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Unités pratiques. ^ Ainsi que nous l'avons dit plus haut, il peut arriver qu'une ou plusieurs unités absolues soient trop grandes ou trop petites pour la pratique. Ainsi, dans le système électromagnétique, l'unité de résistance C.G.S. représente. & peu près la résistance d'un fil de cuivre d'un millimètre de diamètre et d'un vingt-millième de millimètre de longueur. L'unité de force électromotrice est
sensiblement égale à. v^^,.^,>^,> d'un Daniell.
Au contraire, l'unité de capacité correspond à
UNITÉS ÉLECTRIQUES ET MAGNÉTIQUES
peu près à la capacité d'une sphère dont le diamètre vaudrait plus d'un million de fois le diamètre de la terre.
Pour remédier à cet inconvénient, on a fait choix d'unités secondaires ou unités pratiques, dont voici les valeurs.
L'unité pratique de résistance vaut iO> unités C.G.S, et a reçu le nom d*ohm.
L'unité pratique de force électromotrice est égale à 10* unités C.G.S. et porte le nom de volt.
L'unité pratique d'intensité, qui vaut 10-* unités C.G.S., a reçu le nom d'ampère.
L'unité pratique de quantité d'électricité s'appelle le coulomb et est égale à 10*-* unités C.G.S.
Enfin Tunité pratique de capacité, ou farad, vaut 10-» unités C.G.S.
Il existe entre ces cinq unités les relations suivantes. Un ampère est l'intensité du courant produit par une force électromotrice d'un volt dans un circuit ayant une résistance d'un ohm. Le coulomb est la quantité d'électricité qui traverse en une seconde la section d'un conducteur parcouru par un courant d'un ampère. Enfin le farad est la capacité qu'un coulomb peut porter au potentiel d'un voit.
Parmi les multiples et sous-multiples de ces unités, on emploie surtout le mégohm, qui vaut 10^ ohms, et surtout le mici^ofarad, qui vaut 10- • farads, et qui est en quelque sorte la véritable unité pratique de capacité.
Le Congrès de 1881 n'avait pas ii:Lè d'unités pratiques pour le travail et la puissance. L'usage s'est introduit en électricité d'adopter pour ces deux grandeurs des unités correspondant à celles que nous venons d'indiquer. Le nom de watt a été attribué, tantôt à Tune, tantôt à l'autre de ces deux unités. Le Congrès des électriciens de 1889 a régularisé cette situation et adopté les définitions suivantes.
L'unité pratique de travail est appelée joule et vaut 10^ unités C.G.S.; c'est l'énergie équivalente & la chaleur dégagée par un coulomb ou pendant une seconde par un courant d'un ampère dans un circuit de résistance égale à \ ohm.
L'unité pratique de puissance est le watt, qui vaut 10^ unités C. G. S. C'est la puissance d'un joule par seconde.
Le même Congrès a donné le nom de quadrant k l'unité pratique de coefficient de selfinduction, qui vaut 10* centimètres (Voy. Congrès).
On voit que le joule est aussi le travail fourni
par un coulomb dans un conducteur aux deai extrémités duquel règne une difTérence de potentiel de 1 volt. C'est donc le produit d'an volt par un coulomb; d'où le nom de voU-coulomb, qu'on lui a donné quelquefois.
Le watt est aussi la puissance d'un courant de 1 ampère dans un circuit d'I ohm, ou dans un conducteur ayant à ses extrémités une différence de potentiel d*un volt. C'est donc le produit d'un volt par un ampère ; d'où le nom de volt-ampère.
Nous avons vu que le cheval- vapeur vaut environ 0,736 X 10 w ou 736X10"' unités C.G.S. de puissance. Il vaut donc 736 walts environ.
Le kilogrammètre vaut 98,096 mégergs ou 9,8096X10^ ergs ou 9,8096 joules. Lorsqu'on travail est exprimé en joules, il suffit donc de le diviser par l'intensité de la pesanteur, exprimée en mètres, pour avoir sa valeur en kilogrammètres.
Enfin la calorie-gramme, qui correspond à 0,425 kilogrammètre, vaut
0,435 X 9,8096 X W ergs,
soit à peu près 4,17 X lO' ergs ou 4,17 joules. Inversement un erg correspond à
: 0,24 X 10-7 calorie-gramme.
et un joule à 0,24 calorie-gramme.
11 n'est pas sans intérêt défaire observer que les unités pratiques appartiennent à un système de mesures absolues, dans lequel les unités fondamentales seraient : pour la longueur, 10^ mètres ou environ le quart du méridien terrestre; pour la masse, 10""" de la masse d'un gramme et pour le temps la seconde.
Relations entre les denx systèmes d'onitét- U est évident qu'il doit exister un certain rapport entre les unités du système électrostatique et celles du système électromagnétique. Ponr le trouver, égalons les valeurs numériques d'une même quantité dans les deux systèmes; prenons par exemple une même quantité de travail.
W = I«R/ = i^rt
= EU =» eit
= EQ = «9
= E2C = eK\
D'où l'on tire, en appelant a une constante
e 1 Q V r . VC Telles sont les relations entre les valeurs nu-
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mériques. Il est évident qu'il existe entre les unités le rapport inverse, car la même grandeur se trouve exprimée par un nombre n fois plus grand si Ton fait choix d'une unité n fois plus petite. On a donc entre les unités les relations suivantes
Si Ton remplace dans ces deux équations chaque unité par ses dimensions, on obtient les dimensions de la constante a, qui sont LT-*, par conséquent celles d'une vitesse.
Maxwell a démontré que cette vitesse est celle avec laquelle l'induction électro-magnétique se propage à travers l'espace, c'est-à-dire que, si une différence de potentiel s'étahlit subitement en un certain point, la perturbation qui en résulte se fera sentir en un autre point après un intervalle de temps qui sera égal au quotient de la distance des deux points par la vitesse a.
Cette vitesse n'a jamais été mesurée directement; à cause de sa valeur considérable, la méthode indirecte, qui consiste à prendre le rapport des unités des deux systèmes, a paru préférable à la mesure directe (Voy. Vitesse).
Beaucoup d'expériences indirectes ont été faites. Il y a autant de méthodes qu'il existe de quantités pouvant se mesurera la fois directement en unités électrostatiques et en unités électromagnétiques. Tous les résultats oscillent autour du nombre qui exprime la vitesse de la lumière, 3XiO*^. Il est bien probable que cette coïncidence n'est pas fortuite, mais qu'elle est due à une corrélation encore inconnue entre les phénomènes électriques et lumineux.
Dimensions des principales unités dérivées électriques et magnétiques.
SYSTEMS électrostatique.
SYSTEMS électromagnétique.
liPPOlT.
Quantité d'électricité
