PROBLÈMES SUR L'INTÉRÊT
Quel est Tintérôt de 6895 frcs à 4 p. Vo par an et pour 360 jours?
Solution»
100 frcs rapportent 4 frcs d'intérêt.
1 fr. rapportera iOO fois moins ou — -.
6895 fr. rapporteront 6895 fois + ou i^|?^ = 275 fr. 80 c.
Réponse,
LMntérôt (Je 6895 frcs sera de 275 frcs 80 c.
Problème,
Quelle est la somme qui a rapporté 3600 frcs d'intérêt à 4 1/2 p. Vo?
Solution,
4 frcs 50 sont rapportés par le capital 100 frcs.
1 fr. sera rapporté par 4,50 fois moins ou -—— -.
3600 frcs seront rapportés
oûAA P • , ^00 X 3600 par 3600 fois + ou ^-— — .
Réponse.
Ce capital est de 80000 frcs.
Problème.
Quelle est la somme qui vaut au bout de Tannée 6300 frcs intérêts et capital compris le taux étant de 5 p. %?
Solution,
Capital et intérêts 100+ 5 = 105 frcs.
105 frcs proviennent de 100 frcs.
1 fr. proviendra de 105 fois moins ou --— -.
6300 frcs proviendront de 6300 fois + ou Ë92<|?^.
Réponse.
Cette somme est de 6000 frcs.
27 janvier 4877. ÉHsa Bouneux.
(Note : Très-bien. ) Cours moyen.
RENTES SUR l'ÉTAT.
Lorsque l'État a besoin d'argent, il fait appel au crédit public, et crée des titres qu'il remet en échange de l'argent qu'on lui prête.
Ces titres sont négociables à la Bourse.
Ils sont nominatifs ou au porteur. .
Ils soiit nominatifs, lorsque, au grand livre de la dette publique, ils sont inscrits au nom de la personne qui les possède.
Quand ils sont au porteur, leur authenticité est constatée par des numéros de séries.
Suivant l'abondance ou la rareté des capitaux, l'État emprunte à des conditions plus ou moins avantageuses pour lui, et comme ces remboursements ne se font qu'à des époques très-éloignées, on ne considère que la rente.
On dit : J'ai 288 fcs ou 400 fcs de rentes sur l'État, au lieu de dire : J'ai prêté 7000 fcs ou 10000 fcs à l'État.
Il y a 4 sortes de rentes, le 3 pour Vo, le i pour Vo, le 4 1/2 pour Vo et le 5 pour %•
La rente est dite au pair^ quand il faut donner 100 fos pour avoir 3 fcs, 4 fcs, 4 fcs 50 ou 5 fcs d'intérêt.
Suivant les circonstances politiques ou commerciales, le cours de la rente est sujet à des variations.
Le cours de la rente, c'est ce qu'il faut donner pour avoir 3 fcs, 4 fcs, 4 fcs 50 ou 5 fcs d'intérêt. Chaque jour, le cours de la rente est publié tel qu'il résulte des opérations faites ce jour à la bourse.
Coupon. A chaque titre est joint un certain nombre de petits bons de rentes appelés coupons, que l'on détache pour se faire payer.
344 DEVOIRS D*ÉGOLIERS«
La rente 3 pour Vo se paie par quart, le premier Janvier, le i»'' Avril, le 1»^ Juillet, le i^ Octobre.
Courtage, L'intermédiaire d'un agent de change est nécessaire pour l'achat ou la vente de la rente ; cet agent de change prélève, pour cet objet, un droit appelé courtage et qui est de 1/8 pour Vo, soit 0,125 Vo de la valeur nominale de la rente achetée ou vendue.
(Note : Très-bien.)
Applications.
Trouver le prix de la rente . — Combien coûtent 270 fcs de rente 3 p. Vo> au cours de 70 fcs 50 ?
Solution. — 3 fcs de rente coûtent 70 fcs 50.
1 — coûte
278 — coûteront !î!52^^?!?^«6345fcs.
Réponse. — 270 fcs de rente coûteront 6345 fcs.
Trouver la rente. — Combien, pour 63 i5 fcs, aura-t-on de rente 3 pour %, au cours de 70 fcs 50 ?
Solution. — 70 fcs 50 rapportent 3 fcs.
1 rapporte ,
6345 rapportent ^><^ = 270 fcs.
Réponse. — Pour 6345 fcs on aura 270 fcs de rente.
Trouver le cours de la rente. —Pour 6345 fcs on a eu 270 fcs de 3 p. Vo. A quel cours a-t-on acheté!
Solution. —270 fcs de rente coûtent 6345 fcs.
1 — coûte
coûtent ^^^ ^^ = 70 fcs 50.
Réponse. — Le cours de la rente est 70 fcs 50 c.
Trouver le taux —On a eu 270 fcs de rente pour 6345 fcs au cours de 70 fcs 50 ; quel est le taux de la rente?
Solution. — 6345 fcs produisent 270 fcs.
1 fr. produit — ^.
nfif KA A • * 270 X 70.50 ^
70 fcs 50 produisent — ^-^ — =3 p. Vo.
Réponse, — Le taux de la rente est 3 pour "/o-
Arbitrage entre les rentes. — L'arbitrage ou le choix entre les rentes se fait en cherchant ce que Ton doit débourser pour avoir 1 fr. de rente. La rente réputée la plus avantageuse est celle qui nécessite le plus faible déboursé pour avoir 1 fr. de rente.
Exemple. — Vaut-il mieux acheter du 3 p. Vo au cours de 69 fcs 60 que du 4 p. 7o au cours de 86 fcs 80?
Solution.— 3 fcs de rente coûtent 69 fcs 60.
1 — coûte ?^=23fcs20.
4 — coûtent 86 fcs 80.
1 coûte ?^=:2<fcs70.
Réponse/ — 11 vaut mieux acheter du 4 p. %.
(Note : Très-bien.)
