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Sy.sing sinO

on a

(R — p) tango

Pour le point y', en désignant l'angle V'TS par 6\ on aura :

, , ^,, Rif . sin 6 R /i ain et

(c') Y"=-5-; et {d!) X"= "•»-**'^^

(R-I-P) tango'

Cherchons maintenant les coordonnées rectangulaires du point L. On a:

(e) y=Asina et (/) a:=Acos« Les équations de la droite SL, axe commun aux deux cônes, seront :

Les équations d'une droite B passant par le point V et non située dans le plan du triangle STL seront :

L'angle ^ des deux droites B et SL a pour l'expression de son comrns

OOSf 2=

Supposant que la droite B tourne autour de l'axe SV en faisant un angle con-

slant f, et dès lors éliminanl m et n entre ieséqaatioBS (1, 3, 3), on ttura pour l'équation du cône ayant son sommet en V :

Combinant réquation (4) avec celle de la sphère T, qui sera :

on aura l'équation de la section conique, projection sur le plan TSL de la courbe à double courbure intersection du cône V avec la sphère T.

Cette équation s'obtiendra en éliminant z entre les équations (4) et (5), et sera :

(»-»") (»*—»")+ {x-jT) (x—x")

et en réduisant

(y - y") (y-y") + (g- a/') {af—af')

cosç = — —

Vy"+a^''—2yy"—ixx"-i-rV (y"— y")*+ (x'—af')'

chassant le dénominateur, élevant au carré et réduisant, on obtiendra :