DÉC

pour le faire reconnaître. Cet azimut doit être corrigé de la déclin, de l’aimant, angle un peu variable avec les temps, dans un lieu donné, mais qui change beaucoup avec les lieux, et qu’il importe surtout aux marins de vérifier souvent , parce que la boussole est le guide ordinaire eu mer.

En faisant tomber à midi précis l’ombre d’un fil à plomb, suivant un diamètre de la boussole, la variation est l’arc compris entre cette ombre et le bout de l’aiguille. Si la méridienne du lieu est connue , il suffira de, diriger la lunette sur une mire située dans cet alignement : l’aiguille ira se fixer sur un point du limbe qui donnera la déclin. On peut encore observer une étoile à son passage méridien qu’on aura calculé d’avance et qui sera déterminé par une bonne montre. En dirigeant la lunette vers un astre, à une heurebien connue, et calculant son azimut au même moment , la différence , entre cet arc et celui qu’indique l’aiguille de la boussole , est la déclin, cherchée.

Si l’on n’a pas de moyens d’avoir l’heure précise, on observera le bord du soleil lorsqu’il est k la même hauteur le matin que le soir j le milieu entre les deux directions étant la méridienne , la moyenne entre les azimuts indiqués par la boussole , ou leur demi - soirîme , donne la graduation sur laquelle sç porte le même bout de l’aiguille , quand l’axe optique est dans le méridien , et par suite la déclin, de l’aimant. Il faut observer que si l’aiguille a dépassé le zéro de la circonférence , en procédant de la i re observation à la 2 e , on dort continuer à compter les degrés dans le même sens ; par ex., lire 3yo° au lieu de io°, et 38o au lieu de 20 °

i85. On peut encore viser vers une étoile à l’instant où elle se trouve dans la même verticale avec une autre qui a la même asc. dr. , parce qu’elles sont alors toutes deux au méridien, Les étoiles suivantes serviront à cette opération :

iSi DÉC

La polaire et e de la Grande Ourse , a et /3 Grande Ourse, y de la Petite Ourse et « du Dragon , y d’Andromède et le nœud a des Poissons, /2 du Lion et /S de la Vierge, (h du Cocher et a d’Orion , /S du Taureau et n d’Orion , £ d’Oriou et a de la Colombe, etc., etc. Comme l’axe optique ne décrit pas rigoureusement un plan vertical , les erreurs sont d’autant plus fortes que l’astre est plus élevé. Il faut donc observer près de l’horizon et au plus à i5°de hauteur. En mer on préfère se diriger sur le soleil à sou lever et à son coucher, et on a des tables qui donnent de suite l’azimut de cet astre à cet instant pour toutes les latitudes.

1 86. Dans tous ccs procédés , la variation qu'on obtient est affectée de l’erreur de parallélisme du diamètre zéro avec l’axe optique; mais, en plaçant la lunette d’abord à droite, puis à gauche, et pointant deux fois vers un objet éloigné, l’aiguille indiquera alors deux graduations, dont la demi-différence est l’erreur constante de l’instrument dans toutes les observations. Il est inutile de dire que lorsqu’on a fait plusieurs pointés à la boussole, il faut que la lunette soit toujours placée du même côté , soit à gauche, soit à droite de l’observateur, et lire les indications du même pôle de l’aiguille.

187. On trouve en navigation des applications importantes des diflèreiis calculs d’azimut, hoiries N" çyi , g5 et g4-

DÉCLINAISON D’UN PLAN VERTICAL, arc de l’horizon compris entre ce plan etle prémier cercle vertical.

Parallaxe de déclinaison, est l’arc du cercle de déclinaison , qui mesure la quantité dont la déclinaison n’un astre est augmentée ou diminuée par la parallaxe de sa hauteur.

lléfracion de déclinaison se dit de l’arc du cercle de déclinaison qui mesuie la quantité dont la réfraction augmente ou diminue la déclinaison d’une étoile.

1 88. DÉCLINANT, se dit en gnomonique d’un cadran

DEG jyj

qui ue Regarde pas directement quelqu'un des points cardinaux.

Les cadrans déclinans sont très-communs , parce que les murs verticaux, sur lesquels on trace des cadrahs , déclinent presque toujours des points cardinaux. Ainsi , tout plan , vertical ou non , qui fait angle avec le premier vertical ou avec le méridien , s’appelle plan déclinant 5 il n’y a proprement que ccs deux derniers plans qui ne soient pas déclinans.

189. DÉCLINATOIRE, sorte de graphomètre, dont la demi-circonférence est graduée , et qui porte une alidade mobile , ornée d’une boussole, dont le méridien magnétique, corrigé de la déclinaison (N° io 3 ), est parallèle à l’alidade. On applique horizontalement le diamètre sur le mur, et on fait tourner l’alidade jusqu’à ce que l’aiguille se retrouve dans ce méridien , ou dans cette parallèle, qu’on a soin de marquer par une ligne de foi. L’arc compris est l’azimut du mur.

DEFERENT, terme qui désignait un cercle inventé par les anciens astronomes pour expliquer l’excentricité, le périgée et l’apogée des planètes. Képlcr a changé ces cercles déferais ou excentriques , eu ellipses dont le soleil occupe le loyer commun, et Newton a prouvé la justesse des lois que Képler avait indiquées.

190. DEGRÉ, se dit pour désigner les divisions du baromètre et du thermomètre.

— En astronomie , indique la 56 o c partie de la circonférence d’un cercle quelconque.

— TERRESTRE 5 en comparant des mesures prises dans des lieux très-éloignés , on a pu trouver quelque différence entre les longueurs des arcs de i°du méridien. Les procédés les mieux conçus et les plus précis ont été employés pour cette importante opération par Picard , Bouguer , Masson et Delambre 5 il en est résulté que le degré de Suède surpasse celui de l’équateur de 096 toises , et comme 011 est convenu de partager ledegré en î 5 lieues,

T 56 , DÉô

on a trouve que chaque lieue a 2280 toises environ. Il n’y a donc qu’une différence très-petite entré les longueurs de l’arc de i°, puisqu’elle 11’on est guère que la 120 e partie. Ainsi, onpeut,par approximation, regarder la terre comme sphérique ; néanmoins on a reconnu que les longueurs des arcs de i° sur un même méridien , vont en croissant de l’équateur au pôle. Si on regarde un méridien terrestre comme composé d’une série de petits arcs de cercle placés bout à bout et de différens rayons , puisque les plus longs arcs de i° doivent appartenir au pôle et faire partie de cercles de plus grands rayons , on voit que les rayons de ces arcs vont en croissant de l’équateur au pôle. Les verticales se croisent donc en différens points, et plus loin au pôle qu’à l’équateur , c’està-dire que la terre est moins convexe au pôle. Il faut conclure de là que la terre est un sphéroïde aplati sous les pôles et peu différent d’une sphère.

Pour la conversion des degrés en heures , et réciproquement, voyez N 0 21 et 161.

Pour réduire un nombre de degrés , minutes , etc. , d’un parallèle céleste, en degrés, minutes, etc. , de l'équateur, il faut multiplier le nombre donné par le sinus de ladistance polaire du parallèle. Réciproquement, pour convertir les arcs de l’équateur en arcs de parallèle, il faut les diviser par le sinus de la distance polaire. La preuve de cette opération est donnée par l’inégalité des temps que les différentes étoiles emploient à traverser les fils du micromètre de l’instrument des passages, selon les parallèles où elles sont placées. Celles qui sont près de l’équateur vont plus vite , celles qui sont près du pôle vont plus lentement , et généralement la durée de leur passage paraît exactement réciproque aux sinus de leur distance polaire.

DEGRÉ, terme d’algèbre en parlant des équations. Une équation esl.au second degré , quand l'exposant de la

DEL 1 5 -j

plus haute dimension est 2 ; au troisième degré , quand cette plus haute dimension est 3 , etc., etc.

DELAMBRE , célèbre astronome français , élève de Lalaudc , etc. , mort en 1822. Les ouvrages qui lui ont à juste titre mérité les éloges de tous les savans, sont : l’Exposition des Méthodes analytiques pour la détermination d’un arc du méridien ; la Base du Système métrique , ou Mesure de l’Arc du Méridien de Dunkerque à Barcelone 5 un Traité d’ astronomie théorique et pratique, en 3 vol. in- 4 ° j Traité qui décèle le génie de l’auteur , par le grand nombre de belles méthodes , de formules savantes , de démonstrations ingénieuses et de résultats nouveaux qu’on y remarque j un Abrégé d'astronomie , 1 vol. in-8° ; c’est une répétition du cours que l'auteur faisait au college de France ; cet Abrégé est le meilleur des livres élémentaires , par l’heureux enchaînement qui rend facile l’intelligence des résultats les plus sublimes.

M. Dclambrc a aussi achevé et publié les Grandes Tables trigonomélriques de Borda , et les Tables célèdres du soleil , de Saturne , d'Herschel , de Jupiter et de ses satellites, travaux immenses, et dont l’histoire des sciences n’offre point de modèle.

Enfin , on doit à la réunion des connaissances mathématiques et de celle des langues anciennes , Y Histoire de l’ Astronomie ancienne, de 1 Astronomie du moyen dge et de l’ Astronomie des temps modernes , formant 5 vol. in- 4 °.

Cet astronome infatigable a laissé encore deux volumes complets , mais manuscrits , qui comprennent Y Histoire de l’Astronomie du 18* siècle , et Y Histoire de la figure de la terre, dont ou nous fait espérer la publication prochaine.

Tels sont une partie des travaux qui pourront faire juger si les regrets qui naissent de l’admiration commandée par un talent supérieur , 11c peuvent pas égaler

i58 DEM

ceux que les qualités personnelles et les vertus de notre illustre maître nous font éprouver. Il avait rempli les fonctions de secrétaire perpétuel pour la partie mathématique, à l’Institut, depuis l’année t 8 o 5 . Il obtint au collège de France la chaire laissée vacante par la mort de Lalande, son maître et son ami. En 1808, il fut nommé trésorier de l’Université. Membre de la Légiond’Honneur , lors de sa création , il fut fait officier du même ordre en 1821.

DEMI -CERCLE, espaoe compris entre le diamètre d’un cercle et la moitié de sa circonférence.

— Instrument que l’on désigne quelquefois sous le nom de graphomètre.

191. DEMI-DIAMÈTRE , ligne tirée du centre d’un cercle ou d’une sphère à sa circonférence j il est synonyme de rayon.

— DE LA TERRE. Voici les mesures précises des dimensions de la terre en lieues de 2280 toises.

Lieues. Times.

Demi-diam. de l’équateur. . 1 435 ou 3 271 864 .

— du pôle i 45 o ,4 ou 5 261 260. \

— du pôint à 45 °. . . . . 1432,7 ou 3 266 61 1.

On en tire l’aplatissement de 4>65 ou 10 600. Longueur de i° du méridien. . 25 ou 5 y 000.

Quart du méridien deParis. 225 o ou 5 i 5 o 740.

On a fait abstraction des inégalités de la surface terrestre. En effet , les montagnes les plus élevées ne peuvent être regardées que. comme de très-petites éminences sur une masse aussi considérable.- Le Mont- Blanc, le point le plus élevé de l’Europe, n’a que 245o toises de hauteur verticale au-dessus de la mer 5 le Chimboraço même , au Pérou , n’est élevé que de 335 i toises j enfin le 14 e pic de l’ Himalaya, au Thibet, sommet le plus haut du globe, a 4 oi 5 toises. Ce ne sont donc que des irrégularités rares et peu sensibles, quand on les compare

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aux dimensions de la terre. Si on représente Celle-ci par un globe de deux pieds et demi de rayon , ces montagnes n’v feront pas une éminence d’une demi-ligne. La surface entière du globe terrestre est de 20,790,440 lieues carrées (environ ï 48 milliards d’arpens) , dont les trois quarts sont couverts par la mér $ à peine la moitié du reste est habitée (à peu près 3 millions de lieues carrées ).

,92. DEMI -DIAMÈTRE APPARENT Dü SOLEIL.

Le diamètre apparent d’un astre est le nombre de degrés sous lequel on le voit. Ce diamètre se mesure par le w temps que l’astre met à passer devant un fil très- fin placé dans la lunette. On observe le moment précis où son bord vient toucher le fil , tant à son entrée qu’à sa

sortie. La durée écoulée entre ces deux instans , exprimée en degrés, à raison de i 5 ° par heure (N° 2i)*donnc le diamètre apparent , si l’astre décrit l’équateyr. Dans le cas contraire, il faut X par le cosinus de sa déclin. ( jN° 52 ). On peut encore placer au foyer de la lunette un réseau de fils parallèles très-fins, et qui divisent le champ en espaces égaux. Ce réticule qu’on nomme micromètre , quand l’un des fils est mobile , sert aussi à mesurer les diamètres apparens et les plus petits intervalles. On trouve ainsi que le diamètre du soleil et celui de la lune sont à peu près égaux à 32 ; .

Ce diamètre étant connu ainsi que la parallaxe , le volume s’obtient aisément. Par exemple, le rayon de la terre est vu du soleil sous un angle de 8", 73, et celui du soleil vu de la terre est de iG' ou g6o". On est donc bien assuré qu’à la même distance où le rayon du soleil parait de 960", celui de la terre semble être de 8", 73, ces rayons étant entre eux dans le rapport de ces nombres , et on a la proportion :

8" 7 3 : 960" : : rayon ter. : rayon sol.=^-^-= 109,97.

Ainsi, le rayon solaire est presque 110 fois celui de la terre.

» 6 o DEM u

Les vplumes des deux sphères sont comme les cubes de leurs rayons; le cube de no'est i 35 i,ooo ; donc le soleil est environ treize cent mille J'ois plus gros que la terre.

Quant aux çhangemens que. le rayon solaire paraît éprouver, voyez n° 4 g et 194.

193. DEMI DIAMÈTRE DE LA LUNE. De même qu’on a trouvé le rayon solaire , on trouve que le rayon de la lune n’est que les ~ de celui de la terre, et que son volume n’est que la 49 e partie de celui de notre globe.

Pour sê faire une idée des grandeurs relatives de ces trois corps , le soleil , la terre et la lune , il faut concevoir par la pensée qu’ott a amené le centre du soleil A coïncider avec celui de la terre, sans changer la position de la lune , puisque la distance lunaire est de 60 rayons terrestrês,et que le rayon solaire est de 110 fois le rayon de la terre ; on voit que le soleil embrasserait la terre , l’orbe entier dans lequel circule la lune , puis s’étendrait presque une fpjs au-delà.

Les calculs de la parallaxe (N° 35 g) démontrent que le rayon terrestre est vu de la lune sous un angle de SJ , 56 g, et que de la terre , c’est-à-dire delà même distance , le rayon lunaire est vu sous un angle de i 5 ', 722 ; donc , les rayons de ces deux sphères sopt dans le rapport de ces nombres , à très-peu près ’ ’ 11 * 3 . II en résulte que le demi-diamètre de la lune n’est que les —■ de celui de la terre ; sa surface est les ~ de celle de notre globe, et sou volume le 49 e : donc, le diamètre de la lune a 781 lieues, et sa surface a 1,934,000 lieues carrées.

(N° ï 64 et 35 g.)

194. — DES PLANÈTES. Le tableau suivant donne les différens rapports des planètes de notre système solaire; les quantités en sont aussi parfaites que les meilleurs instrumens ont pu le permettre.

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