THÉORIE GÉOMÉTRIQUE DES INFINIMENT PETITS
De la manière dont on doit considérer les infini$nent peiiis en géométrie descriptive.
La géotnétrie descripHve s'occupe des problèmes de relation de poikion et Vanalyie s'occupe des problèmes de relation métrique.
La géométrie descriptive , au moyen d'épiires construites à la règle et au compas, permet de construire des corps limités par des formes déterminées ; au moyen du raisonnement géométrique^ et en s'appuyant sur la méthode des projections, la géométrie descriptive parvient à reconnaître certaines propriétés de Tespace figuré^ et ainsi les propriétés de relation de position.
La géométrie descriptive, exprimant, au moyen des épurés, les résultats auxquels elle parvient , en se servant delà langue graphique, ne peut exprimer que des choses flniesydes choses mesurables au moyen d'une échelle.
Les choses infiniment petites ne peuvent être exprimées graphiquement. Il n'en est pas de même en analyse ^ où la langue algébrique, au mçyen d'un algorithme particulier, a permis d'exprimer des quantités infiniment petites , et d'établir certains théorèmes pour les infiniment petits, aussi facilwient qu'on avait établi des théorèmes sur les quantités finies.
V analyse, en vertu de la. puissance de la langue qu'elle emploie , a pu considérer des infiniment petits de divers ordres , puisqu'elle a pu les oomparer entre eux et en vertu même de la langue algébrique qu'elle emploie.
En. géométrie descriptive , nous ne pouvons pas comparer des grandeurs , noufr ne pouvons donc considérer les infiniment petits que sous un point de vue plus borné que celui sous lequel Vanalyae peut les envisager.
Nous ne pouvons pas non plus écrire en géométrie descriptive les infiniment petits 9 la langue graphique est trop imparfaite , vu nos sens et par suite nos instruments pour que cela soit possible.
En géométrie descriptive, nous ne pourrons donc arriver jusqu'aux infiniment petits que par la pensée, nous ne pourrons les rendre sensibles que par
le raisonnement, et nous ne pourrons les introduire dans nos considérations géométriques qu'en les soumettant à la méthode des projections qui sert de base à la géométrie descriptive.
Maintenant, nous allons nous occuper des courbée et des Buifaces.
Nous pouvons toujours considérer une courbe comme étant parcourue par un point mobile.
Nous pouvons toujours considérer une surface comme étant parcourue par une courbe mobile y constante de forme ou de forme variable.
