CADRAN — CADRANS SOZ AIRES

de la surface où ils se trouvent n’est éloigné de ce centre que de 1,446 lieues.

Les cadrans les plus simples sont ceux que l’on construirait aux pôles et sur l'équateur. Le cadran polaire consisterait en un plateau circulaire horizontal, au centre duquel s’élèverait perpendiculairement un style ou piquet. On sait qu’au pôle le soleil ne se couche point pendant six mois, et qu’il décrit en vingt-quatre heures un cercle parallèle à l'horizon. Il suffit donc, pour construire un cadran devant servir sous le pôle, de diviser la circonférence d’un plateau circulaire en vingt-quatre parties égales , de fixer verticalement un style au centre du plateau, et de donner à celui-ci une position horizontale. On conçoit que l'ombre du style passera successivement sur les divisions du plateau avec une vitesse égale à celle du soleil.

Le cadran polaire une fois bien compris, on a la théorie de tous les cadrans possibles, ce que l’on concevra en se figurant qu'un cadran simple quelconque se trouvait d'a bord sous le pôle, qu'il a été déplacé et transporté au lieu où l'on se trouve, tout en conservant le parallélisme du plan sur lequel se projette l'ombre du style, tellement que si lé cadran polaire était porté sur l'équateur terrestre, son plateau prendrait une position verticale, et son style une direction horizontale et parallèle à la ligne qui joint les deux pôles, et que l’on appelle axe du monde. Dans les régions qui sont situées entre l’équateur et les pôles, le plan du cadran formerait avec celui de l'horizon un angle, qui, de droit qu'il était à l'équateur, deviendrait nul sous le pôle.

Pour construireun cadran solaire, on prendra donc un plateau de métal, de bois, de marbre ou de toute autre matière ; au centre de ce plateau , on fixera perpendiculairement un style d’une longueur convenable, et l’on divisera la circonférence du plateau en vingt-quatre parties égales; du pied du style, et par chacune de ces divisions on tirera des Hgnes qu’on numérotera I, 11, III, et ainsi de suite, jusqu’à XII, parce que ces lignes seront destinées à indiquer les heures sur le cadran, qui sera alors terminé à peu de chose près. Il ne restera plus qu’à le placer convenablement, suivant la latitude du lieu où l’on se trouvera, de manière à faire prendre au style du cadran une direction parallèle à l’axe du monde, Dans tous les cas, il est possiblede placer assez bien le cadran, en observant à l’époque des équinoxes la direction des rayons du soleil quand il selève, quand il est parvenu à son midi, et qu’il se couche. Au lever du soleil, on tiendra le cadran de façon que son style soit dirigé vers le. nord, et l’on fera tourner le plateau jusqu’à ce qu’on ait trouvé la position où sa surface est rasée par lerayon solaire. Par là, on sera certain que le plan du cadran est à peu près parallèle au diamètre de l'équateur. Mais, comme il est nécessaire que le plateau du cadran soit exactement parallèle au plan de ce cercle, on le fera tourner vers midi sur la direction qu’on lui aura donnée le matin comme sur un axe fixe, et l'on s'arrêtera quand le rayon du soleil frisera de nouveau la surface du plateau. On fixera le cadran dans cette position, et l’on sera certain que l'ombre de son style. indiquera les heures de la journée, à très-peu d'erreurs près. Dans les temps de déclinaison , c’est-à-dire quand le soleil décrit des cercles parallèles à l'équateur, soit au delà, soit en deçà de ce dernier, vous parviendrez à bien placer le cadran en le tournant de façon que les ombres projetées par le style le matin, à midi et le soir, soient égales entre elles.

On donne en général le nom d’équinoriaux à ces sortes de cadrans, parce que leur plan est parallèle à celui d l'équateur, et parce qu'il est facile de les bien placer quand le soleil décrit ce cercle. II serait tout aussi exact de les appeler cadrans polaires ; car, comme on l'a dit ci dessus, leur plan est aussi parallèle à celui d’un cadran qui serait placé exactement sous le pôle. Pour placer le cas dran en le rapportant au cadran polaire, il suffirait de donner à son style une direction exactement parallèle à

CADRANS SOLAIRES — CADRATURE

l'axe du monde, ce à quoi on parviendrait aisément en dirigeant d’abord ce style suivant la ligne qui va directenent du nord au midi (voyez MÉRIDIENNE) ; après quoi on lui ferait faire avec l'horizon, ou tout autre plan horizontal, un angle égal à celui de la hauteur du pôle du lieu.

Tout cadran équinoxial doit avoir deux faces et un double style; nous voulons dire que le plateau doit être traversé par un axe, comme une roue de brouette est traversée par son essieu. En voici la raison : admettons que le cadran est placé sous l'équateur même et que son plateau est infiment mince. Le jour de l’équinoxe les rayons solaires raseront en même temps les deux faces du plateau, et les deux styles projetteront des ombres égales entre elles. Cela est évident. 11 n’est pas moins clair que lorsque le soleil décrira le tropique du cancer, par exemple, le plan du cadran, étant vertical, projettera une ombre vers le pôle méridional, de sorte que la face méridionale du cadran étant dans l'ombre, on ne saurait distinguer celle de son style à toutes les heures de la journée. Pareil phénomène aura lieu en sens contraire lorsque le soleil décrira le tropique du Capricorne. Le même raisonnement s'applique au cadran polaire proprement dit; car le soleil n’éclaire ce cadran

que pendant six mois, ou plutôt pendant le temps qu'il |

emploie pour aller de l'équateur à l'un des tropiques, et de ce dernier à l’équateur, Pendant ce temps, la face inférieure du cadran est dans l’ombre; mais si le globe terrestre était transparent, cette dernière face serait éclairée à son tour pendant six mois, et la face opposée serait dans ombre. Dans les lieux situés entre les pôles et l'équateur terrestre, Les cadrans sont plus ou moins inclinés à l'horizon ; ce qui a déjà été dit. L’on comprend maintenant que dans ces diverses positions les deux faces du plateau projettent alternativement de l'ombre pendant six mois de l'année dans nos latitudes. C’est celle qui est inclinée en dessous, qui est éclairée en hiver ; celle de dessus l’est à son tour en été. On fait des cadrans équinoxiaux dont le plateau est remplacé par un anneau; les heures sont marquées sur son bord. Les jours des équinoxes, l’intérieur de l’anneau n’est point éclairé.

On trace des cadrans solaires sur toutes sortes de surfaces planes, horizontales, verticales , tournées au midi, à lorient , à l'occident ou inclinées plus ou moins vers ces points. Aussi distingue-t-on des cadrans horizontaux, verticaux, orientaux , occidentaux. On trace encore des cadrans sur des cylindres. Tel est celui que Pingré exécuta sur la colonne de Catherine de Médicis, qui est adossée à la Halle aux farines de Paris. Il a treize styles pour obvier aux inconvénients qui seraient résultés de la courbure des ombres projetées par un seul. La construction de tous ces cadrans est toujours basée sur la théorie du cadran équinoxial, ce qui sera rendu très-clair par la supposition que voici. Le style qui doit projeter l'ombre sur une surface quelconque étant placé convenablement , c’est-à-dire parallèlement à l’axe du monde, supposez que ce style sert aussi d’axe à une petite sphère divisée par douze méridiens en vingt-quatre parties ou fuseaux égaux entre eux ; supposez encore que les plans de ces cercles s'étendent indéfiniment en tout sens. On appelle ces méridiens cercles horaires. Puisque la pelite sphère est placée de la même manière que le globe terrestre , il est évident que le soleil en fera le tour en vingt-quatre heures, et qu’il mettra une heure pour passer d'un méridien au suivant. Concevez maintenant que le

* plan de chaque méridien est représenté par une lame matérielle très-mince : quand le soleil passera par le plan d’un méridien, celui-ci projettera une ombre qui, rencontrant une surface quelconque, donnera l’image de la ligne droite ou courbe qu'il faudrait tracer sur cette surface pour indiquer une certaine heure. Cette ligne serait également indiquée par l'onbre du style qui sert d’axe à la petite sphère, car cetaxe est commun au plan de tous les méridiens , dont

il est un des diamètres , et l'ombre d’un plan matériel projetée par son épaisseur est la même que celle d’une ligne matérielle prise dans ce plan. En procédant suivant les

principes qui viennent d’être exposés, il n’est pas de cadran solaire fixe ou mobile qu’on ne puisse exécuter.

Une boule régulière est toujours placée comme la sphère terrestre, puisqu’un de ses diamètres est parallèle à celui du globe. Si donc la boule était transparente et qu’un petit corps opaque occupât son centre, l’appareil étant exposé au soleil, l'ombre du petit corps décrirait dans l’intérieur de la boule un cercle parallèle au plan de l'équateur. Én divisant la boule en vingt-quatre fuseaux égaux entre eux par des méridiens, on aurait un véritable cadran, car l'ombre du petit corps opaque mettrait une heure pour passer d'un méridien au suivant. Comme il est assez facile de diviser une sphère en vingt-quatre fuseaux par des méridiens, un tel cadran serait bientôt construit si l’on pouvait disposer d’un globe de verre régulier. Après l'avoir divisé, on placerait une petite boule opaque à son centre, qu'on fixerait au moyen d’une tringle menue, ce qui est facile à concevoir ; puis on placerait le globe de manière que le diamètre commun à tous ses méridiens fût parallèle à l’axe du monde.

Si le globe dont on se propose de faire un cadran est opaque, on procèdera ainsi : on prendra un petit tube de matière opaque , on le fixera au centre d’une plaque portant trois pointes. La boule étant en place dans un lieu découvert, on posera au soleil levant sur le globe le tube portant sur les trois pointes de la plaque, et on le tournera jusqu’à ce que le rayon solaire enfile son intérieur et aille indiquer un point lumineux sur le globe. On marquera ce point. Un moment après, on en marquera un autre de la même manière, et ainsi de suite jusqu’au soir. La trace de tous ces points déterminera un cercle parallèle à l'équateur; et si l'opération se fait un jour d’équinoxe, le cercle tracé sera l'équateur même de la boule. 11 n’y aura plus qu’à diviser ces cercles en douze parties égales, par lesquelles on fera passer autant de méridiens, et le cadran sera fait. Pour s’en servir, on fera toujours usage du petit tube, ou d’une plaque percée d’un petit trou fixé à l’extrémité d’un quart de méridien qui tournerait sur l’un des pôles de la boule.

Pour tracer les cadrans fixes ordinaires, on se sert d’un compas à verge (règle portant deux pointes, dont une mubile), d’un cercle divisé pour prendre la hauteur du pôle, déterminer l'inclinaison d’un mur, etc. Les géomètres 2e s’en rapportent pas entièrement aux méthodes graphiques pour tracer les lignes horaires ; ils ont recours avec raison aux théories de la trigonométrie.

Les cadrans portatifs sont ordinairemement accompagnés d’une boussole , qui sert à les orienter; toutefois ces instruments sont loin d’être parfaits, par la raison que la direction de l'aiguille de la boussole est variable de sa nature. D'ailleurs, il suffit qu’il y ait dans le voisinage du lieu où l’on consulte le cadran une masse de fer pour produire des erreurs sur l'indication de l'aiguille. Au reste, les cadraris portatifs sont aujourd’hui peu communs, peut-être à cause du bas prix des montres. TEYSSÈDRE.

CADRANURE. En horticulture, c’est le nom d’une maladie qui affecte particulièrement les arbres, et que l’on nomme aussi cadran. C’est une espèce de dépérissement produit par la sécheresse, et dont les gros arbres, surtout les vieux chênes, sont principalement affectés; les jeunes n’en sont jamais atteints. Cette maladie se reconnaît à des fentes circulaires et rayonnantes. Il n’y a aucun remède à lui apporter; il faut arracher les arbres qui en sont attaqués aussitôt qu’elle paraît, et ne pas attendre qu’elle soit assez invétérée pour empêcher le bois d’être utilisé.

CADRATURE. Les horlogers appellent de ce nom le mécanisine qui transmet aux aiguilles d’une montre, d’une horloge, le mouvement et les vitesses avec lesquelles ces pièces doivent tourner pour indiquer les heures, les minu-

tes, etc. Ce mécanisme est ordinairement placé entre la platine et le cadran qu’elle porte. On appelle aussi cadrature le système au moyen duquel on fait sonner à volonté les heures aux montres et aux horloges. L’exécution des cadratures est confiée à des ouvriers spéciaux, qui s’adonnent exclusivement à ce genre de travail : on les appelle cadraturiers. TEYSSÈDRE.

CADRE. À bien dire, ce n’est autre chose qu’un assemblage rectangulaire de quatre pièces de bois, et c’est dans ce sens que dans la marine on nomme cadre le châssis auquel des cordes sont entrelacées pour placer un matelas dessus. Les cadres sont bien préférables aux hamacs sous tous les rapports.

Dans la fabrication du papier, cadre est également le nom que l’on donne au châssis dans lequel on fait entrer la forme en fil de laiton, et dont le rebord empêche la pâte de retomber dans la cuve au moment où on la sort de l’eau.

Cadre est encore, en menuiserie, la partie ordinairement chargée de moulures qui entoure les panneaux d’une porte ou d’un lambris. Fr

Cadre, enfin, est aussi, employé comme synonyme de bordure : on dit le cadre d’un tableau, d’une glace; on dit aussi qu’un tableau est mal encadré. Dans cette dernière acception, il y a quelquefois des cadres ronds ou ovales. L'usage ordinaire est d’entourer les tableaux avec des cadres en bois doré plus ou moins chargés d’ornements. On fait aussi des cadres en acajou ou en tout autre bois, de couleur naturelle. Il yen a maintenant qui portent des ornements de cuir estampé.

On emploie aussi le mot cadre en parlant des travaux de l’esprit, et l’on dit, par exemple, le cadre d’un discours ou d’un ouvrage, pour le plan, le canevas ou l'esquisse, quoiqu'il y ait des nuances légères à saisir et à bien observer entre ces différentes expressions. Il a donné naissance aussi au verbe cadrer qui s'emploie, au propre comme au figuré, pour marquer la convenance ou le rapport d’une chose avec une autre. ,

CADRE DE RÉSERVE. Voyez Érat-M4yor.

CADRE DE TROUPES.Le cadre d’un corps consiste dans le tableau de formation des divisions et subdivisions dont il se compose. Ce nom s'applique aussi à la réunion des officiers, sous-officiers et caporaux d'une compagnie, d’un bataillon, d'un régiment. C'est une sorte d’agrégation administrative, constitutive, dont la création, la force, la mesure, les grades, dépendent des règles propres à la cons-

titution et à la composition militaire de chaque nation. En,

considéraut le cadre comme constitutif, les autorités d’un corps, les.chefs d’un bataillon, d’une compagnie, d’un peloton, d’une subdivision, en sont le cadre; c’est dans ce sens que. des auteurs.ont dit : « La bonté du cadre constitue en grande partie le mérite du soldat. » Une question délicate, et qui n’a pas encore été résolue, est celle-ci : faut-il en temps de paix autant de cadres en partie vides qu’il faut en temps, de guerre de cadres remplis? Telle semble être l'application vraie du système de pied de paix, Tenir en permanence de bons cadres pour y insérer subitement toutes les recrues qui doivent y entrer, semble tout le secret des levées de guerre. Mais l'important est que les cadres soient bons : or pourront-ils l'être pendant de longues années de paix? pourront-ils même se maintenir complets s’ils ne sont que l’enveloppe d’un corps fictif? L'exercice des fonctions, la pratique des devoirs, un travail réel, sont seuls capables de donner et de maintenir l'expérience et le savoir des chefs militaires, On pourra trouver peut-être assez d'officiers, mais où prendre des sous-officiers? un caporal peut être aussi regardé comme l’homme de choix trié par promotion sur quinse à seize simples soldats; s'il n'y a pas de soldats, qui foriaira le caporal? D'autre part, et c'est l'opinion de personnages instruits ; le meilleur, le seul moyen d’ahimenter les cadres d'infanterie est d’avoir des corps alimentés de

CADRATURE — CADUC

soldats, sauf à partager en deux ou plus ces cadres le jour de l’établissement du pied de guerre. Mais dans cette hypothèse de grandes difficultés se présentent : il n’y aura pas d'administration montée pour autant de cadres qu’il en faut; il faudra improvisér une multitude d’avancements; la comptabilité militaire recevra un échec; cette organisation par dislocation bouleversera tout, et, à supposer même que les éléments des cadres soient bons, rien ne sera prêt. Quant à l'artillerie et à la cavalerie, des cadres d’attente créés en temps de paix seraient aussi dispendieux qu’inutiles; ces armes doivent être toujours complètes. Gïl Barpin.

CADRYS, nom d’une espèce de derviches.

CADUC, CADUCITÉ. Ces mots ont pour racine le verbe latin cadere, choir, tomber. L’adjectif caduc signifie qui tombe, qui chancelle, quisne peut sesoutenir, vieux, usé, cassé, qui a perdu ses forces. L’épilepsie porte vulgairement le nom de mal caduc. On désigne généralement sous le nom de caducité, en physiologie générale, l’état des corps organisés ou de quelques-unes de leurs parties qui, après avoir joui d’une grande énergie vitale, la perdent plus . ou moins rapidement, meurent et tombent. Certaines parties des végétaux et des animaux qui ne doivent point persister toute la vie sont donc caractérisées par cette fin précoce, et sont connues en général sous le nom de parties ou organes caducs. , |

Le plus souvent on se sert du mot caducité ou âge caduc pour exprimer la dernière phase de l’existence des corps vivants, l’âge de décadence, qui conduit à une fin inévitable. Caducité se dit aussi des choses inanimées : on a pu s’en servir pour indiquer l’état d’une construction quelconque qui menace de tomber en ruine; Ja fin prochaine d’une chose qui n’a point d’effet.

L'étude comparative des phénomènes de l’âge de la caducité observés dans les corps organisés, est un sujet trèsétendu qui ne peut trouver place dans cet ouvrage. Nous ferons seulement remarquer ici que la progression de la vie et de l'intelligence humaines ne nous paraît point s'effectuer suivant une courbe moitié en ascendance et l’autre moitié en chute ou descendance. Nous pensons, au contraire, que malgré la détérioration physique, qui est plus ou moins prononcée à partir même des premiers âges, la raison des individus du genre humain, agrandie par l'expérience, s’élève suivant une ligne droite ascensionnelle jusque dans la vieillesse très-avancée, et qu’ensuite elle ne descend point lentement, mais tombe plus ou moins rapidement ; ce qu’indique très-bien l’épithète de caducité donnée à la dernière . phase de la vie intellectuelle de l’homme en général.

On peut ramener tous les phénomènes de la caducité de la vie de l’homme et des animaux qu’on à pu observer, à trois principaux, et dans l’ordre suivant : 1° faiblesse musculaire, qui rend la démarche incertaine, lente, les mouvements roides et difficiles : le corps se courbe , les mémbres inférieurs fléchissent sous son poids, et refusent de le supporter. Cette faiblesse est aussi appréciable dans les couches charnues des viscères et du cœur; 2° imbécillité ou débilité cérébrale et des appareils nerveux des sens. En effet, la sensibilité générale baisse, les sens s'émoussent, les facultés intellectuelles deviennent obtuses ; 3° décrépitude : c'est le dernier degré dela caducité. A l'augmentation de la faiblesse musculaire et de la débilité de l’appareil nerveux; de l’intelligenceet des sensations , se joignent le délabrement des viscères digestifs, la paralysie des organes urinaires, le ralentissement de la cireulation et de larespiration : tout annonce une dissolution graduelle et la destruction de l’individualité animale,

La détérioration organique des individus du règne végétal qui précède leur mort a été désignée sous le nom de dépérissement, landis que celle qui amène la chute de leurs parties (feuilles, fleurs) avant la mort de l'individu a été appelée caducité.

Suivant les lois générales de l'organisme , Les parties liquides