DIC

Limité , alors la réfraction se change en réflexion , les deux angles de réflexion et d’incidence étant égaux ; ces résultats, parfaitement conformes à la nature, ont conduit Descartes aux véritables lois de la réfraction de la lumière.

DESCENDAIS. On appelle signes descendans , ceux des signes du zodiaque que le soleil paraît décrire lorsqu’il parcourt l’hémisphère austral ( N° 58 ).

On donne encore cette épithète h l’un des nœuds de la lune (N° 544 ). ✓

DESCENDRE. Voyez Gravitation.

DESCENSION , terme d’astronomie ancienne, tombé en désuétude.

DESCENSIONNEL, mot qui se trouve dans le même cas.

DÉVIATION, signifiait un mouvement par lequel les anciens astronomes imaginaient que le déférent ou l’excentrique d’une planète s’approchait de l’écliptique.

— DE LA VERTICALE. Voyez N° 78 et i 56 .

DIAPHRAGME , espèce d’anneau qu’on place vers le

foyer d’une lunette, pour empêcher la réflexion des rayons obliques par les parois du tube ; ce diaphragme diminue le champ de la lunette.

DIAMÉTRALEMENT-» de l’extrémité d’un diamètre à l’autre.

197. DIAMÈTRE, ligne qui, passant par le centre d’un cercle , se termine de part et d’autre à sa circonférence.

— DE ROTATION , ligne autour de laquelle on suppose que se fait la rotation d’un corps céleste.

— APPARENT D’UNE PLANÈTE, se dit de l’angle que ce diamètre mesure , en prenant pour rayon la distance de la planète à l’observateur (N° i94 )•

198. DICHOTOME, se dit de la lune, lorsqu’on ne voit que la moitié de son disque. Ce satellite, après avoir été invisible pendant environ 5 jours , se montre le soir près de l’occident, sous la forme d’un croissant , dont les cornes sont tournées à gauche; ce n’est d’abord

DIH 167

qu’une ligne convexe vers le soleil , et qui se perd dans les feux du couchant; 011 peut alors , avec une lunette , distinguer la partie obscure qui complète le disque lunaire. Mais dans les jours suivans, le passage méridien retardant de plus de d’heure , la lune s’éloigne du soleil , et le croissant acquiert plus de largeur : le lever, ayant lieu peu après celui du soleil , n’est pas visible ; notre satellite n’çst aperçu que le soir, lorsque l’astre du jour est près de se coucher. Sept jours après, on voit le premier quartier sous l’apparence d’un demi-cercle ; elle passe alors au méridien à 6 1 * du soir, et on dit qu’elle est dichotome.

Dans les jours suivans , la surface lumineuse s’accroît ; la lune continue de s’éloigner du soleil , et le lever se retarde de plus en plus : la lune est pleine lorsqu'elle est visible sous la forme d’un cercle ; sou passage au méridien arrive vers minuit ; sept jours après on a le dernier quartier , demi-cercle de lumière qui cette fois est tourné du côté opposé, le diamètre étant à droite. L’astre passe alors au méridien vers 6 h du matin, et on est dans le déclin.

199. DIFFÉRENCE ASCENSIONNELLE , différence qui existe entre l’ascension droite et l’ascension oblique d’un astre; on la calcule rarement pour les usages de l’astronomie moderne.

aoo. DIGRESSION , distance d’un astre à l’égard d’un autre auquel on le compare. C’est dans les plus grandes digressions de Vénus et de Mercure, que ces planètes s'observent avec le plus de facilité (N° 3 i 8 . et 43 a). Ainsi, digression ou élongation, qui est la même chose, est le plus grand écart des deux planètes inférieures, c'est-à-dire, le rayon de leur orbite (N°ai8 et 38 1).

DIHÉLIE, terme de l’astronomie elliptique, par lequel Képlcr désignait l’ordonnée de l’ellipse qui passe dans le foyer où l'on suppose que le soleil est placé.

68 ' DIS

DIRECT. On appelle mouvement direct, celui qui se fait d’occident en orient , suivant l’ordre des signes.

DIRECTION, mouvement d’une planète lorsqu’elle est directe. La direction est opposée à la station et à la rétrogradation.

DISQUE , se dit du corps du soleil ou de la lune. Le disque se divise en 12 parties égales qu’on appelle doigts ; on s’en sert pour mesurer la grandeur d’une éclipse.

201. DISTANCE, se dit de l’écart de deux astres; elle se mesure par l’angle que forment entre eux les rayons visuels , dirigés de l’observateur à ces astres : le lieu de celui-ci ne pouvant varier sans altérer cette distance (N°254), on peut le supposer placé au centre de la terre. L’angle au centre de la terre , formé par l’axe et le premier vertical, de valeur égale à celui formé à la surface de la terre, lorsqu’il s’agit des étoiles, mesure la distance du pôle au zénith, distance qui est le complément à 90° de la hauteur PCD' du pôle. Ces angles varient avec la position des observateurs. A l’Observatoire de Paris , l’élévation du pôle est de 48° 5o' 1 4", et la distance du pôle au zénith est de 4i°9 / 46".

Si du point O (Jig. 10), on mène un plan parallèle à l’équatçur, comme en faisant tourner la terre autour de l’axe PP', ZC décrit un cône dont la base est le cercle OR , en môme temps que le zénith Z trace dans le ciel un autre cercle dont tous les points ont la même distance an pôle P : il est visible que les habitans du cercle terrestre OR voient passer à leur zénith les points de ce cercle céleste, c’cst-à dire, observent môme distance du zénith au pôle en O, et meme élévation du pôle sur leurs horizons respectifs.

En général, le cercle céleste ZR (Jig- 18), dont la distance ZP au pôle est complément de la hauteur PD du pôle, rencontre tous les astres qui viennent tour à tour passer au zénith Z en vingt-quatre heures. Ua second cercle , qui a pour distance au pôle celle PD du pôle

DIS * i 6 q

à l’hérizon (complément de la précédente), rase l'horizon en D , et renferme toutes les étoiles qui ne se couchent jamais pour l’observateur, dont le zénith est Z. Enfin/ l’astre n’est jamais visible, si sa distance IP' au pôle opposé est moindre que P'D'^PDizrla hauteur du pôle visible. Ainsi, à Pâris, le cercle décrit à 4 i° io ; du pôle boréal est la série des points qui passent au zénith ; et un autre cercle, à 48 ° 5 o' de ce même pôle, renferme tous les astres qui sont toujours au-dessus de notre horizon.

Tous les points du cercle terrestre qui sont sur un même plan mené par l’axe, ont même méridien et même heure : ceux qui sont hors de ce plan comptent des heures différentes. Si une étoile est actuellement dans le méridien , les habitans qui sont sur un autre plan horaire, incliné de 3 o°, ne l’ont dans leur méridiet^ue 2 1 * avant ou après les premiers, selon qu’ils sont placés à l’est ou à l’ouest. Cette différence est même sensible dans les petits voyages , et on observe plus d’une demi-heure de retard sur une bonne montre, en allant de Brest à Strasbourg. Les méridiens de Paris et de Vienne font ensemble un angle d’environ i 5 °. Vienne étant placé à l’orient de Paris, on y compte près de midi qu’il u’est encore que 1 1 heures à Paris. Enfin, il résulte de cette différence dans les distances , qu’un voyageur qui ferait le tour du globe compterait un jour entier de plus ou de moîhs, suivant la manière dont il se serait dirigé, puisque 24 fois i 5 ° feraient les 56 o° de la cir.coufércnce qu’il aurait gagné en plus ou en moins (N° 5 i).

202. Pour déterminer l’arc qui mesure la distance entre deux étoiles, ou deux pays donnés , que l’on trace un cercle ADI B (Jîg . 20) qui représente le cercle horaire d’une étoile E $ P étant le pôle , on porte de P vers E et D les distances données des deux étoiles au pôle P. (Si les déclinaisons sont l’une boréale, l’autre australe, l’une des distances polaires sera > 90 0 , et le point E

Digitizsq

t*o DIS

correspondant tombera au-delà de l’équateur AB.) Soit DI parallèle à AB ; on trace sur ce diamètre DI le demi-cercle DF I, pour figurer le cercle diurne décrit par l’étoile D autour du pèle ; on prend D F égal à la différence des asc. dr. des deux astres; l’un est en E quand l’autre est eu F : il s’agit de trouver l’arc du grand cercle qui va de E en F. On abaisse FG perpend. sur DI, puis GO sur EC; EO est l’arc demandé. En effet , l’arc du grand cercle qui va de E en F , ayant son centre en C, coupe le méridien selon EC : si l’on fait tourner le plan de ce cercle autour de la charnière EC , tous les points de l’arc E F décriront des cercles perpend. à EC, et cet arc se couchant sur EAOB, tandis que le point F se portera sur 110 , ce poiut tombera en O; en E O sera l’arc recouché qui va de E en F.

Les distances suivantes peuvent servir d’échelle pour en évaluer d’autres approximativement et au premier aspect.’

De a à « de la Grande Ourse 26°

La diagonale de liigel à l’épaule a d’Orion. . 19

Les deux épaules d’Orion a g. . 7

Les deux tètes des Gémeaux. . 4 7

Lorsqu’on connaît la longitude et la latitude de deux étoiles , la même construction donne encore deux distances; seulement, dans la fig. 20, AB est l’écliptique, P son pôle , P D cl PE les distances des étoiles à ce point, complément des latitudes.

La même construction donne l’arc qui sépare deux villes dont on a les longitudes et les latitudes. Comme chaque degré est évalué à 25 lieues de 2280 toises , eu X cet arc par 25 , on a en lieues la distance , estimée suivant l’arc le plus court. Si Fou veut avoir égard aux déviations causées par les montagnes , les rivières , etc. , on a coutume d’augmenter cette distance d’un cinquième, c’està-dire qu’on Xpar 3 o le nombre de degrés de l’arc dont il s’agit (N° 196). La distance itinéraire s’obtient ensuite en considérant que le degré terrestre vaut 111,111 mètres, ou 57008,22 toises, ou 25 lieues.

DIS *

DISTANCE AU ZÉNITH. V oyez II acteur.

— DU POLE AU ZÉNITH. Voyez N" i 3 5 .

2o3. — DES ÉTOILES à la terre ou à notre soleil, ce qui revient au même. Cette distance doit être considérable ; car on a vainement tenté d’apprécier le diamètre apparent des plus belles étoiles. Si ce diamètre était de i", l’étoile ne pourrait être contenue dans l’espace qui nous sépare du soleil. Non-seulement les dimensions de la terre sont milles, comparativement à cette distance ; mais encore l’axe de l’éclijotique terrestre , qui a près de 72,000,000 de lieues, 11’y apporte pas de diflërence appréciable : sojtquela terre se trouve h une de ses extrémités ou bien à l’autre, les étoiles n’en paraissent ni plus grandes ni plus petites ; deux observations exactes d’une étoile à l’écliptique, faites à six mois d’intervalle, lorsque la terre a parcouru la moitié de son orbite , devraient apporter une variation graduelle pendant cette durée , de toute la valeur de l’angle que mesure le grand axe de l’orbite terrestre. Or, on n’a jamais pu parvenir à observer le moindre changement , et comme on peut compter sur une exactitude d’à peu près 2", il faut en conclure que si la parallaxe annuelle des étoiles avait 2", on l’aurait appréciée. Soient G K O (Jig . 10) l’écliptique, O la terre, C le soleil fixé au centre des mouvemens , et E une étoile vue selon le rayon O E : le déplacement de la terre fera juger cette étoile en des lieux successifs du ciel, difïêrens selon les diverses places qu’occupe notre globe; et l’angle OEC, sous lequel le ayon OC de l’écliptique serait vu par un observateur placé dans l’astre, en est la parallaxe annuelle. L’angle esi le plus grand, lorsque le triangle EOC est rectangle : dans ce triangle on a E O = O C . cot E ; et si la paral«xe E est seulement de 2", la distance EO de l’étoilek la terre est =OCX io 3 i32, ou plus de cent mille fcs celle de la terre au soleil ; c’est-à-dire environ 2 { milUrds de rayons terrestres , ou 3 $Ç 6 milliards de lieues; d^tance tellement considérable, que le déplace

r va

z«dby

face 80

172 r / 'DIS

granu

ment de la terre dans l’écliptique n’amène aucun changement apparent dans la grandeur des étoiles , quoique le grand axe de ce cercle soit de 72 millions de lieues.

204. Quelques astronomes ont soupçonné l’existence de cette parallaxe de 1" pour Sirius et la Lyre : ces étoiles, qui, à raison de leur vif éclat, semblent devoir être plus près de nous, sont donc 100 mille fois au moins plus éloignées que le soleil. Le diamètre de l’écliptiquç v n’est encore qu’une trop petite échelle pour rendre sensible la distance des étoiles. Ainsi , après avoir fait 35 raillions de lieues, il faudrait faire encore au moins cent mille lois le même trajet pour arriver à Sipius , qui est au moins à 55(56 milliards de lieues de nous. Si l’on suppose qu’il faille parcourir un espace égal à celui-ci pour parvenir aux étoiles de 2' grandeur, on se formera une idée de l’immensité qui nous sépare des étoiles

* télescopiques.... voilà la nature!... Le spectateur, placé dans Sirius, ne verrait donc notre soleil que sous un angle d’ de seconde au plus , l’orbe terrestre que sous un angle d’à peine , et l’épaisseur d’un fil d’araignée suffirait pour cacher notre système planétaire entier, quoiqu’il soit 20 fois plus long que l’écliptique.

Ou pourra encore juger de la prodigieuse distauce de Sirius , en disant que l’atome lumineux qui frappe les yeux de celui qui regarde cette étoile , en est parti il y a plus de trois ans, et a décrit 70 mille lieues par seconde. Si quelque phénomène visible arrivait dans une étoile, ce ne serait donc que plusieurs années après qu’on eu pourrait avoir connaissance : l’anéantissement de Sirius, ou la formation subite d’une étoile qui en serait voisine , 11e serait. sensible à nos yeux que plus d* trois ans après.

20 5 . DISTANCE DU SOLEIL. Il a été trouvé q»’un spectateur placé dans le soleil ne voit le rayon du dsque apparent de la terre ( N° 5 5 y ) que sous un anste de

* 8^,7 3; une aussi petite parallaxe attestera combi/n doit être grande la distance de ces deux corps. I J calcul

. Digitizod fc>y G

dorme en effet pour cette distance 24,096 rayons terrestres ou environ 34,$qo,ooo lieues , espace qui seraitparcouru en 6 années par un boulet de canon dont la vitesse serait de 420 toises par seconde ou 663 lieues par heure (N° 49 et 192).

La distance du soleil varie avec le mouvement de la terre dans son orbite; elle est la plus grande en été, et la plus courte cti hiver ; c’est ce que donne aussi l’observation de son diamètre apparent, au moyen du micromètre ; ces changemens sont entre 3i',5i6 et 32',5 q 5.

206. DISTANCE DE LA LUNE. Un spectateur placé dans la lune verrait le rayon de la terre sous un angle d’environ un degré ; ce qui prouve que la lune est 4oo lois plus proche de nous que le soleil ; cette distance n’est en effet que de 60 rayons terrestres.

La luné ne conserve pas la même distance à la terre , puisque son diamètre apparent change. Ce diamètre réduit à l’équateur s’obtient par le moyen exposé n° 5a ; ou bien en comptant les minutes et secondes écoulées entre V immersion et l 'émersion des étoiles que cet astre occulte ; effet de son retard diurne de plus de | d’heure. La comparaison de ces diamètres fait apprécier les variations de distance (N° 193). On a trouvé que la lune étant pleine, le diamètre peut varier de 29', 565 à 33',5i6; la lune semble donc être tantôt plus petite, tantôt plus grande que le soleil , ce qui annonce plus d’excentricité dans l’orbe lunaire (N° 35 g). Le calcul de la parallaxe :» donné pour distance moyenne de la terre à la lune5g',88, le rayon terrestre étant pris pour unité; ainsi, la distance moyenne de la lune à la terre est environ 60 fois le rayon terrestre, ou 85,928 lieues, quantité qui est la 4o2 e partie de la distance solaire!

207. — DES PLANÈTES. Quoique les distances des planètes au soleil soient considérables., cependant l’ensemble de leurs orbes n’est qu’un point dans l’espace, tant les autres astres en sont éloignes.

te tableau suivant fera] juger des dispositions relatives des planètes , dont les parties principales

sont évaluées par approximation.

DIS

Révolution gyn 1 u# 584^ » ag */, 7 8oJ 470 J 3gg> 37 &> 38oJ

DIS i ;5

Les nombres dans ce tableau sont dans le rapport approché des grandeurs auxquelles ils sont relatifs : c’est ainsi que les diamètres de Mars et de Jupiter au soleil sont entre eux : : 35 : 120 ( à peu près : : 1 : 3 ) ; que le diamètie de Mercure esta celui de Mars : : 8 : 13, ou : : 2 : 5 5 que la vitesse de translation de Vénus est 4 fois celle de Saturne, etc.

Pour réduire en lieues les distances au soleil , il faut prendre pour unité un million-^; ainsi, en prenant a 5 fois cette unité, on trouve 35 millions de lieues pour la distance de la terre au soleil. Dans la ligne des diamètres, l’unité est de i 5 o lieues 5 dans celle des vitesses , par minute, l’unité est de 5 o lieues > toujours de 2280 toises ( N° i 5 o).

DISTANCE ACCOURCIE, est la vraie distance d’une planète au soleil (son ray. vect.), réduite à l’écliptique , et par conséquent plus petite. La distance accourcie , étant divisée par le cosinus de la latitude géocentrique, donne la distance vraie de la planète à la terre ; et la distance vraie , étant multipliée par le cosinus de la latitude héliccentrique , produit la distance accourcie de la planète au soleil. Ces distances sont souvent nécessaires dans les calculs astronomiques.

208. — DU SOLEIL A L’ÉQUINOXE. Le temps sidéral se compte de o à 24 h à partir de l’instant où l’équinoxe r passe au méridien supérieur (N° 5 g). On a donc un moyen précis pour régler la pendule sidérale; mais on peut encore la régler sur le soleil ; car la Connaissance des temps donne la distance de cet astre au point r pour le midi de chaque jour ; cette distance est l'arc IK' r (Jig ■ 17) d’équateur (en temps sidéral), compris entre le point v et le cercle horaire QI du soleil , arc qui est compté dans le sens du mouvement diurne, et qui est le complément à 24 b de l’asc, dr. r Kl de cet astre. Cette asc. dr. est l’heure sidérale de sou passage méridien. On observe les instans où les bords occidcn-

i 76 * TÏÏS ;

tal et oriental viennent en contact avec les fils de là lunette méridienne ; la moyenne est l’heure marquée a l’instant du passage du centre , laquelle doit être donnée par la pendule sidérale, égale à l’asc, dr. du soleil.

La distance du soleil à l’équinoxe est donc le complément à 24 1 ' de l’asc, dr. exprimée en temps, à raison de i 5 ° par heure (N° 60).

209. Les tables de la distance du soleil à l’équinoxe , qu’on trouve dans les Ephémérides , font connaître cette distance pour chaque jour de l’année : cette distance est exprimée en temps et marque l’heure vraie où chaque jour le point r passe au méridien de Paris , instant où commence le jour sidéral. Le supplément à 24 h est l’asc, dr. du soleil, heure sidérale, du passage méridien du soleil. Au bas de la table on trouve le moyen d’en étendre l’usage à une autre année. Cette distance ® r sert à trouver l’heure solaire et sidérale (N° ai ).

DISTANCE DE LA LUNE AU NOEUD ASCEN- DANT Q ET A L’APOGÉE (N° 344 et 418).

21 o — DELA LUNE AU SOLEIL ET AUX ÉTOILES, voyez N° 216 et 309. On peut, au moyen de cette distance , déterminer la longitude j en effet , la lune , à raison de sa proximité , est rapportée à des points du ciel très-diüërcns, selon le lieu d’où on la voit , et cette parallaxe offre un bon moyen d’obtenir la longitude , puisque l’exactitude à laquelle on a porté les tables de la lune permet d’en assigner à chaque instant la situation à peu près précise , ainsi que la distance aux astres , pour le spectateur qui serait placé au centre de la terre. Cetta distance A se trouve en résolvant le triangle sphérique plis' (fig. 2i),*où l' est le lieu vrai de la lune, s' celui du s-olcil ou d’une étoile , p le pèle de l’équateur ou de l’écliptique: ainsi dans le triangle pl's' , outre l’angle p, différence des ascensions droites ou des longitudes ejes deux astres, on connaît les deux côtés adjaeens l'p , s'p complémens des déclinaisons ou des latitudes l et l 1 .

DtS ) •j r ]

La résolution donne la distance vraie l' s' == A , vue du centre de la terre au moment désigné ; la Connaissance des temps donne les distances vraies de la lune au soleil et aux principales étoiles , de 3 h en 3 h pour le méridien de Paris. On les obtient ensuite pour les heures intermédiaires, eu répartissant les différences proportionnellement aux durées, comme (N° i53).

D’après cela , concevons qu’on ait mesuré la distance de la lune au soleil ou à une étoile , et les hauteurs de ces astres au même moment (i) : la réfraction et la parallaxe font rapporter ces corps en des lieux / et s, différens des lieux réels V et s'; le soleil ou l’étoile semble plus haut, la lune plus basse qu’elle n’est (la parallaxe lunaire surpassant la réfraction). Soit J' = /s = la distance apparente des centres, telle qu’on l’a observée, c’est-à-dire affectée de la réfraction et de la parallaxe, h et h' les hauteurs apparentes des centres , H et H' les hauteurs vraies (corrigées de ces deux effets). Il s’agit d’en conclure la distance vraie A — l's ' , telle qu'on la verrait au même moment du centre de la terre ; car une fois A connu, on tire de la Connaissance des temps l’heure de Pariç au moment où la distance vraie est cette même quantité A : cette heure exprime le même instant que celui de l’observation , qu’on connaît d’ailleurs par

(i) Trois personnes observent ensemble ces arcs , mais une seule peut y suffire : elle prend des hauteurs un peu avant et après la mesure de J', et marque les heures correspondantes j elle partage ensuite proportionnellement les différences eu durées et en hauteurs , afin de réduire, par ce calcul , celles-ci à être contemporaines à Néanmoins, lorsqu’on a l'heure très-précise de l'observation de J' on peut en conclure les hauteurs h et h' par les équations du N° 91 ; si l'heure n’est pas exactement connue, on ne peut se dispenser de mesurer h et h r , pour en déduire ensuite l’heure par le N° fj3.

ï7$ - DIS »

la hauteur H (N° 93), ou autrement j la différence de ces heures donne celle des méridiens. #

Ainsi le problème des longitudes, en mer, est îéduit au calcul de la distance vraie A , d’après l’observation de la distance apparente J'. Les triangles zls , zl s , z

étant le zénith , donnent :

cos J' — gin h siu h ' Cos A — sin H sin H'

Cos s = Cos h cos h' Cos II cos H'

CnsJ-4-cos (ft+fr) CosA -t-cos(H-fH')

Cos h cos lï' ~~ Cos H cos H'

en ajoutant i aux deux membres. Mais le i? numérateur

est : — ■> eos i cos 7 ( h~\~h »

le 2 e est = 2 cos * f (H+H')-® sin * L A j en faisant

2 m on a i . ^

Cos H cos IL cos m cos (m— à)

Sin ’ | A— cos 1 Kfi+HO— —

on pose d’où

Sin <p

Cos h. cos h' f Cos H cos H' cos m cos ( m — £) f/\ Cos h cos h'

Cos I (H+H')

Sin i A=cos ~ (H-fHOXcosç,

Par exemple, étant à 1 ouest de Paris , vers 4 5 de latit. , et 4 ° 5 o 9 de long. , esümée à 3 h 3 o', on a fait

les observations suivantes : cf= 36° 5o't 8". (

laut.app. C ,h — 24 ° 55/4 4 ’aral. — réfr. . . . + 47 - 1

laut.app- ® ,b'=a 6 . 47 - 4 L éfr. — parai.’. • • • — i- 4 ft - Ii'=26.45.i5

t J'=36°5o , i8 ,/ fcr:24-33.44 cos.

h'—iQ .47- 4 cos.

m— 44 - 5.35 cos. . . 9,85625 i8 m— cf= 7.15.117 cos. • • 9,9965093 cos H. 9,95604^ 9,g5o8253

cos H'

H+ H 3S: ^ Moitié - .* 9,9^5 o 564 i9.85oii2 9

cos ’/, (H+H')- • • 9.9 55 *7 5t • * • ‘ 9>953475 i S in • " 9:97 i5Si3 cos $ 9.3445709

— 6 9 0 2 9 '5i // 9 sin. ■ • 9.497^46°