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que la densité de l’air décroît par quotient lorsqu’on s’élève en progression arithmétique, c’est-à-dire que les hauteurs sont les logarithmes des nombres de lignes dont le mercure descend. On conçoit donc la possibilité de conclure la hauteur totale de l’atmosphère de * la loi de dégradation de sa densité (N° 3 g 3 ).

BATON DE JACOB, est un des noms des trois étoiles „ de la ceinture d’Orion , mieux connues sous le nom des Trois Rois.

BÉLIER , se dit du premier des douze signes du zo- # diaque. La tète du Bélier est formée de-deux étoiles tertiaires très-voisines, a-Hamal, $ Sheralan, dans une direction qui va au nord-est sur le Cocher : /S est la plus occidentale. Un peu au-dessous de / 3 , est une quartaire, y Mesarlhim. Là claire a, a 29° 19' 8" d’asc, dr. , et 22 0 0 ’]' 34 " de déclin.

Cette constellation est au-dessous d’Andromède ; entre les deux est la Mouche , qui forme un petit triangle sur le prolongement de la ligne a Le Bélier est situé sur la ligne des Pléiades et y Algénib (N° 409) •

BÉRÉNICE (la chevelue de) , groupe de petites étoiles très-rapprochées, qu’on trouve en allant vers le nord de $ , à la pointe du V de la Vierge , au Cœur de Charles et à v de la Grande Ourse.

BINAIRE, nombre composé de deux unités. On appelle arithmétique binaire une sorte d arithmétique imaginée par Leibnitz , où l’on n’emploie que les deux caractères 1 et o pour exprimer tous les nombres.

BINOCLE, nom que l’on donne à un télescope, par le moyen duquel on voit un objet avec les deux yeux à la fois. Cet instrument se nomme aussi télescope binocu- * laire. Il n’est plus d’aucun usage , le télescope monoculaire l’ayant remplacé dans tous les cas.

101. BINOME, terme d’algèbre, exprimant une quantité algébrique composée de deux termes ou de deux

BIS- 8g

parties liées entre elles par les signes -J- ou — . Pour élever en général un binôme a-\-b à une puissance quelconque m, dont l’exposant soit un nombre positif ou négatif, d’Alcmbert donne la formule suivante -

t ( a-\-b ) m — a m -\-mab

. a m — — , etc.

La seule inspection des termes en fait voir la loi.

Il est évident que lorsque m est un nombre entier cette suite se réduit à un nombre fini de termes ; car si m — i, m — 2 = 05 donc tous les termes qui suivront les trois premiers seront = o, puisqu’ils seront X chacun par m — 2. • •

Pour le cube d’un binôme, soit la quantité complexe u z , élevée au cube, on aura i° ppur son carré uu-\-iuz-\-zz , qui, multiplié par la première puissance, donne, pour le cube demandé, u 3 -J- 3 uuz-|- 3 uzz-\-z 3 . On voit donc qu’une quantité quelconque, composée de deux parties, lorsqu’on l’élève au cube, donne , i° le cube de la première partie-, 2° le triple du carré de cette première partie X par la seconde ; 5 ° le triple de la première X par le carré de la seconde ; 4 ° 1 « cube de la seconde.

BIQUINTILE j terme qui se dit de l’aspect de deux planètes éloignées l’une de l’autre de deux fois la cinquième partie de 56 o° ou de i44°-

ion. BISSEXTE, BISSEXTIL (N° 27). Cette distinction de l’année commune provient de l’addition qui serait précisément d’un jour tous les quatre ans , si l’année solaire était véritablement de 565 -» 6 b $ mais comme elle n’est que de 3651 5 h 4^ 12", il arrive que les 10' 48" qui manquent aux six heures de chaque aimée, l'ont 45 ' 12" de plus que le jour ajouté au mois de février de la 4 r année, qui est bissextile. Cette variation serait d’un jour eu i 55 ans et 4 mois, si la bissextile avait lieu régulièrement tous les 4 ans; et c’est pour y avoir égard que Grc-

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goire XIII établit que dans lte cours de 4 oo ans , il y aurait 3 bissextiles de retranchées.

Il suit de cette exposition que, pour reconnaître si une année est bissextile, il faut diviser par 4 les deux chiffres à droite du millésime ; si le quotient est exact , l'année est bissextile; si la division donne i, 2 ou 3 pour * reste, l’année est r rc , 2 e , après une bissextile'. L’année g i 8 u 3 est 3 e après une bissextile , parce que 3 est le reste de la division de 23 par 4 - Si l’année est séculaire, il faut opérer de même , après avoir supprimé les deux zéro à droite du millésime : l’an 1 8oo n’est pas bissextil , parce qüe 18 n’est pas multiple de 4; c’est une des bissextiles supprimées par le calendrier grégorien. Pour décomposer en jours un nombre quelconque d’années civiles, on X par 565 , et on ajoute au produit autant de jours qu’il y a eu d’années bissextiles intermédiaires. Du commencement de ï 8 o 3 à celui de 1822, la différence 19 est le nombre d’années intermédiaires , parmi lesquelles on compte 5 bissextiles : donc ces 19 années forment 19 X 365 -j- 5 , ou 6940 jours.

BORÉAL , qui est du côté du nord , ou qui en a rapport. Cette épithète se donne à un pôle , à une latitude , h un cercle polaire , etc. , etc.

BOUCLIER D’ORION , nom donné-à trois étoiles secondaires , serrées , et mieux connues sous le nom des Trois Rois , par les marins.

io 3 . BOUSSOLE, appelée aussi compas de mer, est un instrument dont l’aiguille aimantée se tourne vers le nord , à peu près. La boussole est composée de trois parties : la rosette , la suspension et la boîte.

On sait que l’aiguille aimantée se dirige vers le nord, en s’écartant de la méridienne d’une quantité à peu près constante dans la durée d’une année; cette quantité, l>our 1821, est à Paris de 22 0 i8'a2i / vers l’ouest. Ainsi, eu dirigeant une boussole , construite comme pour les usages géodésiques, de manière à faire répondre le pôle nord de l’aiguille à 22 0 i à l’ouest du zéro de l’iuslru-

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ment, le diamètre qui passe par lezérb, ou l’alidade, se trouve dans le plan méridien . Des jalons placés dans cet alignement fixeront la situation de ce plan et sa trace sur l’horizon , qui est la méridienne. Il faut observer * que le fer a la faculté de déranger l’aiguille , et qu’il faut en éviter l’approche. .

Les marins ont une connaissance parfaite de cet instrument, qui leur sert à maintenir et à rétabli? la direction d’un vaisseau ; il ne donne cependant pas directe^ ment la route que suit ce dernier , que l’effet de la dérive porte toujours dans le sens où souffle le vent, et'qui varie avec la qualité de la mer , la force du vent et la quantité de voiles, etc. (N°* 90 et 179).

BOUSSOLE, constellation australe, qui a 14 étoiles, dont 3 de 5 e et 1 1 de 6* grandéur ; la plus belle a de 5 e grandeur , a i 27 ° 58 ' d’asc, dr. et 34 ° 34 ' de déclinaison australe.

BOOTÈS ou LE Bouvier , nom d’une constellation boréale composée de 55 étoiles, selon Flamsteed , dont ' une de première grandeur, nommée Arcturus. Le Bouvier présente une espèce de pentagone au nord - est d’Arcturus ; (l est IVèkkar, t Izar, n Muphride.

La main supérieure du Bouvier , formée des quarts ires 0 x«, est proche de la queue de l’Ourse. Cette main est représentée tenant en laisse deux Lévriers , placés audessous de cette queue , et dont l’uiî porte sur son cou 1 c cœur de Charles, étoile tertiaire.

Arcturus a 21 1 ° 54 , 34 ,, > 5 d’asc, dr. et 2006' l'i"’], de déclin. B.

BRADLEY, nom d’un célèbre astronome anglais , et auteur des deux plus belles découvertes de l’astronomie, Voy. : l aberration apparente des fixes , et la nutation de l’axe de la terre. On doit encore à cegrand astronome le premier aperçu des principales inégalités des satellites de Jupiter. Le grand nombre de ses observations, et la précision qui les distinguent, font du recueil qu’il a