DOR
donc i A = i 8 ° 2 o' i 5 " 7 5, A 36° 4o' 5i" 5. Mais on trouve dans la Conn. des temps, qu’à o h , A b ,= = 57° i(>' 34 ", et que  diminue de 78' 19" en 3 b ; ainsi c’est à ,h 2 y g" g ^ Paris que la distance ® C a été celle du calcul qui était fait pour 3 1 ’ 3 o' au méridien du lieu j la somme 4 b 5 a' 6 est donc la longitude de l’obser-
vateur, à l’ouest du méridien de Paris.
DISTANCES ZÉNITHALES RÉCIPROQUES. Voy.
la Théorie de Nivellement de Fabre , où l’on trouve exposées toutes les formules qui dépendent de cette partie des sciences qui sont fondées sur les distances zénithales réciproques. •
an. DIURNE. On dit momvement diurne pour désigner la rotation de la terre sur son axe en a4 h ;
— Arc diurne, pour le nombre de degrés qu’un corps céleste décrit entre son lever et son coucher.
— Cercle diurne , est un cercle immobile dans lequel une étoile ou un ponit quelconque de la sphère est supposé se mouvoir, par suite de son mouvement diurne.
212. DOIGT, se dit de la 12 e partie du diamètre apparent du soleil ou de la lune. Chaque doigt se divise en 60 minutes. On s’en sert pour indiquer la grandeur des éclipses.
DOMINICAL. Dans le calendrier on appelle lettres dominicales celles qui indiquent les dimanches ; elles changent chaque année et rétrogradent d’un rang, parce que l’année a un jour de plus qu#Ô2 semaines. Dans les années bissextiles, comme février a un jour déplus, la ligne qui a désigné dimanche en janvier et février,
désigne lundi en mars, avril Ainsi les bissextiles
ont deux lettres dominicales , et après chacune de ces années, la lettre dominicale se trouve avoir rétrogradé de deux raugs.
DORADE , constellation australe, composée de stx étoiles, dont une a, de la troisième grandeur, a 67° 22' d’ascension droite et 55 ° 29' de déclinaison.
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DRAGON , constellation boréale qui ne se couche point pour l’horizon de Paris ; elle est très-facile à reconnaître à la file d’étoiles doublement sinueuse que nous allons décrire. La queue sépare les deux Ourses et a une secondaire a Thuban , placée entre les gardes de la Petite, et £ à la queue de la Grande. En suivant cette file de cinq étoiles X % a 1 0 , on trouve un coude h cette dernière , puis une étoile n sur le prolongement des gardes de la Petite Ourse : c’est le corps du dragon qui contourne cette constellation, en se rapprochant de la Polaire , ou plutôt de Céphée , et s’en éloigne ensuite par une courbure encens contraire. On suit cette traînée d’étoiles £ u % t J' ir , et on arrive à la tête, formée de quatre étoiles tertiaires très-visibles x£y $, sur la igné qui va de la Lyre à a du Dragon; /2 est Alwaid , y Etamin, X Giansar, /jl Arrachis , aAldib. L’étoile /S de la tête a 261° 56 ' 5 o" d’ascension droite et 52 ° 2 5 ' de déclinaison.
DüBHE, nom de l’étoile a de la Grande Ourse.
DYNAMÈTRE , instrument qui sert à mesurer l’amplification du télescope.
DY’NAMIQUE , science des forces ou puissances qui meuvent les'corps ; ce mot exprime encore la science du mouvement des corps qui agissent les uns sur les autres, soit en se repoussant, soit en s’attirant d’une manière quelconque. Voyez l’excellent Traité de Dynamique de d’Alembert. •
E. Voyez la lettre A.
~~ EBN-JUNIS , astronome arabe qui florissait au Caire vers la fin du dixième siècle, sous le calife Hakem. Il rédigea un grand traité d’astronomie , et construisit des tables des mouvemens célestes , célèbres dans l'Orient par leur exactitude.
21 3 . ÉCHELLES. Il est souvent nécessaire, surtout en gnomonique , de construire des angles dont l’ouver-
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ture est connue par le nombre de degrés, minutes et secondes. Pour effectuer facilement ces constructions , on se servira des.échelles de tangentes, planche 7, dont voici l’usage. Qu’il soit propose, par exemple, de construire un angle BCA (Jig . 23 ) , de 32° 28 5 il faudra mener deux droites perpendiculaires AB, AC; on portera sur l’une AB la longueur qui, prise sur l’une des échelles, appartient à 32° 28' , et sur l’autre AC celle de cette échelle entière (c’est-à-dire la longueur qui répond à 45°, et dont la tangente est égale au rayon) ; l’hypotliénuse BC , qui ferme ce triangle en passant sur les deux points B et C ainsi déterminés, forme eu C l’angle demandé. L’autre angle aigu B est le complément de ce dernier : il est de 5 j° 32'. O11 préfère celle des deux échelles dont la grandeur s’accorde mieux avec le degré de précision qu’ou veut obtenir.
Lorsque l’angle proposé est entre 45° et 90°, on en fait le complément et la figure donne d’clle-même la solution. Ainsi pour construire un angle 57° 32', on fait BCA de 32° 28', et l’angle CBA est celui qu’on cherche. Enfin si l’angle est obtus , si par exemple on veut faire un angle de 147° 32', on en prend le supplément et on le décrit $ et quand on a fait l’angle BCA de 32° 28', il ne reste qu’à prolonger le côté AC et à prendre l’anglp C extérieur an triangle.
ÉCHELLE DES CADRANS SOLAIRES. Voy. n° 22. ’T
214. On peut, à l’aide des échelles, déterminer les angles qui forment les lignes horaires d’un cadran horizontal.
En effet, après avoir tracé les deux droites rectangulaires AD, CB (fig. 5 ) , pour représenter les lignes de 6 h et de midi , on porte sur la i ,e de C en A et en D, une longueur égale à celle que donne Y échelle de latitude {voyez pl. 7), pour le degré de hauteur du pôle dans le lieu proposé. Par exemple, pour Paris, on prend AC=CD= à la longueur qui répond à 48° 5o' sur cette
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échelle. Du centre A , avec un rayon égal à la longueur entière de l ’ échelle des heures, on marque sur la méridienne un point B ; AB et BD seront égaux à cette même ligne ; puis, portant le long de AB et de BD toutes les divisions marquées sur cette échelle , on tirera de ces points au centre C les lignes horaires cherchées. Cette construction revient à poser une extrémité de l’échelle des heures en A, à appuyer l’autre le long de CB, puis à transporter sur le plan du cadran toutes les divisions de l’échelle, en les piquant avec un stylet. L’échelle est placée dans l’angle ACB , comme BC (Jig . 20) est appuyée sur BA et AC. Quant à la manière de sous-diViser, on eu verra le calcul ci-après.
Il faut observer que les lignes horaires placées audessus de AD. sont le prolongement de celles de même dénomination qui sont en dessous, en sorte que le cadran est coupé en deux parties symétriques par la méridienne, et aussi par la ligne de 6 b .
215. ÉCLIPSE. Le mot éclipse signifie défaillance, sol déficit. Comme le soleil , la terre et la lune sont trois corps sensiblement sphériques, quand leurs centres se trouvent sur une même ligne droite , dont le soleil occupe toujours l’une des extrémités, la terre et la lune doivent projeter carrière elles une ombre conique ; si la terre est entre le soleil et la lune , celle-ci est enveloppée dans le cône d’ombre 5 elle cesse de recevoir la lumière du soleil et de la réfléchir, et l’habitant de 1 hémisphère obscur de la terre peut observer une éclipse de lune. Si c’est la lune qui est entre le soleil et la terre , alors l’ombre de la lune atteint le plus souvent la terre , et l’habitant de l’hémisphère éclairé se trouve momentanément dans le cône d’ombre ; il perd de vue le soleil : c’est ce qu’on appelle une éclipse de soleil.
216. Les éclipses de lune sont plus fréquentes que celles du soleil ; en effet, quand la lune est éclipsée, elie perd réellement sa lumière, et l’éclipse est vue de tout
ÉCL , 8.3
l’hémisphère tourné vers la lune. Au contraire, si c’est le soleil qui paraît éclipsé, il ne perd rien de sa lumière $ la lune seule nous en dérobe l’éclat. Or, cette dernière étant beaucoup plus petite que la terre , son ombre n’est qu’une tache qui ne couvre qu’une partie de l’hémisphère éclairé. La lune fait alors à pau près l’effet que produisent souvent les nuages qui non! dérobent la vue du soleil , tandis qu’à quelques pas on voit les édifices fortement éclairés.
La première chose est donc fie déterminer , pour ces deux espèces d’éclipses , les dimensions du cône tronqué lumineux qui a sa base au soleil, et celles des cônes d’ombres de la terre et de la lune.
La précision avec laquelle on est parvenu à calculer et à prédire la durée, l’étendue, l’instant des éclipses, doit convaincre de toute l’exactitude des tables astronomiques ; car ces circonstances dépendent de la situation relative du soleil, de la lune et de la terre, de leurs volumes, leurs vitesses et leurs parallaxes.
1 17. Avant de faire le calcul des éclipses, il convient de prévoir si elles sont possibles. Elles supposent deux conditions, i° la lune en conjonction ou en opposition, i° l’approximation des nœuds. Le soleil ne se trouve assez rapproché de la lune pour qu’il y ait éclipse que lorsqu’il est près des nœuds, points diamétralement opposés, où l’astre arrive à 6 mois d’intervalle. Ces époques sont nécessaires , puisqu’il faut que la lune soit voisine de l’écliptique et ait même longitude que le soleil, ou 180 0 de moins. Et comme les nœuds changent de place et procèdent selon l’ordre des signes , de i° en ig jours, cette progression tend à faire arriver les éclipses à des époques sans cesse antérieures aux précédentes.
La lune met 27J à parcourir son orbite , et le @ décrit dans cette durée 27 0 de l’écliptique ; ces deux plans étant inclinés seulement de 5 ° 9', les courbes, pro-
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che des nœuds, sont très-voisines, et il y a des deux côtés de chaque nœud un espace qui permet l’éclipsc , puisque les deux demi-diamètres réunis font plus de 3 o'. Aussi, vers chaque nœud, il peut quelquefois y avoir deux éclipses de lune séparées par une de soleil , ou réciproquement; il«st des années où il n’y a aucune éclipse; d’autres peuvent en avoir jusqu a six. C est le calcul de l’étendue du cône d’ombre qui, comparée à la latitude de la lune, détermine le phénomène. Si on calcule la longueur moyenne du ® et celle du Q , pour I une des syzygies dont il vient d’être parlé (valeurs qui résultent de simples multiplications ) , leur différence sera la dis- tauce du soleil au nœud. Or, si cette distance est
Moindre que 9 0 , l’éclipse de lune est certaine ;
Entre 9 0 et i2°,6 possible ;
Moindre que i 3°,7, l’éclipse du soleil est certaine; Entre iû n ,7 et 19 0 possible.
Hors de ces limites, il né peut y avoir éclipse. Celles du soleil sont très-fréquentes , mais plus rarement visibles. Tant que la latitude ne passe pas 22', l’éclipse de lune est totale.
La prédiction des éclipses suit le calcul graphique suivant, qui en détermine l’époque, la durée et la quantité. Il faut au préalable se rappeler la construction qui sert à réduire les lignes dans un rapport donné , aux £ par exemple. On fera (Jig . 24) un angle orbitaire XNP, et en prenant les longueurs Ap et KP, les i l’une de l’autre , on portera l’une des lignes à réduire, de K en Q; Q17, parallèle à P p, donne N<7 pour les j de AQ , et ainsi des autres parties à réduire.
Soit maintenant une éclipse de lune prise pour exemple.
218. On trace l’indéfinie CD (.Jig. 25 ) , et on prend des parties égales BA, AD... pour représenter l’écliptique divisé en heures. Les perpendiculaires Bb, A a, Di/ seront
les cercles de longitude. Enfin , soit A le centre du soleil
ÉCL »85
à l’apposition , B et D étant les projections du centre de la lune sur l’écliptique i h avant et i h après. La latitude lunaire , à chaque heure j étant connue (N° 1 53 ) , on la réduira à l’échelle de la figure , où AB est l’unité. On fera à cet effet (Jig . i\ et 25 ), NX=AB=i'‘, et on divisera NX en 60 parties ou minutes; puis, prenant Np d’autant de ces parties que le mouvement horaire relatif^) contient de minutes, et NPr=NX=i’', la droite Pp terminera le triangle NPp. On fera Nra d’autant de divisions que la latitude en A a de minutes , et menant rnM parallèle à pP, NM sera la latitude en A, réduite à l’échelle delà figure, puisque
Mouv. relatif Np : NP ou i 1 2 : : latit. N m : MN.
On portera donc MN de A en a ; a sera le lieu de la lune à l’instant de l’opposition. La longueur A a doit être portée en dessous de CD quand la latitude est australe. Faisant éprouver une semblable réduction à la latitude en D, i’ 1 avant, c’est-à-dire, prenant N <y d’autant de minutes qu’en renferme cette latitude , on portera NQ de D en d. La droite ad sera l’orbite relative de la lune. On pourrait se contenter de mener cette droite à 5 ° 4' d’inclinaison sur CD. Cet angle est de 5 ° g' seulement, lorsqu’il s’agit des occultations d’étoiles par la lune. On incline la ligne cd vers la droite ou vers la gauche, selon la position du nœud, c’est-à-dire suivant que la latitude croît ou décroît.
