CHAPITRE VI

De la polarisation fixe.

De la polarisation fixe par réflexion,

g4. Si un rayon de lumière , venu itnmédiaiemeni d’un corps lumineux , est incident sur un plan réflecteur ; il y a le plus souvent des rayons réfléchis et des rayons transmis.

On peut représenter les molécules émises par le corps lumineux , qui se trouvent placées sur un même filet , sous l’emblème d’une sphère armillaire , réduite à ses méridiens et à son axe , qui est la trajectoire commune des molécules -émises (§. 53.) De toutes ces molécules , celles qui sont réfléchies sont généralement les molécules dont le cercle de rotation (le disque apparent) est peu incliné sur le plan du réflecteur ($. 56.). Nous allons suivre ces molécules réfléchies et leur présenter un second réflecteur sous des aspects variés.

5j 6 3. a TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES

$■ g 5 . Et d’abord présentons leur un réflecteur parallèle au premier. En ce cas, les molécules seront toutes favorablement placées pour être réfléchies de nouveau. Car les situations de leurs disques ou cercles de rotation, qui les ont fait réfléchir par le premier miroir, sont précisément les mêmes à l’égard du second ($. 65 .).

$. 96. Si l’on présente le second réflecteur sous tous les aspects qui donnent le même angle de réflexion ; on verra qu’un de ces aspects (que l’on pourroit nommer anti-parallèle ) doit avoir le même effet que le parallèle, c’est-à-dire , qu’il est favorable à la réflexion.

$. 97. Au contraire, les réflecteurs latéraux, recevant les disques par la tranche, seront, plus favorables à la transmission , et d’autant plus qu’ils seront pltis éloignés du parallélisme et de l’anli-parallélisme ; en sorte que le maximum de transmission aura lieu à égale distance de ces deux aspects (1).

(1) Les physiciens sont si accoutumés à considérer les phénomènes de la polarisation , qu’il est superflu d’entrer ici dans beaucoup d’explication. On peut se représenter le rayon réfléchi comme suivant d’abord l’axe d’uue pyramide à hase carrée, intérieurement ré-

APPLICATIONS. LIV. H. 5a7

$. 98 . On rccpnnoît ici les phénomènes généraux de la polarisation fixe. La seule difficulté peut-être qui se présente dans celle explication- estcelle-ci : Il semble, qu’en toute position , tous les disques réfléchis par le premier miroir devroient être réfléchis par le second ; puisque les mêmes causes doivent produire exactement les mêmes effets. Or, l’expérience prouve qu’il n’y a qu’un angle particulier de réflexion (par exemple pour le verre 35° 25') qui produise cet effet ; les autres angles permettant toujours quelque transmission par le second miroir, parallèle ou anti-parallèle au premier.

Cette difficulté ne se convertira pas en objection , si l’on fait attention aux remarques suivantes :

i.°) Les diverses molécules n’entrent pas sans doute dans la plage attractive de l’un et de l’autre réflecteur à la même époque de leur rotation; les unes l’atteignent au moment

fléchissante; puis l’axe d’un cône, intérieurement réflecteur. Voyez les détails de l’expérience dans la Physique de Biot, T. IV, pag. a54 et suiv. ; en particulier à la pag. 273 , où l’on verra que la transmission totale a lieu lorsque la force répulsive est perpendiculaire au plan de la première incidence.

3a8 a. a traité, quelques nouvelles où leur poupe se dirige vers le plan , les autres dans une situation inverse ou intermédiaire,

a. 0 ) Peut-être faut-il faire ici quelque emploi de la rotation sur trois axes, ou du balancement probable de nos particules pnppiformes ( a5. ) Certaihes époques de ce

balancement seroient plus favorables à la reflexion , et d’autres moins ( 1 ).

$. gg. Pourquoi le maximum de polarisation a-t il lieu à un angle détermine', dépendant de la force attractive du plan qui réfléchit ?

Le maximum a lieu pour Je cas où il y a le minimum de disques assez inclinés pour être eu quelque sorte également susceptibles de réflexion et de transmission, de manière qu’un accident (l’époque de la rotation, etc.) détermine l’une ou l’autre. C’est la situation dans laquelle il reste le moins de molécules susceptibles d’être transmises.

Maintenant admettons (ce qui paroît vrai) qu’à toute inclinaison (même perpendiculaire) d’un rayon sur un réflecteur , il y ait quelque

(t) Ces mêmes remarques ont été présentées à propos de la transmission ($. 79). Elles ne sont pas moins applicables â la réflexion , et dévoient trouver place ici.

APPLICATIONS. LIV. n. 529

re'flexion ( ce qui provient sans doute des époques de rotation à l’entrée de la molécule dans la plage attractive , et peut-être du balancement résultant de la double courbure de la trajectoire ) ($. 98.). Dès-lors il y aura deux causes agissantes pour opérer la transmission : t.°) l’inclinaison voisine du perpendicularisme ; 2. 0 ) la force attractive. Mais il y aura une cause qui nuira à la transmission ; c’est la brièveté du temps de passage à travers la plage attractive , temps qui doit suffire à diriger la poupe vers le plan. Le temps employé à traverser cette plage attractive est proportionnel à la sécante de l’angle d’incidence, ou inversement au cosinus de ce même angle. Ainsi c’est dans cette proportion que la transmission devient plus difficile (1). Voilà une cause opposée à la 1." La a. a ' (la force attractive) a deux effets opposés; puisqu’elle favorise la transmission en diminuant le temps de traversée , et qu’elle la défavorise en agissant efficacement pour forcer la poupe à se diriger vers le plan.

Je ne sais pas démêler l’effet de ces causes, .

(1) Cette cause a été remarquée , sous un autre rapport, parBioT, T. 1, pag. 373.

350 2. J TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES ni reconnoître si la loi proposée par M.

Brewster en dérive. Mais il y en a assez pour voir, i .°) que le maximum de polarisation doit avoir lieu sous une inclinaison déterminée ; a.°) que celte inclinaison doit très-probablement varier, en faisant varier la force attractive.

§. 100. La loi indiquée par l’expérience, relativement à la quantité de la lumière réfléchie , en vertu de la polarisation fixe par réflexion , est celle-ci : Sous l’incidence du maximum de réflexion, l’intensité de la lumière réfléchie (par le second réflecteur) est proportionnelle au carré du cosinus de l’angle, que le second plan de réflexion forme avec le premier.

Remarque. Toutefois cette loi n’a pas été vérifiée en détail- mais seulement dans les cas où le cosinus en question devient = t ou =o. Quant aux cas intermédiaires , on n’a reconnu qu’une variation indéterminée , qui n’est conforme à la loi que d’une manière vague.

§. 101. Remarque préliminaire 1.”

L’angle que le plan de seconde réflexion forme avec celui de première réflexion est supplément à deux droits de l’angle que for-

nient enlr’eux les plans des deux réflecteurs. Ainsi la loi subsistera en substituant une expression à l’antre (i) dans l’énonce' de la loi. Nous dirons donc que l’iniensile’ de la lumièrë réfléchie est proportionnelle au carré du cosinus de l’angle que le second réflecteur formé avec le premier; et cela dans les limites d’inexactitude que comporte l’observation.

j$. 102 . Remarque préliminaire 2. a “

L’intensité de la lumière réfléchie doit être proportionnelle à la facilité d’opérer la réflexion. D’après nos théories, la facilité de la réflexion dépend de la facilité qu’a le courant de tourner la poupe des molécules et de la diriger vers le plan attractif. Celte facilité dè retournement dépend de l’inclinaison du disque de rotation sur le plan réflecteur. Donc, c’est de cette inclinaison que dépend aussi la facilité de réflexion et l’intensité de la lumière réfléchie.

$. io5. Nous avons déterminé le rapport de la force qui retourne la poupe à l’inclinaison du disque. Cette force est proportionnelle au carré du cosinus d’inclinaison de ce

(i) Cette loi employant le carré du cosinus, ne dépend pas du signe de celle quantité trigonométrique.

33 a 2. J TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES disque sur le plan réflecteur ($. 32 ). Donc, telle est aussi l’expression de la facilité de réflexion. Cette facilité est comme le carré du cosinus de cette inclinaison.

§. io 4 . Remarque 1. Si l’on se rappelle que les disques réfléchis par le 1." réflecteur sont peu inclinés sur son plan ; on verra qoe la loi énoncée dans le théorème précédent se rapproche beaucoup de celle que l’on a déduite de l’observation. Car si le plan des disques éloit parallèle au x." réflecteur, la loi seroit exactement la même.

§. io 5 . Remarque. 2. Du reste, la loi d’observation et celle que donne la théorie coïncident dans les quatre points auxquels seuls on a déterminé la première avec rigueur. Car, par une moyenne , les disques réfléchis par le X." réflecteur se présentent au 2. a de la manière la plus favorable à la réflexion, lorsqu il est parallèle ou anti- parallèle au i.* r j et de. la manière la moins favorable, lorsqu’il est à go"? de l’une ou l’autre de ces situations,

De la polarisation fixe par réfraction.

§. 106. Un rayon qui a traversé un cristal

applications, liv. ii. 555

est polarisé'. Si on lui présente un second cristal , dont la section principale soit parallèle à celle du premier ; le rayon ordinaire , sorti du premier cristal, traverse le second avec les affections du rayon ordinaire. Mais si les sections principales des deux cristaux se coupent à angles droits ; le rayon , sorti ordinaire du premier, devient extraordinaire du second. Le rayon extraordinaire du premier se comporte d’une manière analogue.

$. 107. Le rayon entrant dans le premier cristal contient des disques rangés en tout sens (tme sphère armillaire réduite à ses méridiens, sur un diamètre commun, qui est la direction même du rayon). Les uns se présentent aux angles axais (1) par la tranche , et les autres de face ($. 92.). Les premiers subissent la réfraction ordinaire; ils échappent à l’influence des angles axais. Les autres , attirés, et par-là même repoussés ($. 10.), par les angles axais, forment le rayon extraordinaire. Ainsi constitués , ces rayons sorlans ne peuvent manquer de se comporter au second cristal, comme ils se comportent en effet. Le rayon ordinaire, dans le cas du parallélisme des sec-

(1) Ces angles ont été définis au §■ 92.

534 a. 3 TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES

lions principales, entre dans le setond cristal en présentant aux angles axais la tranclie de ses disques ; mais dans le cas du perpendicularisme , il leur en présente la face. L’inverse a lieu pour l’extraordinaire.

article 3.

Des polarisations fixes par réflexion et par réfraction combinées.

§. 108 . Si, à un cristal d’Islande, on présente perpendiculairement un rayon polarisé par réflexion au maximum ( sous l’inclinaison de 35.° a5' pour le verre commun), de manière que le plan de réflexion soit parallèle à la section principale ; ce rayon se comporte comme un rayon ordinaire. .

Mais si le plan de réflexion est perpendiculaire à la section principale ; le rayon se comporte comme un rayon extraordinaire.

$. 10 g. Le rayon réfléchi est composé de molécules , dont les disques ou cercles de rotation sont fort peu inclinés $ur le plan de réflexion du i,* r réflecteur, et que*l on peut conr «evoir distribués par paires , de chacune desquelles les deux disques , symétriquement placés, sont également inclinés sur ce même

Digitizetf

plan. Si Jonc on se représente un tel rayon tombant perpendiculairement sur la face d’un rhomboïde de chaux carbonalée, dont l*. section principale est parallèle à ce plan de 1 .” réflexion ; on verra qu’il présente aux angles axais tous ses disques par la tranche, c’est-àdire, dans une situation fort défavorable à la réflexion. Voilà pourquoi la réfraction extraordinaire, qui n’est qu’une réflexion ou répulsion opérée par les angles axais, ne peut avoir lieu.

A go° de cette situation , la section principale étant perpendiculaire au plan de l. 1 " réflexion , les disques se présentent aux angles axais de face , et sont repoussés. 11 naît donc One réfraction extraordinaire.