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que celui des mouvemens renouvele's ou , pour ainsi dire , créés. La combustion , l’électricité, le magnétisme , les mouvemens musculaires , développent à nos yeux des vitesses dont l’origine est inaccessible à nos sens.

La théorie précédente fait comprendre cette création. Les particules de quelques fluides subtils sont engagées dans les corps ; dès qu’elles en sont dégagées par quelque cause , les corpuscules ultramondains les pressent et les obligent à fuir. Ainsi il y a dans la nature une source inépuisable de mouvement.

De la pression d'une atmosphère pesante sur sa base.

Note préliminaire de L’ÉnrfruR.

La loi de densité des couches d’une atmosphère pesante est connue. Elle peut s’énoncer de deux façons: on peut dire que la densité d’une couche (1)

(i) Il est entendu qu’il s’agit de couches horizontales (en parlant de l’atmosphère terrestre), d’égale épaisseur » et assez minces pour que la densité de chacune puisse être réputée uniforme. 11 est entendu encore qu'il s’agit toujours d’un air homogène.

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est proportionnelle à la masse totale de l’air qui est au-dessus d'elle. On peut dire aussi , que les hauteurs croissant selon une progression arithmétique , les densités des couches décroissent selon une progression géométrique. Ce sont là deux expressions d’une même loi ; ou , si l’on veut , deux propositions , dont l’une est un corollaire de l’autre.

11 s’agit maintenant de voir comment cette loi se déduit de la constitution attribuée ci-dessus aux fluides élastiques.

Au premier coup-d’œil cela semble offrir quelque difficulté , parce que , dans cette constitution , il est impossible de concevoir une pression générale des couches supérieures sur les inférieures , puisque les particules se meuvent librement , ne se repoussent pas mutuellement, et se rencontrent peut-être assez rarement.

J’ai long -temps cherché , dans les papiers de G. L. Le sage , une proposition à ce sujet. Ne l’y trouvant point, j’avois examiné cette question de plus près ; et j’avois réussi à démontrer que la loi dérive bien de la théorie précédente , telle qu’elle vient d’être exposée. Mais j’ai enfin rencontré la démonstration qu’en donne l’auteur lui-même , dans une correspondance , dont je vais rendre compte.

H. B. De Saussure demanda à G. L. Le Sage, en novembre 1785, des éclaircissemens sur quelques points de sa doctrine des fluides élastiques. « Car en vérité, disoit-il, dans un de ses billets , quoi- » que je ne puisse pas dire que je crois votre système

Di

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» absolument vrai , je puis vous assurer que je le » goûte infiniment. » Celte expression porte sur la généralité du système de Le Sage , et non sur ses fluides élastiques seulement. Cependant c’éloit de ceux-ci qu’il s’agissoil dans la discussion que De Saussure vouloit entamer. On voit par la suite de la correspondance , que ce savant physicien vouloit à cette époque connoître comment Le Sage expliquoit , par ses fluides discrets agités, la loi de densité des couches de l’atmosphère. Le Sage se prêta à son désir ; et lui renvoya sa question , accompagnée de la réponse , telle qu'on va la lire ici. Cet envoi fut suivi d’un billet de De Saussure , demandant de nouveaux éclaircissemens sur le cas où la base, qui est chargée d’air, n’est pas imperméable à ce fluide. Le Sage donna les éclaircissemens démandés , que l’on trouvera joints ( p. i4g ) à la suite de sa première réponse (»).

§. iog. Question sur l’opinion qui compose l’air de particules isolées , destituées de répulsion mutuelle.

« Comment la base d’une colonne d’air est- » elle chargée du poids de toute cette colonne?

( 1 ) Quoique ces éclaircissemens soient suffisons , je proposerai au second Traité (chap. II, §. i3 ) une forme de démonstration plus simple.

l48 1." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE » vu que la plupart des particules supérieures » n’appuie ut pas sur les inférieures , mais » qu’elles portent à faux, parce que celles-ci » sont beaucoup moindres que leurs intervalles.))

Réponse. C’est une loi ge’nérale du mouvement , que la quantité qui s’en trouve dans un système de corps, selon chaque sens déterminé, par exemple, suivant le sens vertical, se conserve constamment, malgré les différentes obliquités et interruptions des rencontres.

Par conséquent la base d’une colonne d’air reçoit finalement en elle seule la somme de toutes les impulsions gravifiques qui ont été communiquées à toutes les couches superincombantes.

Première remarque. Il est vrai que cette base ne reçoit pas actuellement les impulsions exercées actuellement sur les couches supérieures ; mais, en revanche, elle reçoit actuellement le résultat d’autant d’impulsions précédentes.

Seconde remarque. Il est vrai encore que beaucoup de particules supérieures n’agissent ni tôt ni tard, ni médiatement ni immédiatement, sur la base ; parce que l’obliquité de leur descente les fait passer dans les colonnes voisines. Mais, en revanche, il y a autant de particules des colonnes voisines qui passent obliquement dans celte première.

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Troisième remarque. Il est vrai de plus que celte discontinuité de l’air empêche les coups d’être aussi fréquens que si c’étoit un fluide continu , ou substantiellement ou virtuellement (c’est-à-dire, que les particules se touchassent ou se repoussassent); mais, en revanche, ces coups en sont justement d’autant plus forts, puisque la vitesse verticale de chaque particule sera proportionnée au temps écoulé , depuis le commencement de sa chute, jusqu’à ce qu’elle frappe une autre particule ou la base même.

Quatrième remarque. Il est vrai enfin que la descente des particules inférieures , en vertu de leur propre pesanteur, leur fait éluder une partie du choc des supérieures. Mais celte portion de mouvement, que les particules supérieures ne peuvent pas commuhiquer, n’est point perdue pour la gravité de toute la colonne, parce que tôt ou tard elles déploieront ce mouvement, ou contre des particules plus lentes, ou immédiatement contre le support de la colonne.

Éclairciasemens relatifs au cas où la base n’est pas imperméable.

Proposition fondamentale. La vitesse moyenne des particules d’air est la même dans les différentes couches de l’atmosphère.

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Preuve. La plusgrande partie de leur vitesse, et de beaucoup, est indépendante de la pesanteur, et la différence d’avec la vitesse moyenne, en plus ou eu moins, est bientôt de’truite par la cause puissante de cette vitesse terminale.

Mais de plus, autant la vitesse des particules qui descendent fortuitement sous une certaine obliquité, est accélére'e par leur pesanteur , autant la vitesse des particules qui montent sous la même obliquité est-elle retardée par leur pesanteur. Or, il y en a autant de montantes que de descendantes, dèsqu’une fois les choses sont parvenues à un état permanent.

Corollaire 1. La pression de l’atmosphère, sur une surface imperméable , est uniquement proportionnelle au nombre des particules qui frappent celte surface pendant un tempuscule donné, et par conséquent à la densité de la couche contiguë.

Corollaire a. Comme donc cette pression est proportionnelle au poids de la colonne super-incombante , ainsi que je l’ai prouvé dans mon précédent papier ( p. 147 )$ il s’ensuit que la densité de chaque couche est proportionnelle au poids de la colonne super-incombante.

Corollaire 3 . Et cela est vrai aussi des couches qui ne reposent actuellement sur au-

DE G. L. LE SAGE. LIV. III. l 5 l cune surface imperméable ; par exemple , de la couche immédiatement supérieure au prolongement idéal d’une plate-forme horizontale quelconque ; puisque la densité de celte dernière doit bientôt égaler la densité de celle qui repose sur la plate-forme , si jamais elles avoient été inégales; savoir, au moyen de la communication horizontale perpétuelle de leurs mouvemens.

(1) Remarque. Quant à la loi de Hal- I.ey (que les hauteurs sont les logarithmes des densités), elle est une suite de la loi de Marïotte (que les pressions, sur une surface imperméable , sont proportionnelles aux densités) ; et celle-ci découle aisément de la constitution que j’assigne à l’air , puisque je sus tirer cette conséquence peu de minutes après avoir imaginé cette constitution; ce qui m’inspira tout de suite beaucoup de confiance en ma conjecture; confiance, quia été augmentée dernièrement (1785) par les expériences de l’abbé Fontana, lequel a trouvé que les gaz artificiels aussi étoient soumis à la loi de Marïotte.

(1) Je supprime trois remarques qui précèdent celleci , et dont l’objet est d’exclure l’idée d’une pression continue , dont l’auteur craignoit que son savant correspondant ne fût trop imbu. ( Note de l’éditeur . )

S 5a 1 ." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE.