I. La spirale hyperbolique a un point asymptote

H est évident {fiy. 27 ) qu'à mesure que le point m de l'hélice H descend sur

cette hélice , l'angle a> augmente et l'angle osd diminue ; et que dès lors le rayon vecteur od diminue indéfiniment sans jamais devenir nul , parce que la génératrice du cône se rapproche sans cesse de l'axe % sans jamais se confondre avec cet axe.

La spirale f tourne donc indéfiniment autour du point o sans jamais atteindre ce point, et c'est pour cette cause que le point o est dit potni asymptote.