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Les mêmes lettres dominicales se reproduisent au boni de 28 ans, comme les jours du cycle solaire, qui, pour celle raison, s'appelle encore cj/cti dit d ttn I dominicales.
La détermination de la lettre dominicale est devenue SSSeï compliquée depuis la réforme Grégorienne. Ce qu'il \ a de plus simple c-l de la déduire du nom du 1" mars qu'on obtient par le procède suivant.
On peut vérifier que lei" mars tombe toujours un mercredi en 1G00 el 2000, samedi m 1800 ei 2200, lundi en 1700 el 2100, jeudi eu 1900 et 2300, el ainsi de suite de 4 en 4 siècles, ce qui conduit à la rèyle suivante ;
Pour trouver le nombre du t" murs, iliiisrz par '. les deux chiffres à droite <lu tnilléeime mi du nombre indiquant l'année; multipliez le quotient pur '■'■>, e/o lez le re>ie à ce produit, et divises /(/ somme Dur 7, le nouveau reste indiquera combien de range le l" mars de l'année proposes se trouve après le l" mars il l'année séculaire.
Ainsi, en I8'..'l, on dit : 43 divisé par 4 donne 10 pour quotient ; le produit de 10 multiplié par .'i est 60, 50 et •'! l'uni 58* qui, divise par 7 donne 7 pour quotient, el 4 pour reste. Donc le I mars l.S'ij" a dû tomber 'i jours après samedi, nom du 1" mars 1800, c'est-à-dire un mercredi. De même en 1844, le 1" mars sera un vendredi.
Maintenant le nom du 1" janvier, ou de la lettre A du calendrier perpétuel, étant toujours '■'■ rangs avant le nom du 1 mars pour les années communes, et 4 rangs av al pour
les année, bissextiles, on déduira Facilement de celui-i i le nom du jour qui correspond à la lettre A, el par suite, la lettre duminicale.
Par exemple, en 184:1 le ("mars ayant été un meure. h, le 1" janvier ou A a du être un dimanche ; la lettre dominicale est donc la lettre A.
Dans l'année bissextile 1844, le !•• mars a été un vendredi, le l " janvier ou A un lundi, et la lettre dominicale a été 1'. Cette lettre ■ nsi déterminée n'a servi qu'aux dix dernière antres mois; la suivante tî qu'aux deux premiers.
L' Indiction romaine est une période de 13 ans, dont le premier cycle a commencé le
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1" janvier 313, sous Constantin le Grand. Ce cycle, d'abord uniquement en usage dans les affaires contentieuses sous les empereurs romains, fut adopté par les papes pour servir de date aux fêtes de l'Eglise, et de là prit le nom d' Indiction romaine.
L'indiclion où se trouve l'ère chrétienne ayant commencé 3 ans auparavant, on en conclut la règle suivante :
Pour trouver le numéro de l'indiclion qui correspond à une année quelconque, il faut ajouter 3 à son millésime, et diviser la somme par 15, et le reste est le numéro cherché.
Ainsi en 1813, on dil : 1813 et 3 font 1846, qui divisé par 15 donne 123 pour quotient, et 1 pour reste. H y a donc eu 123 cycles d'indiclion depuis l'ère chrétienne, et l'année 1813 est la première du 121° cycle.
Outre les périodes précédentes, qui forment le comput ecclésiastique, il en est encore une autre nommée période Julienne, citée par l'Annuaire du bureau des longitudes et par la plupart des almanachs.
La période Julienne est le produit des trois cycles solaire, lunaire et d'indiclion, et contient ainsi un nombre d'années égal au produit des trois nombres 28, 19 et 15, c'est-àdire 7980 ans.
Cette période, renfermant une longue suite d'années, fut imaginée par Joseph Scaliger, en l'an 1600, pour servir de mesure universelle dans la chronologie, en embrassant toutes L'S ères des différents peuples.
La première année est censée avoir concouru avec la première année des trois cycles qui la composent, et remonte ainsi à 1711 ans avant 1ère chrétienne, ou à 1713 ans avant l'an zéro, celte ère ayant commencé par l'an 1.
Par conséquent, pour connaître à quelle année de la périodeJulienne correspond une année quelconque, il faut lui ajouter 1713. L'année 1813 est donc la 6556e delà première période Julienne.
Si l'on divise successivement le numéro d'une année dans la période Julienne par les nombres 28, 19 et 15, les restes de ces trois divisions seront les numéros de la même année dans chacun des trois cycles dont celte période se compose ; ce qui peut tenir lieu des trois règles précédentes relatives aux mêmes cycles.
Ainsi l'année 1813 étant la 6556e de la période Julienne, les restes 1, 11 et 10 de la division de 6556 par 28, 19 et 15 indiquent que l'année 1813 est la Ie du cycle solaire actuel, la 10 du cycle lunaire, et la 11e du cycle d'imliction.
Des fé/es de l'Eglise. — Les fêles de l'Eglise sont fixes ou mobiles. On appelle fi.rcs celles qui aii iveni toujours aux mêmes dates. Les fêles mohUcs arrivent à des époques variables, qui dépendent de la fêle de Pâques, laquelle change tous les ans.
Les fêles fixes sont les suivantes :
La Circoncision tombant le 1" janvier,
L'Epiphanie — le 6 janvier,
La Purification — le 2 février,
La Saint-Philippe — le i" mai,
La Saint-Jean L'Assomption La Toussaint Noël
le 21 juin, le 15 août, le 1er novembre, le 25 décembre,
Les fêtes mobiles se déterminent relativement au jour de Pâques. Ce sont les suivantes, avec leurs dates pour 1813.
La Septuagésime ou le neuvième dimanche ou 63 jours avant Pâques. — 12 février.
La Quinquagésime ou le Dimanche gras est 19 jours avant Pâques. — 26 février.
Le jour des Cendres ou le premier jour du Carême est le mercredi suivant. — 1" mars.
Les dimanches de la Passion et des Rameaux sont le 2 et le 1er dimanche avant Pâques.
— 2 et 9 avril.
La Quasimodo est le dimanche qui suit Pâques. — 23 avril.
L'Ascension est le 10" jour à partir de Pâques, et tombe toujours un jeudi. — 25 mai.
La Pentecôte est, comme son nom l'indique, le 50' jour à partir de Pâques, ou le 7e dimanche après Pâques. — i juin.
La Trinité est le dimanche qui suit celui de la Pentecôte, ou le 8e après Pâques. — 11 juin.
La Fête-Dieu, qui était le jeudi suivant, a été remise au dimanche après la Trinité, par le Concordat du pape Pie VII et de Napoléon.
— 18 juin.
Détermination de la fête de Pâques. — La détermination de la fêle de Pâques est assez compliquée. Celle fête, d'après la décision du premier concile général de Nicée, doit se célébrer le premier dimanche après la pleine lune qui tombe, ou bien le jour de l'équinoxe du printemps, ou bien immédiatement après cet équinoxe. Celte décision supposant que l'équinoxedu printemps arrive toujours le 21 mars, et la pleinelunelelide chaque lunaison ou mois lunaire, si une pleine lune tombe le 21 mars et que le lendemain soit un dimanche, ce sera Pâques. C'est le plus tôt qu'il puisse arriver. Ceci a lieu toutes les fois que l'épacte esl 23, et qu'en même temps la lettre dominicale est D.comme 1818. Au contraire, quand une pleine lu ne loin lu- le 20 mars, et que, forcé de recourir à la pleine luuesuivante qui a lieu le 18 avril, on trouve un dimanche, il faut encore aller 7 jours plus loin pour avoir le jour de Pâques, qui tombe alors le 25 avril. C'est le plus lard qu'il puisse arriver. Ceci a lieu toutes les fois que l'épacte est 25 ou 21 , et qu'en même temps la lettre dominicale est C, comme il arrivera en 1886. Ainsi Pâques tombe toujours du 22 mars au 25 avril, qui sont les limites, ou ce qu'on appelle les termes de Pâques. De la résulte celte règle bizarre pour déterminer la fêle de Pâques d'une année donnée :
Cherchez le nombre d'or, d'où vous déduirez l'épacte ; relranchez-la de 11 si elle est moindre que •l\,lc reste scia la date du mois de mars qui correspond à lapleinelunepascale.Si l'épacte est de 25 à 30, retranchez-la de 13, le reste sera la date d'avril de cette pleine lune. Le dimanche qui suit la pleine lune pascale sera Pâques.
Ainsi en 1813 le nombre d'or est 1, l'épacte
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est 0 on 30 ; la différence de 30 à VV est M ; l,i pleine lune pascale doil donc, d'après la rè;;ir. armer le IV avril. Comme en l s*"i la lettre dominicale esl A. et que, d'après lé calendrier perpétuel, le dimanche qui suit le
IV c-l le 16, il en résulte que Pâques tombe le lu avril,
l--ii 18V5 le nombre d'or sera S, et répacte Î2 ; la différence de 22 à M esl 22. Ainsi la pleine lune pas aie arrivera le 22 mars. D'après le calendrier perpétuel, la lettre dominicale 1'. tombant le lendemain 28 mais, ce sera le jour de l'.ïques.
Il faut savoir, en outre, pour la détermination de cette fêle, que si répacte est 25,
OD doil la cumuler avec 2(1 Ou 2i, selon que le nombre d'or est plus 'grand que 11 ou n'est pas plus grand que 1 1
Calendrier grec- Il était funt-solaire, c'isi â-dire qu'il se réglait à la fois sur les i rolutions de la lune et sur celles du soleil. \ oici comment on l'ai lit établi :
L'année commençait à la néoménie la plus voisine du 20 au 21 juin, époque du solstice D'été ; elle était composée en général dé 12 mus dont chai un commençait le jour de la nouvelle lune, el qui avaient ail ;rn itivemeut 30 ci 29 jours. Cette disposition! conforme à l'année lunaire, ne donnait que 354 jours à l'année civile ; el comme elle est
iilus courte que i elle du soleil de I» j. 21 h. • 13 , celle différence , en s'ajootant , produisait à fort peu près NT joins au boni de 8 ans, ou 3 mois île 20 jours, l'uur amener les .muées lunaires à concorder ivi I I s solaires, il f ill.iii donc ajouter ■'! mois Intercalaires en H ans.
Me 'bon ayant publié son cycle de I!» solaires, durant lesquelles il B*éc iule 23S lunaisons presque ei des, on ajouta un mois de 30 jours à chacune des années . s , il , ta . 10 et 19 d ce i Ces années de 13 m >is, ou de 384 jours, étaient appelées tmbolistniq uet ; el les 19 années civiles se trouvaient ainsi composées de 285 mois ou lunaisons, ou de 6936 jours, comme les 19 années tro; Iques : Les révolulions continuant leur cours, on r<- oh, oençait aussi un nouveau cycle de 19 ans. Ce m. is ajout • ci. lit place après le '
el s'ap, elail un UCOfld DO II ,/... I ous les
mois étaient divisés <n diauo\«* ou louiaines de 10 jours. Le ca endri r de Mélh m ne fut introduit en Grèce que dans l'an 432 avant Jcsiis-Chrisl , le 15 juillet do calendrier Julien ; Calippe le corri ea en 330 avant J g - Qfarist, en retranchant le dernier jour du
V cycle. Cbaque jour co amençail le
Les Grecs faisaient usag d'une périod de '••ans q u'i'S nommaient Olympiade, parce que la 1 de ces V années concourait avec la célébration des jeux Olympiques. I .a i olympiade ou l'ère des Grecs euLlieu l'an TTG avant Jésus-Christ.
Cali ndbibb aou un. ! ■ y. plus b forint Ju ientu et le mot Cali sd«s.
Calendmbb misiiman. 11 est purement lunaire. L'année a 12 mois alterna il
ii i i chaqo aence ,i
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la néoménie . ce qui donne 984 jours à l'année, )M| 955 jours quand on lai le dernier mois de .10 jours. Ainsi celte année n'a rien
de commun a^cc la marche du soleil, et le jour qui li commence parcourt noire calendrier en rétrogradant de 10 à 11 jours par an. On intercale ces onze jours, en donnant 80 jours, BU lieu de 29, au dernier uiois de Il années de la période le 80 ans.
Les jours coiunieiiconl le soir et vont jusqu'au soir du lendemain, c'est-à-dire qu'on compte les temps par nuits. On divise les nous eu semaines, dont le dimanche est le premier jour. Le vendredi c-t férié.
L'ère des ahométans est appelée hégyrt,
qui signifie fuite, parce que celte année est celle OU Mahomet fui forcé de fuir de la nie : elle répond an 10 juillet de l'an 022 de l'ère chrétienne.
i'.mimmi i» di:s ji:iks. - L'ère est la création du monde supposée |*an '*1H avant •C r'Ist, quoique losèphe la place l'an W558, b > Septante en 5568, le texte samaritain en VV2V, et l'Art de vérifier les dates en W6S.
I. s Israélites commencent le jour à 6 h. du -oir, leurs mois à la néoménie ayant 30 el 29 jours alternativement, comme tes Musulmans : mais ils divisent II durée en semaines de 7 jours, et leur samedi ou sailli ,i est férié. Les 12 mois île l'année ne comprenanl que 354 jour-, ne s'ac Tnril ni a\ ce
la marche flu soleil qu'en intercalant sept mois dans le cycle de 10 ans, comme les Grecs : Ces années tmboiitmiqitu attribuent un 13 un s aux années •'!, 6, H, il. Il, 17
et 10 de ce cj cle. Voici les noms de ces mois :
J Tis.i, |.
