Voy. Éléments de statistique, 2 èdît., p

2. Pour [.lus de développements sur ces applications des moyennes, on ne peut que renvoyer aux trois volumes du grand trait" dp démogra lue de M. Lkvasskur, la Population française, 1889-1802.

en tombant de 16 p. 1000 en 1830 à 15 p. 1 000 en 1900.

26. Nous mentionnerons enfin, sans pouvoir nous y arrêter, quelques autres applications des moyennes très voisines des précédentes et très connues aussi : la durée moyenne de la vie, de la naissance à la mort ; la durée moyenne de la vie à partir de tel ou tel âge donné ; la durée moyenne de l'intervalle qui sépare deux générations. Et nous nous bornerons à ajouter quelques brèves observations. (1 faut, quand on veut dégager des moyennes, se conformer à certaines règles élémentaires ; il faut, notamment, éviter de les extraire de chiffres s'appliquant à des faits ou à des objets d'espèces différentes ; il faut aussi éviter de les extraire de chiffres trop peu nombreux et trop distants les uns des autres; et quand il s'agit d'exprimer par une moyenne le mouvement d'un phénomène dans le temps, il faut que les périodes observées soient assez longues. Plus sont grands les nombres dont la moyenne est dégagée, plus on se rapproche de ce qu'il y a de constant et de nécessaire dans la réalité.

27. Les grands nombres. Convient-il d'y voir, comme semblent le faire certains, une donnée statistique particulière ? Non sans doute. La grandeur des nombres est tout simplement une qualité que peuvent posséder les diverses données statistiques dont nous venons de parler. Les chiffres absolus comme les chiffres relatifs, les coefficients comme les moyennes, peuvent être des nombres petits ou grands. Quand peut-on dire qu'un nombre est petit ou qu'il est grand ? Littré définit les grands nombres : « des nombres composés de beaucoup de chiffres1 ». Mais combien de chiffres faut-il pour constituer un grand nombre ? Littré n'essaie pas de le dire. Et nous n'essaierons pas davantage. Nous sommes là en présence d'une notion variable et relative qui ne se laisse pas enfermer dans une formule rigoureuse.

Ce sont d'abord les mathématiciens qui ont étudié les grands nombres. C'est Pascal au xvne siècle. Au xviue, Poisson et Laplace, Bernouilli et Buffon ; ce dernier dans son Essai d'arithmétique morale et dans son mémoire sur les Probabilités de la durée de la vie"1 . Au xixe, Gournot et Bertrand. Mais les statisticiens 3 n'ont pas manqué, depuis longtemps, de s'occuper aussi des grands nombres et d'essayer de dégager leur rôle dans les prévisions que Ton peut fonder sur les données de la statistique. - Ce rôle s'explique par une propriété qui semble inhérente aux grands nombres et qui peut s'exprimer de la façon suivante : plus les nombres sont grands, plus grande est la probabilité des prévisions qu'ils servent à établir4. Reste à savoir s'il est possible de mesurer cette probabilité. Les mathématiciens aiment