ELLIPSE, courbe qui comprend deux points

également distans des deux extrémités de sa longueur, et tels , que si l’on tire de ces points deux lignes à un point quelconque de l’ellipse , leur sommç est égale à la longueur de l’ellipse. Cette courbe s’engendre eu coupant obliquement un cône droit par uu plan. On y remarque deux axes perpendiculaires, deux foyers et un centre; enfin , l’ellipse est, de toutes les courbes , celle dont les astronomes font le plus grand usage , surtout dans les projections , dans les calculs des orbites planétaires et dans ceux de la figure de la terre.

La ressemblance de l’ellipse avec la courbe que décrit la terre daus son mouvement annuel, confirmée par les calculs les plus précis , a fait conclure que /’ écliptique ou l’orbite annuelle de la terre est une ellipse dont le soleil occupe l'un des foyers.

L’ellipse est une courbe PH AG (fg . 5 ) , que la ligne AP de plus grande longueur coupe en deux parties égales ; le centre C est le milieu de cette ligne AP qu’on nomme grand axe. Sur AP, il y a deux points S et F à distance égale du centre qu’on nomme les foyers , et qui jouissent de cette propriété t si , de ces foyers S et F, ou mène des droites ST, TF, à un point quelconque T de là courbe, la somme de ces deux distances est toujours égale au grand axe AP. Soit pris au fil qui ait AP pour longueur, et dont les extrémités soient fixées aux foyers S et F ; on voit que si on tend ce fil , à l’aide d’un stylet T, pour lui donner la forme FTS,FGS — la pointe sera sur la courbe dans toutes ses positions , et on pourra former l’ellipse en faisant glisser les points le long du fil, et le maintenant toujours tendu.

La longueur CA ou CP est la moyenne distance (N° 4g) ; la perpendiculaire GH au grand axe , menée par le centre C , est le petit axe ; et puisque FG=SG , et que la somme de ces deux lignes est=AP, on a FG=SG=distance moyenne CP=demi-grand axe ; enfin , CS ou CF est ce qu’on nomme l 'excentricité : c’est la diflèrence entre la

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' moyenne distance CP et la plus grande AS, ou la plus petite SP.

ELLIPSOÏDE , nom que l’on donne au solide de révolution que forme l’ellipse en tournant autour de l’un ou de l’autre de ses axes. L’ellipsoïde est alongé si l’ellipse tourne autour de son grand axe , et aplati si elle tourne autour de son petit axe.

ELLIPTICITÉ, fraction qui exprime le rapport de la différence des axes d’une ellipse.