ÉCLIPSES DES SATELLITES DÈ JUPITER

Cette planète est accompagnée de 4 petits astres qui oscillent de part et d’autre , .et la suivent dans son orbite, comme la lune suit la terre. Ces satellites tournent uniformément autour d’elle dans des cercles très-voisins , qui s’écartent à peine de son équateur. Tous les 45y jours, ils se retrouvent à la même position relative, surtout les trois premiers. On a donc pu composer des tables de leurs mouvemens. Souvent l’un de ces quatre satellites, placé à l’opposé du soleil, disparaît et reparaît ensuite ; on revoit quelquefois les deux plus éloignés reparaître du même côté où ils ont cessé d’être visibles ; ceci indique que ce sont des corps opaques qui s’éclipsent en passant dans le cône d’ombre de Jupiter. Ces apparences sont assez fréquentes. Le premier satellite

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s’éclipse régulièrement tous les 4^ h 28 ' 8 ; les éclipses clu second ne reviennent guère que tous les 85 h i8', celles du troisième tous les ^ 4\ enfin celles du 4* tous les i-ji. L'inclinaison et l’excentricité de ce dernier surpassent celles des trois autres. La Conn. des temps donne l'heure précise de Paris à laquelle arrivent ces éclipses , d’après les périodes de leurs retours. Comme ces éclipses s’observent aisément, on en tire un moyen très-cominode d’évaluer les longitudes, comme on verra ci-après.

Si le satellite est placé du côté du soleil , c’est au contraire Jupiter qui entre dans le cône d’ombre, et on doit , dans cette planète , avoir le spectacle d’une éclipse du soleil. Cette ombre se projette sur le disque de Jupiter sous la forme d’un point noir qui en décrit une corde , et c’est même ce qui prouve que la planète et ses satellites sont des corps opaques. Ces quatre lunes y offrent des apparences particulières, à- raison de leurs phases, leurs éclipses, et leurs positions relatives; ils peuvent se lever ou se coucher , ou passer ensemble au méridien , rangés les uns au-dessous des autres , de manière à offrir l’aspect de quatre lunes qui se touchent successivement par les bords,

Ainsi qu’on l’observe dans la lune, les satellites de Jupiter tournent autour de cette planète en lui présentant la même face, c’est-à-dire que chacun fait un seul tour sur son axe pendant qu’il accomplit sa révolution entière ; ce fait a été conclu du retour périodique des taches qu’on observe à leur surface. On s’est encore assuré de leur rotation de la manière suivante : on a remarqué que, vus à la même distance, ils ne semblent pas briller du même éclat, et on a examiné si cet effet ne proviendrait pas de ce que le disque visible pour nous serait different ; car si quelques taches diminuent la quantité de la lumière réfléchie , le retour du maximum et du minimum d’éclat a pu servir à estimer l’époque où l’on a l’aspect des mêmes faces; et, en com-

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binant ces durées avec celles des révolutions autour de la planète, on est arrivé à reconnaître le fait énoncé.

Les fréquentes éclipses des satellites de Jupiter sont employées à déterminer la longitude géographique. La Conn. des temps prédit ces éclipses , et il est bon d’observer que l’événement instantané est indépendant de la parallaxe. Cet ouvrage fait connaître les apparences que présentent ces satellites et le sens où leur mouvement a lieu, afin que, reconnaissant, au rang qu’il occupe, le satellite qui doit s’éclipser , on y porte toute son attention , et que l’on puisse se préparer à l’observation. On doit se servir d’une lunette d’environ 3 pieds de foyer, qui grossisse le plus possible.

Tant que Jupiter passe au méridien après minuit, c’està-dire avant l’opposition , l’ombre de la planète est du côté droit ; après l’opposition, elle est du côté gauche. Le satellite , avant l’éclipse , se meut toujours selon les signes , comme toutes les planètes dans leurs conjonctions supérieures ( de droite à gauche). Avec une lunette qui renverse les objets , ces apparences sont contraires. La planète nous cache son ombre à l’opposition , et les éclipses ne peuvent être aperçues , non plus que dans les jours voisins , parce qu’on ne donne pas ce nom à l’occultation du satellite derrière le globe de Jupiter, mais à sa disparition dans l’ombre prôjetée. La grande proximité des disques d’ombre que traverse le satellite explique pourquoi, avant l’opposition, on ne peut voir que les immersions du I er satellite, et les émersions, après l’opposition. Il faut en dire autant du 2 e satellite (excepté , dans des cas très-rares , quand Jupiter est en quadratures ). Les éclipses du 3 e et du 4 e satellites sont moins fréquentes ; on en peut voir l’immersion et l’émersion , lorsqu’elles ont lieu d'un même côté de la planète. Lors de l’immersion, on voit peu à peu la lumière du corps s’affaiblir, puis disparaître ; le moment de l’émersion est pins douteux ; ce n’est d’abord qu’une lueur dont l’éclat

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croît peu k peu. Pour un lieu douné, l’instant de l’éclipse s’obtient en ajoutant à l’heure marquée dans la Conn. des temps (ou en en retranchant) la différence des méridiens réduite en temps. Cct^p différence est connue jusqu’à une certaine précision , et suffit pour se préparer à l’observation. On tfent compte du temps précis où le phénomène arrive, et la différence des temps est celle des méridiens. Pour avoir une longitude exacte , il faut cependant répéter plusieurs fois l’ohservation. ■*

222 . Quant aux prédictions d’éclipses des satellites, elles résultent des durées de leurs révolutions, telles qu’elles sont données ( table N° 4o6 ) ; il y a deux corrections a y faire ; la i re dépend du lieu de la terre et de Jupiter dans leurs orbites, qui rend le trajet de la lumière plus ou moins long ; la 2 e est due aux perturbations que ces quatre lunes exercent réciproquement l’une sur l’autre. Comme elles reviennent aux mêmes positions relatives tous les fîf (du moins pour les 3 premières ) , cette période accomplit tous les déplaccinens, ce qui permet à l’observateur d’en former des tables.

Il ne faut pas cependant s’en rapporter aux tables lorsqu’on veut avoir une très-grande exactitude dans !e calcul des longitudes ; on fait alors des observations simultanées de 1 éclipse dans les lieux dont on demande la différence des méridiens ; on doit se servir de lunettes, également fortes ; car le moment oii l’on aperçoit une immersion ou une émersion dépend de la force des verres , et même de la vue.de l’observateur ; ce procédé a donc peu de précision.

Pour la construction des tables, voyez le grand ouvrage de feu M. DeJambre.

2a5. Les théories des satellites de Saturne et d’Hcrschel ne sont pas encore assez bien établies, pour pouvoir faire servir leurs éclipses à la détermination des longitudes ; il est probable que leur immense distance est un obstacle qui ne sera vaincu que dans la suite des temps (N° 3o5).

Il a déjà été observé que la méthode la plus exacte , la plus directe et la plus sûre pour reconnaître la longitude ou la différence des méridiens , se tire des éclipses du soleil et des étoiles : le seul inconvénient de cette méthode est la longueur Iles calculs qu’elle exige ; mais cela n’çmpêche pas que l’on n’en fisse un usage continuel pour les progrès de la géographie, surtout depuis 1760 que Lalande en donna l’exemple, et en simplifia la méthode.

224. ÉCLIPTIQUE, nom qu’on donne à un grand cercle de la sphère , incliné sur l’équateur de près de 2û° 28'. Ce nom vient de ce que les éclipses n’arrivent que lorsque la lune est dans ce cercle , ou du moins trèspj'ès ( N° 1 13 ).

D’après la théorie du double mouvement de la terre, il résulte que son centre T (Jig . 8 ) , décrit autour du soleil S , immobile dans l’espace , une courbe plane et fermée A r P js en 365 jours i d’occident en orient , tandis qu’en même temps elle fait chaque jour un tour sur elle -même et dans le même sens; son axe est emporté dans le vide et demeure à peu près parallèle dans toutes ses positions , formant avec le plan de son orbite, qui est l 'écliptique , un angle de 66° 32 ', complément de l’inclinaison de ccttc orbite sur l’équateur (N 0 5 o). Pour tracer cette orbite ou écliptique, on marque un point S pour le lieu fixe du soleil , et on trace par ce point une suite de droites formant entre elles les angles respectifs qui sont exécutés par le rayon vecteur chaque.jour de < l’année : ces lignes représenteront la position de ces rayons vecteurs. On porte sur chacune la longueur que le calcul montre appartenir au rayon qu’elle présente; enlin ,

* 1 on joint les points ainsi obtenus par tin trait continu , et ou a la courbe P jk TA.... qui figure Pécliptique.

La ressemblance de cette courbe avec l 'ellipse est confirmée par les calculs les plus précis , qui en établissent l’identité parfaite : donc, Y écliptique ou l'orbite

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annuelle de la terre, est une ellipse dont le soleil occupe l’un des foyers ( Voyez IS'° 227 ).

La trace de l’écliptique céleste est aisée à trouver. Ce cercle , que décrit la terre et que le soleil nous semble parcourir annuellement, traverse la série des constellations zodiacales; il passe entre a du Bélier et la mâchoire a de la Baleine , entre les Pléiades et Aldébaran , un peu au-dessus des Hyades; il sépare les deux cornes Æ et l du Taureau, va au pied boréal et à ef des Gémeaux , puisa Régulas; de là , traverse la Vierge un peu au-dessus de l’Épi , va au bassin austral a , au front £ du Scorpion, à la tête r du Sagittaire, enfin à la queue y du Capricorne, et à Adu Verseau.

Problème. Trouver, à un instant donné, les points de l écliptique qui sont dans le méridien et dans l'horizon, le lieu du pôle de l’écliptique , etc.

Les cartes donnent aisément la solution de ces problèmes. Le cercle horaire qui coïncide avec le méridien est connu ( 85 ), et par conséquent le point où la

courbe de l’écliptique est coupée par la perpendiculaire a 1 equateur qui représente ce cercle. C’est le point de cette courbe qui est actuellement au méridien.

Sur les cartes géographiques ou décrit ordinairement la trace de 1 écliptique , et on la fait passer par les points où l'équateur coupe le premier méridien. Cet usage , qui porterait à faire croire que la trace de ce cercle est* fixe aux points marqués sur le globe, est un très-graud inconvénient; car cette trace varie sans cesse. L’équateur qui est perpendiculaire à l’axe de rotation, en tournant * avec la sphère céleste, ne change pas de position par rapport à la terre ; mais l’écliptique , qui est fixe dans le ciel , est mobile sur la terre , par rapport au mouvement de cette dernière : ce cercle, en tournant avec la spliere céleste , coupe nécessairement la terre dans des points différent'; et la trace qu’il y forme est sans cesse

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variable, quoique cependant cette trace ne sorte jamais des bornes fixées par les tropiques (N° 34 g et 428).

ÉCREVISSE, CANCER S. Voyez les N° 110 bis et 4 » 5 -

ECU DE SOBIESKI , constellation australe , qui contient seize étoiles, dont quatre de quatrième grandeur ; cette constellation se trouve placée entre Antinoüs, le Sagittaire et le Serpentaire^

225 . ÉLÉMENS , mot employé pour indiquer les principaux résultats des observations astronomiques, les nombres essentiels que les astronomes emploient à la construction des tables des mouvemens planétaires. Ainsi, les élémens de la théorie du soleil (ou plutdt de la terre ) pont : le mouvement moyen , son excentricité et le mouvement de son aphélie. Ceux de la théorie de la lune sont : le mouvement moyen , celui de son nœud et de son apogée , son excentricité, l’inclinaison moyenne de son orbite sur l’écliptique , etc. \ ,

Ainsi, les élémens des orbites des planètes sont le petit nombre de données nécessaires pour déterminer la situation de ces corps a un instant quelconque. On en compte ordinairement sept ; deux déterminent la situation absolue de l’orbite, viz': la position de la ligne des nœuds et riuclinaison sur l’écliptique 5 les cinq autres se rapportent au mouvement dans l’orbite même , et sont, i° le temps de la révolution entière; 2° la moyenne distance au soleil ou le demi-grand axe ; 3 ° l’excentricité ; 4° la situation d’un des sommets de l’ellipse , le périhélie; 5° le lieu de la planète dans sonorbiteà une époque donnée. Avec ces conditions et d’après les lois générales du mouvement des corps célestes , on peut assigner à chaque planète la place qu’elle occupe dans l’espace , à un instant déterminé.

Pour les principaux élémens , voyez les tableaux qui se trouvent joints aux articles qui traiteny de chacun d’eux en particulier. Ces tableaux donnent le lieq moyen

des planètes à un instant donné, à l’aide d’un calcul semblable à celui qui est fait pour le soleil et la lune ( N° 33 7 ).

Par exemple, on demande la longitude moyenne de Jupiter, le i* r janvier 1822» On voit qu’au i er janvier 1801 , cet arc est 1 12 0 i\ n et que la durée de la révolution est de 4332 ^ 6 5 ou établit cette proportion, qui fait connaître l’arc moyen décrit en 21 aunées :

Si 4332 ^ donnent 36 o , combien de fois 565 J 25 donnent-ils ?

On trouve 63 7 °,33 qui, ajoutés à ii2°,2i, font la somme 7 49° 54 , c'est-à-dire deux révolutions entières et 29 ° 54 - Ona donc , long. moy. if =29° 54 , ou a environ un signe. On peut aisément trouver la latitude , les nœuds , l’ascension droite , la déclinaison, etc. , et on corrige ensuite ces résultats moyens , qui supposent le mouvement circulaire, de l’excentricité, de la parallaxe, etc. C’est ainsi que se forment les valeurs indiquées dans la Connaissance des temps de chaque année, afin d’épargner aux marins et aux astronomes l’ennui de ces calculs.

226, ÉLÉVATION D’UNE ÉTOILE ou d’un autre point de la sphère , se dit d’un arc de cercle vertical compris entre cette étoile et l’horizon ; le méridien étant vertical , c’est donc la hauteur méridienne ou l’arc du méridien compris entre l’étoile et l’horizon.

— DU POLE, marque la hauteur du pôle sür l’horizon d’uu lieu 5 elle est toujours égale à la latitude du lieu, c’est-à-dire que cette élévation est égale à l’arc du méridien intercepté entre l’équateur et le zénith. Ainsi , pour Paris , le pôle boréal est élevé de 48 ° 5 o', et il y a même nombre de degrés entre son zénith et l’équateur.

— DE L’ÉQUATEUR , est mesurée par l’arc du méridien compris entre l’équateur et l’horizon : cet arc est de 90° aux pôles, d’où on déduit que les élévations de l’équateur et du pôle, jointes ensembles, ont9o 0 (N 0 28 7 ).