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soit possible d'employer ici avec utilité les ver. Hien p. us, en déterminant ainsi à des

ancienne! observation* desGrecs.bîen qu'el- époques diverses la langueur de l'année iro-

],s comportent de beaucoup plus grandes pique, on aurait des résultats notablement

erreurs que celles des modernes : leur éloi- différents. C'est que la du |ue bous avons

gnemenl peut racheter leur inexactitude, et donn ie esj celle de l'année tropique moyenns,

plusieurs astronomes s'en sont servis, en elquel'annéetiraia s'en écarte lautot eoplus,

effet, pour mesurer la longueur de l'année, tantôt en moins. Ea d'autres termes, c'est

Delambre pense cependant qu'il y a moins que Iti retour du soleil à un iiu'ine équinoxê

igoer qu'à perdre à employé/ pour cet ne s'accomplit pat dans un temps invariable.

oCjel les observations d'Hipparque et de Ceci mérite toute l'attention du lecteur.

Plulomée. Quoi qu'il en soit, les calculs ont D'abord, sous le point de vue théorique,

donne pour la durée de l'année 865 jours l'examen des causes qui font varier l'année

5 heures, W, 51", 6 Delambre, traite d'Ai' tropique est irès-propro à préciser plu-

fronomie,cbap.xxiv).Les déterminations des sieurs uoiiuns aslronomiques, qui sont par

antres astronomes sont un peu inférieures; elles-mêmes fort intéressantes. Ensuite, sons

la différence est de 3" au plus Ibid.), le rapport pratique, il laut bien voir comment,

Bipparque faisail cette même durée de 3C5 au milieu de ses variations, celle année os-

iours 5 heures 58 12. cille autour d'une durée moyenne nonarbi-

Les anciens déterminaient aussi la Ion- traire et nullement variable; car c'est à celle

guenr de l'atanée par le retour du soleil aux. seule condition qoe l'année tropique pourra

solstices; car les solstices marquent l'été 1 1 s irvir de rondement à une nnité de temps,

l'hiver, comme les êquinoxes marquent le c'est-à-dire à l'année civile, vu que l'invaria-

printemps et l'automne. Mais la détermina- bilitéest la première et la plus indispensable

liun des solstices étant beaucoup plus in- condition à laquelle doive élre assujettie

certaine, on s'en tient main tenant à celle tonte quantité prise pour étalon de mesures.

des êquinoxes ; seulement, parce que le lieu Si la terre élail seule à tourner autour du

des solstices s'appelle aussi tropique, la soleil, elle parcourrait no orbite elliptique

longueur de l'année que nous venons de de grandeur et de situation invariables; et

rapporter avait reçu îles anciens le nom dans celle ellipse, son mouv einemenl étant

d'année tropique; et elle a conservé ce non soumis à la loi des aires [Voy. le mot Ami:),

chez les modernes, quoiqu'on dût l'appeler elle reviendrait toujours dans le même temps

plutôt année équinoxiale. à un même point ; et ainsi la durée de sa

Il y a lieu de taire une distinction entre le révolution sidérale serait invariable. Quant

retour du soleil à l'équateur et son retour à la révolution tropique, comme sa diffé-

BUX mêmes étoiles. Ce dernier exige nu temps renie avec la révolution sidérale dépend do

un peu plus considérable, ce qui fait l'excès, la Qgnre de la terre et de sa rotation diurne,

de l'année eidtrate tut Vannée tropique. (Foy. PsIcbsbion , et que celle figure, comme

Le soleil étant de retour à l'éqmnoxe, il celte roiaiion, sont d ms un état stable, le

s'en faut encore moyennement de la petite temps de la révolution tropique sérail donc

quantité angulaire de 50 ^ qu'il réponde au aussi constamment le même.

même point du ciel ; celle quantité étant Dans celle supposition, la longueur do

comptée sur le cercle qu'il nous parait dé* l'année tropique, et pai suite celle de l'année

enro Ainsi, dans le cours de l'année Iropi- sidérale, seraient données exactement par

que, c'est-à-dire en 365 jours S heures iS l'observation brute des êquinoxes, sauf

50 il. le soleil n'a pas parcouru 360", mais toujours les petites erreurs d'observalion.

seulement 359" 5'J 9 -,V D'après cela, et à Mais il y a la lune qui tourne autour de

l'aide d'une simple proportion, il est facile de la terre, et avec la terre il y a d'autres pla-

calculer le temps qui lui est nécessaire pour nèles circulant comme elle autour du soleil.

;u lover son tour, c'est-à-dire pour parcourir La lune et les planètes, par leur attraction,

encore 50 ,',"n trouve qu'il lui faut 20 f, allèrent incessamment la régularité des

et C'est là précisément I excès de l'annefl mouvements de la terre; elles peuvent faire

snlerale sur l'année tropique. variera la fois la durée de l'année sidérale,

Le calcul de l'année sidérale se trouve, et la différence de celle-ci avec l'année tro-

comme on volt, fondé en fait sur la déler- pique. Quelle est la nature de ces variations?

mtnation de l'année tropique. D'ailleurs, ont-elles des limites ? et quelles sont ces li-

c'est uniquement la longueur de celle-ci qui miles ? Voilà les questions qu'il faut cni-

doit servir de base à l'ami. :e civile, parce que brasser pour avoir une idée précise il

la vicissitude îles saisons dépend des posi- complète du mouvement annuel de la terre,

lions du soleil à l'égard de l'équateur, et Premièrement, ta lune est assez voisine de

non pas directement de ses positions à le- nous pour intervenir dan> ce déplacement

gara des étoiles. Il est donc important d'ap- de l'équateur qui produit, comme nous l'a-

profondir la nature de la révolution qui pro- vons montre, le phénomène de la précession.

duit l'année tropique. Aussi la lune augmente- t-elle d'une quan-

Si on comparait la durée que nous avons tite li\e la différence qui aurait lieu, par la

■saignée à celle révolution avec le- temps seule action du soleil, entre l'année sidérale

que donnerait l'observallou brute de deux et l'année tropique ; à la ver'' ce premier

equino\e> cotisé unis, on trouv ei ni un • dif- i IT- 1, en influant sur la longueur de l'année

(èrence sensible et dépassant les limites d'er- tropique, n'j introduit aucun élément de

reur que comportent les méthodes d'obser- variation; mais c'est que la lune IQNRi p'ASTROnOUJI, Clc.

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duit en oulre un petit mouvement alternatif d'avance et de recul; par cette cause, le point équinoxial peut s'écarter, en avant et en arrière de sa position moyenne, d'une quantité angulaire variable, qui ne dépasse jamais 16" kG. Conséquemment l'année tropique en peut recevoir un accroissement ou une diminution allant au plus à 6 41".

Les planètes influent aussi snr la différence de l'année tropique à l'année sidérale, mais non pas de la façon que nous venons d'expliquer pour le soleil et la lune ; non pas en déplaçant l'équuteur, mais en déplaçant l'écliptique. Or, le mouvement imprimé à l'écliptique par l'action des planètes n'est pas uniforme et s'exécutant toujours dans le même sens, de façon, par exemple, à produire une modification constante dans la quantité de la précession. C'est au contraire un balancement extrêmement lent, qui s'exécute dans les limites d'un très-petit nombre de degrés [Voy. Ecliptique). Il en résulte donc une cause de variation dans l'année tropique. Cette cause tend présentement à diminuer la durée de l'année; elle nous la fait plus courte d'environ h," 21 qu'au temps d'Hipparque (Mécanique céleste, li v. vi, chap. 16).

Voilà pour ce qui est de la différence des années sidérale et tropique. Mais l'action des planètes introduit aussi des varialious très-notables dans la grandeurabsoluc de ces deux révolutions ; ce que nous allonsdire doit s'entendre indifféremment de l'une ou l'autre.

On verra ( au mot Perturbation ) que les perturbations mutuelles des planètes peuvent être conçues comme partagées en deux classes, les unes affectant les éléments mêmes des orbites, tels que la situation de leurs plans ; dans ces plans la situation des ellipses parcourues, et aussi la forme, la grandeur de ces ellipses Ces variations, connues sous le nom ^'inégalités séculaires, ne se développent qu'avec une excessive lenteur. L'autre classe de variations affecte dans son orbite actuelle le mouvement de chaque planète; celles-ci dépendent des configurations des autres planètes entre elles et avec la planète troublée; elles sont renfermées dans des périodes incomparablement plus courtes que les précédentes ; on les appelle inégalités périodiques.

En examinant en particulier L'influence de ces diverses sortes de perturbations sur le mouvement annuel de la terre, on trouve d'abord que la partie de variation de l'année qui est due aux inégalités périodiques peut aller jusqu'à la quautité considérable de vingt minutes. D'ailleurs, comme cette valeur dépend pour chaque époque, ainsi que nous venons de le dire, de la configuration particulière des planètes, eilc n'est pas susceptible d'être ici analysée.

Parmi les inégalités séculaires,, nousavons déjà dit quel est l'effet des déplacements de l'écliptique. Il sera également facile de concevoir comment la variation de l'excentricité et le mouvement des apsides peuvent modifier pour leur pari la durée de l'année,

On sait, par les lois du mouvement planétaire, que les retours d'un astre aux extrémités du grand axe de son orbite ne dépendent que de la dimension de ce grand axe, et nullement de la valeur de IVxcentricité. Mais celle-ci a pour effet de régler, dans les situations intermédiaires, la distribution des inégalités du mouvement, inégalités qui disparaissent quand l'excentricité est nulle, c'est-à-dire quand l'orbite parcourue est circulaire. Or, l'exceniricité de l'ellipse que la terre parcourt diminue sans cesse : c'est pourquoi, dans deux révolutions consécutives, la terre emploiera un temps différent pour s'écarter à une même distance angulaire de son aphélie, soit, par exemple, pour s'écarter jusqu'à la distance qui la ramène à l'équinoxe. — D'autre part, l'aphélie luimême se déplaçant, c'est-à-dire l'orbite de la terre ayant dans son propre plan un petit mouvement direct de rotation, le point du ciel qui répond à l'équinoxe se trouve par là situé, dans chaque nouvelle révolution, à une différente distance angulaire de l'aphélie, et comme l'iuégalité de .mouvement due à la forme elliptique dépend de la grandeur des angles parcourus depuis l'aphélie, il en résulte une nouvelle cause de variation pour l'époque de l'équinoxe. Delambre, soumettant ces eflvts au calcul, trouve qu'ils rendront pendant longlemps l'année vraie plus courte que la moyenne. La différence est aujourd'hui de 12 environ ; par un milieu entre les quatre cents ans qui commencent en 1800, la différence est de 15" 2. Ainsi, en négligeant les perturbations planétaires (dites périodiques), l'année, pendant quatre siècles, ne serait que de 365 j. 5 h. 48' 37".

Les détails dans lesquels nous venons d'entrer nous permettent d'ajouter un complément indispensable à ce que nous avons dit touchant la détermination de la longueur d'année tropique par l'observation de deux équinoxes. On doit comprendre sans peine que la division du temps intermédiaire par le nombre d'années qui sépare les deux observations, ne donnerait pas l'année moyenne, si on n'avait le soin de corriger ces observalions de tout l'effet qui résulte des perturbations planétaires. Mais alors les petites incertitudes de la science, sur les nombreux éléments ti'u n pareil calcul, et notammentsurles masses des planètes troublantes, affecteront nécessairement le résultat, c'est-à-dire la détermination de l'année. Delà l'obligation d'autant plus grande de choisir deux observations d'équinoxes très-cloignées l'une de l'autre, pour que l'erreur possible se trouve convenablement atténuée.

Mais au milieu de toutes ces causes de variations, comment la révolution annuelle de la terre a-l-clle une durée moyenne invariable ? C'est ce qui nous reste à expliquer.

La durée de la révolution sidérale d'une planète dépend uniquement de sa <h>i.inco moyenne au soleil , cY-a-à-diro de la dimension du grand axe de l'ellipse parcourue, Or, notre système planétaire est tellement dis-