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complissent une révolulion en 25,868 ans; mais comme la procession varie pour quelques-uns des siècles qui forment celle période, son étendue s'en trouve légèrement modifiée. Le mouvement du soleil étant direct, et celui des points équinoxiaux rétrograde, cet astre met moins de temps à revenir à l'équateur qu'à se retrouver aux mêmes étoiles; de sorte que, pour avoir la longueur de l'année sidérale, l'année tropique de 363 j. 5 h. 48 m. 49 s. 2, doit être augmentée du temps qu'il met à parcourir un arc de 50" 1. Ce temps étant 20' 20", 4, l'année sidérale se trouve être de 363 j. 6 h. 9 m., 9 s., 6 jours solaires moyens.

La précession annuelle moyenne est sujette à une variation séculaire; car, bien que le changement du plan de l'écliptique, dans lequel est située l'orbite du soleil, soit indépendant de la forme de la terre, il arrive cependant qu'en amenant le soleil, la lune et la terre dans des positions relatives différenies, il altère de siècle en si.'cle l'action directe des deux premiers sur la matière accumulée à l'équateur: c'est parcelle raison que le mouvement de l'équinoxe est plus grand de 0",455à présent, qu'il ne l'était du temps d'Hipparque : conséquemment la longueur actuelle de l'année tropique est plus courte de 4", 21 environ qu'elle ne l'était à cette époque. Le plus grand changement qu'elle puisse éprouver par suite de celle cause s'élève à 43 secondes.

Tel est le mouvement séculaire des équinoxes. Cependant il est quelquefois augmenté et quelquefois diminué par des variations périodiques, occasionnées par l'action directe du soleil et de la lune sur l'équateur, et dont la durée dépend des positions relatives de ces corps par rapport à la terre. Le docteur Bradley découvrit que par cette action la lune fait décrire au pôle de l'équateur une petite ellipse dans les cieux, dont les diamètres sont de 18", 5, et de 13", 74 ; le plus grand de ces deux diamètres se dirige vers les pôles de l'écliptique. La période de cette inégalité est de dix-neuf environ, temps employé par les nœuds de l'orbite lunaire pour accomplir une révolulion. Le soleil occasionne dans la forme de celte ellipse une petite variation qui accomplit sa période en une demi-année. Exerçant leur influence sur la terre tout entière, ces mouvements affectent la position de son axe de rotation par rapport à la région des étoiles, sans toutefois l'affecter en aucune façon par rapport à sa surface; car, en vertu de la précession seule, le pôle de l'équateur se meut suivant un cercle qu'il décrit autour du pôle de l'écliptique en 25,868 ans, tandis que la natation seule lui fait déerire dans les cieux, tous les dixneuf ans, une petite ellipse, de chaque côlé de laquelle il s'écarte tous les six mois, p;ir suite de l'action du soleil. La courbe réelle tracée dans le ciel par le prolongement imaginaire de l'axe terrestre se trouve résulter ainsi de ces (rois mouvements. Celle nutalion dans l'axe de la terre affecte la