C. Voyez la lettre A

io4- CADRAN, horloge solaire, ou surface sur laquelle on trace les heures ; elles sont indiquées par l’ombre que le soleil , au moyen d’une aiguille , porte sur elles. On a long-temps essayé de déterminer les solstices et les équinoxes par des cadrans ou gnomons ; voici le moyen le plus exact à suivre :

Sur ün sol horizontal BMA {Jig . il), si on fixe lin gnomon ou style vertical CI , et qu’on trace une méridienne CM, intersection de l’horizon avec le méridien qui passe par le style (N°* 3i 4 et 3uo ), l’ombre de ce style tombera chaque jour à midi sur CM. En examinant la longueur de l’ombre , on pourra déterminer les jours des solstices et des équinoxes. Au solstice d’été , l’ombre méridienne atteint sa plus petite longueur , ce qui rend cette époque facile à reconnaître.

Si l’on mesure avec soin les longueurs d’un gnomon et de son ombre méridienne, on en conclura la hauteur du soleil à midi. Des observations faites aux deux solstices donnent ainsi ia plus grande hauteur méridienne D'g ( fig . i S ) et la moindre IKG, complémens des distances zénithales Z g , ZG, qui reviennent à ZE — Eg, ZE-J-EG. La demi-différence de ces arcs est EG = Eg ~ l’obliquité de l’écliptique, ou l’angle que forment l’écliptique gG' et l’équatcur EE' : la^deini-sommo des mêmesarcs est ZE = PD= la hauteur du pôle. Ainsi, les deux distances zénithales méridienne et solsticiale ont pour demi-différence l’obliquité de l’écliptique, et pour demi-somme la latitude du lieu de l’observation.

Comme la longueur des ombres méridiennes varie très-

CAD . <p

peu vers les solstices, il y a toujours quelque indécision sur cette détermination. Les effets de la pénombre dans

les grands gnomons (N°3o^) augmentent encore l’incertitude , quoiqu’on puisse parer à cet inconvénient. On ne doit donc regarder les ombres méridiennes que comme des moyens très-imparfaits de déterminer les solstices et les équinoxes. Les cadrans suivans sont ceux dont on se sert le plus.

io5. CADRAN ÉQUINOXIAL, instrument parallèle à l’équateur ; son plan est horizontal pour ceux qui ont l’cquateur parallèle h l’horizon, vertical pour ceux qui ont la sphère droite, et oblique pour les intermediaires. Sa construction est la même pour tous les lieux de la terre, pourvu qu’on le place parallèlement à l’équateur qu’il représente, pour que l’ombre de l’aiguille décrive, sur , le plan du cadran , les degrés que le soleil parcourt.

Comme le soleil n’éclairc que la surface supérieure d’un plan équinoxial quand il est au nqrd de l’équateur, et qu’il n’éclaire que la surface inférieure d’un même plan quand il est au sud du même cercle, il s’ensuit qu’il faut que le cadran soit double ou tracé de chaque côté du plan ; le côté supérieur marque les heures au printemps et en été; et l’inférieur, les heures des deux autres saisons.

— HORIZONTAL , se dit de celui qui est construit sur un plan parallèle à l’horizon.

1 06. — VERTICAL ; il est tracé sur le plan d’un cercle vertical. Ces sortes de cadrans varient selon le vertical qu’on choisit; ils sont tracés sur le méridien, ou sur le cercle vertical qui lui est perpendiculaire (N° 435).

— DIRECT ; c’est celui qui regarde les quatre points cardinaux de l’horizon.

— POLAIRE ; le plan de ce cadran est autant incliné à l’horizon que le pôle en est élevé ; on en distingue deux sortes : le supérieur et l’inférieur. Le premier est tourné vers le zénith et marque les heures depuis 6 h du

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matin jusqu'à -6 h du soir;’ le second les marque avant et après. k

CADRAN AZIMUTAL , est un cadran 'horizontal décrit par les azimuts ou verticaux du soleil.

— ELLIPTIQUE, est celui où il y a projection orthographique des cercles de la sphère , et où ceux qui ne sont pas perpendiculaires au plan de projection sont représentés par des ellipses.

— NOCTURNE , montre les heures de la nuit ; on en a de deux sortes : le cadran lunaire et le sidéral ; le premier indique le temps au moyen de la lumière de la lune, et le dernier fait connaître l’heure par l’observation de quelque étoile.

loy. Comme on connaît chaque jour l’instant où la lune entre au méridien, instant où l’ombre tombe sur la ligne de Xü 1 ’ , lorsque l’ombre est projetée sur la ligne de XI* 1 bu de I* 1 , on est assuré que l’astre est distant de i !l du méridien; il l’est de 2 h quand l’ombre est portée sur la ligne de X h ou de II 1 *., et ainsi des autres. L’heure du passage méridien de la lune étant la différence des heures marquées par le soleil et par la lune, l’heure actuelle peut se lire§ur un cadran solaire, en ajoutant à l’heure du passage méridien de la lune celle quindique l’ombre de cet astre projetée sur le cadran; on aura l’heure approchée en ôtant i2 h , si la somme surpasse 12.

Si , par exemple, on veut obtenir l’heure sur un cadran solaire à la clarté de la lune , le 1 er mai 1822, on trouve que l’astre est au méridien à 8 h 56 '. Si l’ombre indique io l ‘ 45 ', en ajoutant ces deux nombres, et ôtant i2 h , on aura l\\' pour l’heure approchée. Mais si l'ombre se porte sur 3 h 4 5 en ajoutant à 8 U 56 ', on trouve qu’il est I2 h 4 * / - Ce résultat, qui n’est qu’approché, vu le mouvement propre de la lune, doit subir la correction suivante : on retranche 2' par heure, depuis celle qu’indique l’ombre jusqu’à Xü' 1 , si cette ombre