TEMPS » 1 I

de la

rotation.

@ Soleil.

De 3a' 5g3 à

5 Mercure.

1 ,oo38a

9 Vénus.

î Terre.

1 Lune.

cf Mars.

if Jupiter.

t> Saturne.

ao" 1a

1(1 Herschel.

Inconnue.

Comme on ne peut observer que l’un des bords du soleil et de la lune, il faut donc ajouter ou soustraire le demi-diamètre corrigé , tels qu’on les trouve n° 162.

DENEB , étoile de la 2 e grandeur, située dans la constellation du cygne.

195. DENSITÉ DE LA TERRE. Le ralentissement du pendule sous l’équateur dépend de l’accroissement de la distance au centre d’attraction, et de celui de la force centrifuge : le résultat observé est la somme des effets dus à ces deux causes, et on peut faire la part de

chacune, à l’aide du calcul. L’attraction du globe varie

avec la densité de ses couches intérieures qui sont inconnues 5 pour que les observations de longueur du pendule, s’accordent avec le calcul, il n’est pas possible d’ad- ' mettre que la terre soit homogène, parce qu’il en résulterait une diminution de pesanteur sous l’équateur , moindre qu’elle n’est eu effet, tandis qu’on trouve un accord admirable en admettant que la densité du globe va en croissant de la surface au centre (N° 46 et i 56 ).

La force centrifuge sous l’équateur est à peu près le 289 e *•

de la gravité au pôle, en sorte que les corps perdent

i6î D Êp

le 289 e de leur poids , en passant du pôle à l’équateur ; or 289 est le carré de 17 ; la force centrifuge croît d’ailleurs comme les carrés des vitesses de circulation ; d’où il suit que si la rotation terrestre devenait tout à coup 17 fois plus rapide, les corps pèseraient moins, et même , sous l’équateur, ils cesseraient de peser : pour une vitesse plus grande encore, les corps s’échapperaient de la terre à la manière des pierres lancées par les volcans (N° 78 et i 56 ).

Il a déjà été observé (N° i 56 ) que la vitesse des satellites dépend de la masse de la planète, et qu’on peut, d’après la loi d’attraction (N° 268) , déduire celte masse des vitesses de ces lunes.

Les densités des diü'érens corps célestes , par rapport à la terre, sont :

Le soleil. 0,25484 prouvée par observation.

La lune. 0,74200. .... idem.

Mercure. 2 , 583 .

Vénus. . 1,0379.

Mars. . . o, 65 p 6 .

Jupiter . o, 258 oo prouvée par observation.

Saturne. 0,104222 idem.

Llerschel 0,2204. ..... id.

196. DÉPRESSION , abaissement d’un corps comprimé par un autre. Dans les observations des hauteurs en mer , on nomme angle de dépression celui qui est formé par l’horizon , vu du niveau de la mer , et celui vu d’un endroit élevé au-dessus de ce niveau : c est cet angle qu’il faut évaluer pour le soustraire de la hauteur observée j lorsqu’on aura observé la hauteur d’un astre au-dessus de la limite de la mer , on prendra dans la table suivante la valeur qui répond à l’élévation du point où s’est faite l’observation , et on la soustraira de l’angle observé. Cette correction est indépendante de celles qu’exigent les réfractions, parallaxes, etc.

Aihsi, un observateur O (Jîg. 4 ) élevé de OA —h audessus du niveau de la mer , a mesuré l’angle POE formé

s DÊP i65

par lé rayon dirigé vers un astre P , avec celui qui termine l’horizon visuel OE tangent au globe : la hauteur cherchée est l’angle POI que le rayon OP fait avec l’horizontale 01; il faut donc, de l’angle observé POE , retrancher l 'angle de dépression IOE qu’il s’agit d’abord fie calculer. Dans le triangle OEC, l’angle C est complément de O; C est donc la dépression IOE=C. On a

tang. C=— ; la sécante OC donne :

OE’=OA ( OA-f 2CA)=A ( 2 R+ h ) ,

R étant le rayon terrestre, ou enfin ô]j a =a/iR , en négligeant h devant 2 R.

Ainsi, tang C=/ / '(^l).

Mais la réfraction élève les objets situés au-delà de E et le rayon visuel , suivant la courbe OkF ; la dépression cherchée 0 est en effet l’angle 10 K déterminé par la tangeute de cette courbe.

L’expérience a prouvé que l’angle IOE doit être diminué de ses , ou 0=o,g2XC : d’aussi petits arcs sont proportionnelsàleurstangdhtcs, 0=o,g2X tang C,

ou 6=0,92

En désignant par b le facteur constant ,et

sin i // / / (~R)

exprimant l’arc 0 en secondes. On suppose que le rayon terrestre moyen est 6 fois 3,2Ô6,33o pieds, et on trouve que log. Ir= 1 ,7826223. La hauteur h du lieu d’observation au-dessus de la mer doit être évaluée en pieds , et la formule donne ensuite 0. ->■

Réciproquement, si du point O on mesure l’angle obtus K OZ , ou la distance apparente du zénith à l’horizon , l’excès de cet angle sur 90° est la dépression 0 = 10 K, qui répond à l’élévation OA — h. L’équation. 0 a =6 a h pourra servira déterminer cette élévation h, problème qui consiste à trouver la hauteur d’un observateur quia mesuré l’angle de dépression du lieu qu’il occupe.

iG4 i)ÉP

Du sommet O , l’are terrestre AE , dont on peut apercevoir l’étendue , mesure l’angle OCE de dépression , dans le cercle dont le rayon est CE=R $ n R est la longueur de la demi - circonférence , EN=k est celle de l’arc 0 , dont la grandeur est donnée en secondes.

On a donc 648000'' : ttR : : 0 : — - — rtd.

6tfî,ooo

K=EN est exprimé en la même unité que le rayon du globe. Si on prend R:z=i 45*2,7 lieues, on a log. a= 5 , 84 173. C’est ainsi qu’on a composé la 3 e colonne de la table suivante (K 0 16*2).

aZ

DÉPR.

DÉPR.

5 oo

4io

5 oo