CHAPITRE II

Premier cas.

~F! n ailendant que lout cela soit soumis à un calcul plus exact, conside'rons une conséquence assez curieuse de la construction d’une particule puppiforme , quelle que soit d’ailleurs la figure de sa poupe ; et par conséquent, quelle que soit la direction de la résultante qui la presse.

§. g. Pour plus de simplicité’, j’exposerai celte conséquence en prenant pour exemple le cas où la résultante passe par le centre de gravité , et où la trajectoire est rectiligne sans rotation (J. 6.).

Supposons qu’une telle particule, mue avec sa vitesse terminale , vienne à rencontrer un plan attractif; c’est-à-dire, un plan terminant un corps, vers lequel la particule est poussée par des courans , dont les antagonistes sont interceptés. Quelle situation prendra la particule ?

Je dis , qu’elle sera disposée à diriger sa

252 3. d TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES

poupe vers le plan , dès qu’elle s’en approchera dans certaines limites.

En effet, il doit être admis que l’axe du cylindre ne sera pas exactement perpendiculaire au plan ; ce cas d’exception étant infiniment improbable (1). Dès-lors le courant impulsif frappant le cylindre dans toute sa longueur avec une égale force , agira plus efficacement sur sa partie la moins massive, c’est-à-dire que l’axe du cylindre commencera à exécuter une rotation , en vertu de laquelle la poupe tendra à se diriger vers le plan. Si rien ne s’y oppose , celle poupe , conservant ce mouvement de rotation, passera au-delà; puis sera de nouveau ramenée. Enfin , après quelques oscillations , elle se fixera dans cette situation.

On peut donc établir comme une conséquence de nos principes , que la poupe de notre cylindre tendra à se diriger vers tout corps vers lequel la particule est , comme on dit, attirée ; c’est-à-dire, poussée par un courant sans antagoniste.

j. j$. 10. Une seconde conséquence suit de

(1) Outre cette improbabilité , la moindre inégalité dans les courans antagonistes dérangeroit ce perpendicularisme .

celte première ; savoir , que la répulsion naît de V attraction.

Eu effet, le mouvement de translation de la particule, produit par la pression sur la concavité de la particule , est dirigé dans le sens de l’axe , de la poupe à la proue ; par conséquent, la particule , à l’instant où elle présente sa poupe au point ou au plan attractif, ne peut manquer d’èlre chassée loiu de ce point ou de ce plan , par la pression qui s’opère sur sa poupe.

il. Sur quoi, il faut remarquer que la force de pression qui la chasse est un peu diminuée par la suppression de quelques courans, qu’intercepte le corps (le point, ou le plan ) attractif. Mais on sait que les interceptions opérées par les corps attractifs sont peu considérables , en comparaison de la totalité des courans qui se présentent pour les traverser (l). Donc, la pression produite par la totalité des courans, et la pression produite par celte même totalité diminuée de l’interception du corps attractif, sont sensiblement égales, ou du moins très-peu différentes.

la. Seulement; dans un cas, la pression

(i) i. ,r Traité, J. 3a, p. 8i.

254 2. a TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES est favorisée par l’attraction; dans l’autre, elle en est affoiblie. En d’autres termes, l’impulsion du courant qui produit l’attraction s’ajoute à la pression avant que la particule se retourne , tandis qu’elle en est retranchée après le retournement.

§. i3. Il peut donc arriver , selon les circonstances , que la répulsion l'emporte sur ! attraction , ou que le contraire ait lieu.

$. i4. Tel est le résultat de la contemplation du premier cas que nous nous étions proposé d’examiner; savoir, celui où la résultante de la pression passe par le centre de gravité. Nous allons considérer le second cas ; savoir, celui où cette résultante ne passe pas par le centre de gravité. Mais nous avons déjà annoncé , que la discussion de ce cas étoit tout autremeul laborieuse.