ADDISON — ADDITION

et Dampmartin, On a imprimé a Yverdun, en 1777, 3 vol. : lV Esprit d Addison, ou les Beautés du Spectateur, det Babillard e¢ du Gardien. Samuel Johnson a écrit dans la vie des poétes celle de J. Addison, que M. Boulard a traduite en francais, en 1805.

ADDITION ( Mathématiques ). Opération qui a pour but de réunir plusieurs quantités en une seule. Le signe qui représente cette opération est le signe--, qui veut dire plus. Ainsi, pour indiquer V’addition des nombres 6, 2, 9, 5, on écrira 6--2-4-9-+5, et le produit de ces nombres ajoutés les uns aux autres prend le nom de somme ou fofal. L’addition de deux ou plusieurs nombres d’un seul chiffre se faiten reportant successivement sur l'un de ces nombres les

unités dont se composent les autres : par exemple, s'il s’agit

d’additionner 7-4-9-+-3 , on épuise les neuf unités du second nombre en Jes ajoutant une par une au premier, et on ajoute ensuite les trois unités que contient le dernier. De cette facon on arrive 4 savoir que le nombre 19 renferme en lui seul toutes les unités que contenaient séparément 7, 9 et 3. Cette opération est si simple, que l’esprit acquiert bien vite I’habitude de la faire immédiatement. Mais quand il s’agit d’additionner des nombres de plusieurs chiffres, la grandeur des nombres proposés s’oppose & ce que l’on puisse trouver le résultat sans hésitation ; on s’y prend alors de la maniére suivante : on écrit les nombres que l’on a a additionner les uns au-dessous des autres, en ayant soin que leurs unités de méme ordre correspondent dans une méme colonne verticale ; puis, s'appuyant sur ce principe que pour ajouter deux nombres on peut additionner séparément les unités, dizaines, centaines dont ils se composent, on commence par la co- Jonne des unités; on en fait la somme; si cette somme est moindre que 10, on écrit au-dessous ; si elle est égale ou dépasse 10, on n’écrit au-dessous que ’excédant du nombre des dizaines, et Yon retient ces derniéres pour les ajouter a la colonne des dizaines; on opére sur celle-ci de méme que sur celle des unités et ainsi de suite.

L’addition des fractions décimales n’entratne aucune difficulté, puisque les fractions décimales peuvent étre regardées comme des unités d’un ordre inférieur, se comportant, les dixiémes & l’égard des unités absolument comme les unités 4 égard des dizaines, les centiémes 4 l’égard des dixiémes comme les dizaines a Végard des centaines, ef ainsi de suite : d’ou il suit que tout se réduit a la position des chiffres et du signe indicateur de l'unité, point ou virgule. Dans ce cas, on commence par additionner lunité de l’ordre le plus faible, et on reporte dune colonne a l’autre les centiémes, les dixiémes, les unités, de laméme facon qu’on reporfe ensuite les dizaines, les centaines, les mille, etc.

Nous parlerons de Vaddition des fractions ordinaires 4 Varlicle Fraction.

Quant a Vaddition des nombres complexes, il suffira d’en dire un mot ici, ces fractions étant hors d’usage aujourd’hui. On place exactement les unes au-dessous des autres les fractions du méme ordre, par exemple les pouces sous les pouces, les lignes sous les lignes, les onces sous les onces, les gros sous les gros, les secondes sous les secondes, les minutes sous les minutes, etc. ; puis on additionne ensemble ces fractions dun méme ordre, et |’on divise le total par le nombre d’unifés qu’il en faut pour constituer une unité supérieure; le quotient est & reporter, le reste doit figurer au total général. Ainsi, que l’addition des lignes donne 13, il y aura un pouce a reporter aux pouces, et il restera une ligne au total.

En algébre, ot Ja valeur des quantités est indéterminée Vaddition se borne a écrire & la suite les unes des autres toutes les quantités 4 ajouter, en leur conservant le signe qui les précéde et en placant le signe 4- devant celles qui n’en ont pas, et 4 réduire ensuite les termes semblables s’il y en a. On appelle termessemblables , en algébre, ies quantités quisont les mémes, exception faite deleurs signesetde leurs

' coefficients, soit numériques, soit littéraux : 4-7a3b5cd? et