation principale; ou que cet effet puisse être éliminé en observant au moyen d'étalons dont la longueur correspondrait à un maximum de visibilité. Dans ce cas, la distance très considérable à laquelle les interférences sont encore visibles (23'''" à So*"" pour les deux raies jaunes, et l\o™ pour la raie verte) permettrait l'usage d'étalons intermédiaires de cette longueur ( ').

Si les recherches futures n'amènent pas la découverte d'une substance convenable, volatile aux températures ordinaires, il serait avantageux de chaufferie tube à l'aide d'une spirale de platine traversée par un courant électrique. Le tube pourrait être ainsi chauffé plus uniformément, et l'on diminuerait l'action perturbatrice des variations de la densité de vapeur; on diminuerait aussi l'action du foyer sur l'équilibre de la température dans le comparateur.

On obtiendrait probablement aussi de meilleurs résultats en actionnant la bobine à l'aide du courant fourni par un alternateur.

Comme il a été dit précédemment, les tubes sont, en général, mis hors d'usage après une douzaine environ d'expériences de deux à trois heures chacune. La cause en est le plus souvent une fêlure du verre près de l'électrode. Il arrive aussi que le tube noircit par un dépôt, qui se fait aux dépens de l'aluminium des électrodes. Il est possible également que le cadmium forme avec l'aluminium un alliage moins volatil que le cadmium lui-même. Des tubes avec

('; La raie verte du lliallium, cl les raies jaunes du sodium, si on sépare celles-ci au moyen d'une dispersion suffisante, pourraient aussi être employées, à la condition de faire les corrections nécessaires pour les raies secondaires, ou bien en éliminant leur influence en observant près d'un maximum de visibilité.

INDICATIONS POLU LNE DÉTERMINATION ILTÉRIELRE. ITI

(les électrodes de cad m ill m, ou même sans électrodes, pourraient rendre des services; dans ce dernier cas, il serait tout indiqué d'employer les procédés d'excitation de >I. Tesla.

Comparaison des étalons IX et X. — La comparaison des étalons l\ cl X constitue l'opération la plus fastidieuse de la série, et quoique l'exactitude (|ue l'on y atteigne soit proba!)lement supérieure à celle que l'on obtient dans la mesure absolue de l'étalon IX en longueurs d'onde, il n'en serait pas moins désirable de diminuer le nombre des étapes (20 dans chaque moitié de la mesure) et par conséquent la durée de l'opération. Cette comparaison présente quelque analogie avec la mesure d'une base au moyen d'une règle, que l'on avance chaque fois de sa propre longueur, la position des extrémités étant marcjuée par une ligne de repère dont la fonction correspond à celle du plan de référence. Il est clair que, en employant deux règles, dont chacune servirait de repère pour la précédente, la mesure serait plus précise et le travail deux fois plus rapide. Pour appliquer cette méthode, il est nécessaire de modifier les étalons intermédiaires. Ics/ig. 4- et 48 représentent un étalon ainsi modifié, vu en

coupe et de face. Cet étalon consiste en une barre de métal de 2 centimètres de largeur sur 4 de hauteur, percée dans toute sa longueur d'un canal cylindrique H de 18 millimètres environ de diamètre. Tout près de l'ouverture, à chaque extrémité, se trouvent trois pointes contre lesquelles les glaces A et B, argentées vers l'intérieur, sont pressées par des ressorts rr.

Le procédé de comparaison, avec deux étalons de cette forme, de 20 centi-

Fig. k\\

"j rti

mètres, est représenté par le diagramme/if. 4(). Si «,. h,, représentent les po-

sitions (les deux étalons au point de départ, les étapes successives seraient a,, />., a.i, h.,, rt^; les mêmes opérations seraient ensuite répétées en sens inverse. On pourrait faire une série d'observations indépendante, en transposant les étalons a ctb. Ainsi, avec un étalon de 2 décimètres, le nombre des positions serait réduit dans la proportion de 20 à 5, et le temps serait réduit de la même quantité.

Si la surface de la lame A était argentée légèrement, et si les verres étaient tous de même épaisseur, il n'existerait aucune différence essentielle dans l'observation des franges en lumière blanche; mais, dans la mesure des fractions en lumière monochroniatique, les deux systèmes de cercles que l'on doit comparer seraient superposés. On pourrait éviter cet inconvénient, en établissant l'interférence entre les deux surfaces comme dans le diiatomètre Fizeau; seulement, dans ce cas, le dernier étalon de la série aurait une longueur deux fois moindre, puisque la difTérence de marche serait double de la longueur de l'étalon.

Cette difticulté pourrait être tournée, en enlevant partiellement l'argenture de la première glace, ainsi qu'il est indiqué danslay?^'. 5o. On pourrait alors observer isolément les interférences sur les deux miroirs, en déplaçant un écran qui serait percé des ouvertures correspondantes.

Étalons Intermédiaires. —Les surfaces des glaces fixées aux étalons ont été laites avec le même soin que celles du réfractomètre; elles étaient d'abord circulaires, et ont été ensuite amenées à la forme carrée. Un examen fait immédiatement après leur réception avait montré qu'elles étaient parfaitement planes jusqu'à 1 millimètre du bord, et il semblait même que la légère convexité observée à cet endroit était due plutôt aux imperfections de l'argenture qu'à un défaut de la surface du verre lui-même. Lorsqu'on argenta de nouveau les glaces pour l'ajustement des étalons, on constata que plusieurs des surfaces étaient moins planes qu'auparavant. On supposaitque lessurfaces se terniraient, avant lesobservations définitives, assez pour (|u'il fût nécessaire de les réargenter, et l'on pensait en profiter pour vérifier de nouveau les glaces, afin de savoir si les légères imperfections (rarement supérieures à un dixième d'onde) pouvaient être attribuées à une disparition graduelle des tensions dues au rodage des côtés. Mais l'argenture s'est très bien conservée pendant plus de six mois, et dès lois il a paru inutile de perdre le temps qui aurait été nécessaire ;> un nouvel ;ijnsl(Miicnt complet des étalons. Sans doute cette conservation de l'argenture a

INDICATIONS POIR UNE DETEHMINATION ULTERIELHE.

été (lue à la précaution (jue l'on a prise dt- garder constamment les étalons sous une cloche. Userait néanmoins avantai^eux de posséderdessnrlaces sur lesquelles on put compter indéliniment; il serait peut-être possible, dans ce Iiul, de les dorer ou de les platiner.

Comme c'est en réalité l'étalon de i décimètre (peut-être plus tard de 2 décimètres) que l'on compare à la longueur d'onde, puisque le contrôle fourni par les mesures des excédents fractionnaires ne s'étend pas plus loin, il serait désirable de rendre cette pièce aussi inaltérable que le mètre étalon lui-même. 11 n'est peut-être pas impossible d'y arriver en construisant l'étalon d'une seule pièce (en verre, platine iridié ou nickel), ainsi qu'il est représenté dans la fig. 5i. Il faudrait roder et polir d'abord la surface A, et amener ensuite peu

à peu la surlace 15 au parallelisnie, en la conlrùlanl fré(iueniment, à l'aide du réfractomètre. Il est peu important d'établir très exactement la distance AB, bien qu'il ne semble pas exister de réelle difficulté à obtenir, à quelques microns près, la distance voulue.

Il convient de remarquer, en passant, ((u'il n'est pas nécessaire d'avoir des étalons intermédiaires absolument constants. Si, dans l'intervalle des comparaisons entre un étalon et le précédent ou le suivant, il ne se produit pas de changement brusque (tel que celui qui pourrait être produit par un choc), la concordance des résultats sera toujours suffisante pour tixer le nombre entier cherché. La Table suivante montre que, si la concordance est exacte pour un nombre entier donné, il n'est pas possible de faire erreur, même s'il y avait, dans la comparaison des deux étalons entre eux, une incertitude de plusieurs longueurs d'onde entières. En elTct, la première combinaison dans laquelle la difTérencc extrême est au-dessous de 0,10 se trouve à i 5 longueurs d'onde de distance du nombre admis.

N'linibre d'ondes dans le

Rouge.

Vert.

Bleu.

DilVerences.

Eu nous reportant aux résultats des comparaisons (pages 73-7.3), nous voyons qiie les plus grandes valeurs des différences extrêmes sont : dans la série I, (),ig; dans la série II, 0,10; ces différences renferment le double de l'erreur commise dans la mesure de la fraction sur l'étalon précédent; mais, si l'on compare les résultats des mesures de l'étalon IX seul dans les séries I et II, les différences extrêmes dans la fraction seraient seulement de n,o^. Comme des changements de l'ordre de i5 demi-longueurs d'onde dans la longueur de l'étalon IX sont tout à fait en dehors de ce qu'on peut prévoir, il s'ensuit que, au point de vue du contrôle futur de l'invariabilité du Mètre Prototype, une nouvelle détermination du nombre entier de longueurs d'onde contenues dans l'étalon IX, et tout le travail qu'elle implique, seraient complètement inutiles.

Supposons par exemple que, L et /ayant été respectivement les longueurs primitives du Prototype et de l'étalon IX, ces longueurs se soient altérées et soient devenues, à un moment donné, L' et /'. Supposons en outre qu'on ait trouvé à l'origine

et que de nouvelles comparaisons donnent actuellement l'équation

Entre l'ancienne et la nouvelle valeur du mètre on a donc la relation

A = L — L' — io(/-- /') + (c — £').

Supposons encore que les excédents fractionnaires primitivement mesurés, à