TT. R

équation qui appartient à la courbe que les géomètres ont appelée spirale hyper bolique.

Cette manière toute nouvelle d'obtenir la spirale hyperbolique , outre l'avantage de conduire à un procédé simple soit grapUque pour la construire par point , soit mécaniqve pour le tracé d'un mouvement continu, comme nous le ferons voir plus loin , a encore celui de bien faire voir comment est composée la quantité constante qui entre dans l'équation de cette courbe.

Et ainsi , on voit très-bien que la quantité ^' peut rester constante : 1* si l'on fait varier R et A, ou R et 6, ou 6 et A de manière à ce que^^ joû (R .b) ou( t )

(Tih\ T )

reste constant.

Et cette quantité "^ ' pouvant varier, on voit très-bien que dès lors on doit

avoir une courbe différente, si l'on fait varier arbitrairement Tune ou seulement deux , ou les trois quantités "R^bei h.

De plus , l'on voit que deux spirales semblables auront pour équations , Tune pa)=: Aé , et l'autre pa)=Aé^

Puisqu'en faisant varier b dans la quantité — ^j-^, c'est supposer que l'on

coupe le cône par un plan qui s'éloigne ou se rapproche du sommet $ tout en restant perpendiculaire à l'axe Z de ce cône; et qu'un cône est, comme on le sait, coupé par des plans parallèles suivant des courbes semblables et semblablement placées.