INFINI — INFIRMERIE

niment d’un côté ou bien des deux côtés, partant du même point, auquel cas, l’un qui est une infinité commençante, est la moitié d’un tout qui estla somme d’une infinité commençante et finissante; ou parte ante et parte post d’une infinité, ce qui est analogue, quant au temps et à la durée, à l'éternité, où il y a toujours autant devant soi, d’un moment de temps où d’un point quelconque; et l'addition ou la soustraction d’une longueur finie ou d’un espace de temps limité ne saurait changer le cas d’infinité ou d’éternité, puisque ni l’un ni l’autre ne forme une partie quelconque du tout. Quant à une surface infinie, toute ligne droite étendue à l'infini des deux côtés sur un plan infini, divise ce plan infini en deux parties égales, l’une à droite, l’autre à gauche de celte même ligne; mais si d’un point quelconque sur un plan, deux lignes droites sent étendues infiniment, de manière à former un angle, l'espace infini intercepté entre ces lignes droites intinies est à l'égard de tout le plan infini, comme l'angle formé par ces lignes est à quatre angles droits, Si ces deux lignes infinies sont parallèles et supposées tracées sur un pareil plan infini, l’espace entre elles sera également infini, mais contenu dans le plan un nombre infini de fois, et par suite infiniment moindre que l’espace intercepté entre deux lignes infinies inclinées, quelque petit que soit l'angle de ces dernières; dans l’un de ces cas la distance finie donnée des lignes parallèles diminue l’infinité dans un degré de la dimension ; tandis que dans un secteur il y à infinité dans les deux dimensions ; conséquemment les quantités sont l’une infiniment plus grande que l’autre, et elles sont hors de proportion entre elles.

Cette même considération donne naissance aux trois différentes espèces d’espace ou de solidité infinie ; car un parallélipipède ou un cylindre infiniment long est plus grand qu’une grandeur finie quelconque, et tous les solides de ce genre, supposés formés sur des bases données, sont, ainsi que ces bases, proportionnés l’un à l’autre. Mais si deux de ces trois dimensions manquent, comme dans l’espace contenu entre deux plans parallèles infiniment étendus et à une distance finie, ou d’une longueur et d’une largeur infinies, avec une épaisseur finie, tous les solides de cette espèce seront égaux entre eux comme les distances finies données. Or ces quantités, infiniment plus grandes que l’autre, sont pourtant infiniment moindres que l’une ou l’autre de celles dont toutes les trois dimensions sont infinies. Tels sont les espaces contenus entre deux plans inclinés infiniment étendus, l’espace intercepté par la surface d’un cône, ou les côtés d'une pyramide également continuée infiniment, ete. ; car l’espace entre deux plans est au tout comme l’angle de ces plans est à quatre angles droits. Quant aux cônes et aux pyramides, ils sont comme la surface sphérique qu'ils interceptent est à la surface d’une sphère décrite de leur sommet comme centre : ces trois sortes de quantités infinies sont analogues à une ligne, à une surface et à un s0lide; et de la même manière elles ne peuvent pas être comparées où n’ont point de proportion entre elles.

En algèbre, les quantités infinies se présentent souvent

sous la forme w Il est évident qu'aucune quantité finie

multipliée par 0 ne peut donner le produit m; on voit en

même femps qu'en considérant la fraction LA et en supn

posant » constant et n variable, à mesure que n diminue le quotient augmente, ct que quand » aura une valeur au-dessous de toule grandeur assignable, le quotient sera au-dessus de toute grandeur assignable : à ce caractère, on reconnaît l'infini, que les algébristes représentent par le signe c.

Remarquons que si a est infini par rapport à b, il en résulte que b est infiniment pelil par rapport à a; ainsi, la différentielle première d’une fonction est par rapport à celle. ci un infiment pelit du premier ordre; la différentielle se-

conde, un infiniment petit du second ordre, etc. De là les noms de calcul de l'infini, géométrie de l'infini, donnés dans le principe par quelques auteurs au calculinfinitésimal.

INFINIMENT PETIT. Voyez Inrini.

INFINITÉSIMAL (Calcul), ensemble du calcul différentiel et du calculintégral.

INFINITIF. Les grammairiens ont appelé ainsi un mode des verbes qui est d’une nature différente des autres modes, en ce qu’il ne se lie point, comme eux, d’une manière déterminée avec l’une ou l’autre des personnes, mais simplement avec l’idée indéterminée et générale de personnalité, Par exemple, hair présente l’idée indéterminée d’une personne en général qui existe dans l’état de haine. C’est ce qui fait que l'infinitif est un mode abstrait ou indéfini. L'infinitif nest jamais accompagné d’aucune des trois personnes ; en sorte qu'il est propre à figurer comme un nom dans certains cas, et qu’à l’exemple des noms, il peut être accompagné d’articles et de prépositions, et servir de sujet, d'objet, de nominatif, comme dans cette phrase : Dormir répare les forces ; ou dans cette autre: Aimer Dieu, c'est accomplir le premier de ses commandements. Mais il faut considérer que dans ces phrases il y a ellipse. D'un autre côté, l’infinitif, au lieu de peindre des objets comme les noms, ne peint que des actions ou des faits comme les verbes, et, comme eux aussi, il se rattache à l’idée des temps, idée qui est incomparable avec les noms. Ajoutons que l’infinitif diffère encore des nomsen ce qu’il conserve le régime du verbe, qu’il n’a point de genre, et qu’on ne peut pas y joindre d’adjectif. Il y a néanmoins dans notre langue quelques verbes dont les infinitifs sont devenus de vrais noms, susceplibles de genres, de nombre et de cas, comme le boire, le manger, le diner, le souper, etc.

CHAMPAGNAC

INFIRMERIE, INFIRMIER. Dans tous les lieux où existe une grande agglomération d’hommes, il est d’une sage prévoyance de réserver aux malades un lieu isolé, où cessent le mouvement, le bruit de ceux qui sont en santé, et où le calme et le repos sont assurés à ceux qui gémissent sur un lit de douleur. Des infirmeries ont donc été établies d’abord dans les couvents et communautés religieuses, car cette expression d’infirmerie n'était appliquée à aucun autre établissement du même genre. Est-ce à dire pourtant que les colléges, les écoles royales, aient été privés de ces hôpilaux en miniature? Nous ne le pensons point ; cependant, le nom d’injirmerie ne leur a été donné qu'à une époque récente, ainsi qu'à ceux des prisons et des maisons de détention. Les infirmeries sont donc des institutions tout à fait philanthropiques, et leur nom même participe de ce caractère ; ce nom est en effet moins repoussant que celui d’Aôpital, et cependant qu'est-ce autre chose, au fond, bien que dans des proportions moindres? Les personnes qui y sont attachées portent le nom d’in- Jirmiers et d’infirmières, suivant le sexe, et leurs fonctions ne sont pas celles qui exigent le moins de soins, le moins d’égards, le moins de patience. Quoi de plus irritable en effet, de plus acariâtre, de plus difficile à manier qu’un malade? quoi de plus ingrat? Dans les hôpitaux, les personnes préposées à la garde et au service des malades portent également le nom d’infirmiers. Mais qu’on ne confonde pas leurs fonctions avec celles des médecins, des internes : ceux-ci ordonnent, les infirmiers ne sont que les exécuteurs de leurs prescriptions ; et il est souvent à regretter qu’ils n’apportent point dans leurs pénibles fonctions ces égards et cette aménité qui adouciraient les maux de ceux qui souffrent et les derniers moments de ceux qui vont mourir. Une brutalité repoussante est trop souvent le lot de ces hommes qui ont à remplir les devoirs les plus rebutants, et la vue continuelle de la mort n’est probablement pas sans influence sur l’endurcissement de leur sensibilité.

Dans les hôpitaux militaires, les fonctions d'infirmiers sont remplies par des soldats organisés par compagnies, par

escouades, et les règles de la hiérarchie militaire sont observées parmi eux. En 1853 on a créé un corps d’infirmiers de la marine.

INFIRMITE, INFIRME (de Ja particule latine négative in, et firmus, solide). Ces nots, suivant leur étymologie, sémblent indiquer un certain 4at de faiblesse; la faiblesse peut être momentanée ou habituelle : dans le premier cas, elle est mise au rang des maladies ; si, au contraire, elle se prolonge et devient habituelle, elle prend le nom d’infirmité. Cette distinction est cependant loin d’être bien tranchée : une infirmité est souvent une maladie; et il est impossible de fixer le temps au bout duquel une maladie devient une infirmité. En général, on peut dire que l'infirmité est une maladie que l’on désespère de guérir, pourvu toutefois qu’elle n'empêche pas le malade de suivre à peu près son genre de vie habituelle ; autrement, elle prend slutôt le nom de maladie incurable.

Les différentes forces de l’économie peuvent être frappées de faiblesse : il existe donc des infirmités physiques, morales et intellectuelles : les déviations de la colonne vertébrale, la surdité, sont des infirmités physiques; le défaut de courage ou de prudence constitue une infirmité morale ; le manque de mémoire ou de jugement est une infirmité intellectuelle. Ces troisgenres d’infirmités peuvent être congéniales ou accidentelles, c’est-à-dire dépendre de la constitution même de l’individu, ou être le résultat d’une maladie : ainsi, la cécité, la poltronnerie, le manquede mémoire, sont desinfirmités qui résultent souvent d’un vice d'organisation ; au contraire, à la suite d’une fracture de la cuisse, un homme devient boîtenx ; ou, après la guérison incomplète d’une paralysie ou d’une autre lésion du cerveau, un homme est privé du libre exercice de ses facultés morales ou intellectuelles ; ce sont là des infirmités accidentelles, ou qui succèdent à des maladies. Le temps seul est lui-même une grande cause d’infirmités ; il affaiblit les organes d’une manière lente et insensible, sans avoir besoin du secours d'aucune maladie caractérisée. 11 est bien rare, par exemple, qu’à l’âge de soixante-dix ans, au plus tard, l’homme n'ait pas perdu une grande partie-de ses forces physiques. Heureux aussi quand à cet âge il conserve toute sa force morale et toute l'énergie de son intelligence : c’est une exception à la règle commune, et en général le septuagénaire est considéré comme infirme.

Les infirmités sont plus ou moins graves. 11 en est qui méritent à peine ce nom, tant elles incommodent peu ceux qui en sont atteints : ainsi, une légère difformité de la taille, la faiblesse de la vue, sont des infirmités peu graves par elles-mêmes. Dans ce cas, c’est souvent l'opinion qu'on y attache, bien plus que le mal réel qui en résulte, qui donne de l'importance à l'infirmité. On sait que l’illustre lord Byron était profondément affligé d’avoir un pied bot, et qu'il aurait peut-être échangé son titre et sa fortune contre un pied qui ne déparât pas sa personne, d’ailleurs remarquable. C’est surtout pour les infirmités morales et intellectuelles que l'opinion contribue beaucoup à les réndre graves ou légères; mais dans ce cas c’est ordinairement l'infirme lui-même qui en souffre le moins; car c'est à cette sorte d’infirmité que s'appliquent les paroles de l’Évangile : « On découvre une paille dans l'œil de son voisin, et on ne voit pas une poutre dans le sien. » :

Quoique le nom même d’infirmité laisse peu d'espoir de guérison, ilen est pourtant que l’on parvient à guérir. D'un autre côté, les infirmités résultent-souvent de soins incomplets ou mal dirigés ; et c’est alors le traitement qui transforme la maladie en infirmité. Les progrès de la médecine doivent donc diminuer le nombre des infirmités encoreplus que celui des maladies, C’est ce que prouve en effet: l'expérience, et la proportion des infirmes est bien moindre chez les nations modernes que dans les temps de barbarie, Cette diminution porte.principalèement sur les infirmités physiques. Quant. aux infirmités morales etintellectuelles, c’est plus souvent à l'éducation qu'à la