MUSCLES

Rbin. dans les universités allemandes se forment de libres associations d'étudiants, dont l'espfit et les tendances annoncent la Rél'oinie.

Le mouvement littéraire du \y' siècle vient apporter encore dos forces nouvelles aux idées démocratiques. L'imprimerie, répandue déjà avant 1453, est un agent de progrès, le plus rapide et le plus sûr que les liommes aient jamais connu. Plus de morcellement comme dans les temps passés, plus de pouvoirs locaux, plus d'idées locales. Le domaine dos esprits s'étend; l'intelligence des hommes, mieux cultivée, deviendra plus libérale et plus haute. La Renaissance fera aimer la liberté. La politique aussi est simplifiée. D'un côté se dressent les rois, qui marchent vers le despotisme personnel, de l'autre les peuples qui obéissent et souffrent, mais qui rêvent déjà d indépendance. [L.-G. Gourraigne.] MOYF.rraE PR0l'0RTI01>?il LLIi. — V. Li'jn'S proportiont'tttes.

ML'SCLES. — Zoologie et Physiologie, XXXVL — Définition. — Les muscles sont des oiganes fibreux qui, sous l'influence de la vulonlé, ou d'excitations étrangères à celle-ci, sont capables de se raccourcir dans le sens do leurs fibres et provoquent les mouvements des parties auxquelles ils sont insérés.

Diverses espèces de muscles. — Il y a deux groupes principaux de muscles : 1° les muscles à fibres striées; i° les muscles à fibres lisses.

Le premier groupe se subdivise lui-même en deux catégories de muscles, ceux qui s'insèrent sur 1rs os et font mouvoir les pièces du squelette en obéissant à la volonté, et ceux qui forment la paroi cliarciue du cœur et déterminent, en se contractant, la dilatation et la contraction do ce viscère.

Le groupe des muscles à fibres lisses comprend ceux qui sont annexés aux viscères (le cœur excepté), et les mettent en mouvement en se raccourcissant indépendaiTiraent de la volonté.

Muscles a fibiies srniÉiîs. — I» Muscles du squelette. — Ilssont constituésparlajuxtaposition d'un très grand nombre de filaments microscopiques appelés fibrilles musculaires, ayant jL. je millimètre environ, et tous dirigés dans le même sens, ou bien pouvant diverger par faisceaux, ou bien encore pouvant devenir concentriques et constituer un anneau circulaire autour de certaines ouvertures. La fibrille musculaire est coupée transversalement par des bandelettes alternativement blanches et rouges, d'où résulte leur aspect strié. Les fibrilles, se groupant en faisceaux, constituent les fibres musculaires dont la réunion forme le muscle tout entier ; celui-ci est recouvert par une membrane appelée api n< vi ose, très résistante, luisante, qui se replie dans son intérieur pour déterminer des cloisons si' p:irant des groupes do fibres.Sur l'aponévrose s'insèrent les fibrilles musculaireSj et cette membrane se cent nue à chaque extrémité du muscle par un ligament fibreux, le tendon, dont les éléments sont aussi en continuité avec les fibres musrulaires. C'est par l'intermédiaire des tendons que les muscles s'attachent au périoste (gaine fibreuse des os). On conçoit dès lors que du raccourcissement simultané de toutes les fibres musculaires, il résulte des tractions sur les pièces articulées du squelette, et que celles-ci puissent exécuter des mouvements. Lorsque les niusclis entrent en jeu, leur température augmente, et ils transforment une grande quantité de sang artériel en sang veineux. C"s or ganes sont sous la dépendance des nerfs raciiidiens. Lorsque l'on coupe un nerf qui se rend à un muscle, celui-ci perd la faculté de se mouvoir volontairement.

Les muscles do la vie animale, ceux que nous venons d'étudier en général, recouvrent ordinaire-

ment les os; dans la région du tronc, ils constituent les parois charnues des ca>ités thoracique et abdominale. Sur le^ membres, ils sont groupés par faisceaux musculaires, ne délimitant pas de cavité. Dans les intestins, ils couvrent les vaisseaux et les nerfs ; ils sont recouverts par la peau, qui, au niveau de certains inteivalles musculaires (bouche, nez, anus), se modifie en muqueuse pour former la membrane qui tapisse intérieurement la surface des viscères.

2° Muscles du ro'ur. — La couche musculaire du coeur est formée de fibrilles musculaires striées, plus fines que celles des muscles ordinaires. Elles présentent de plus un caractère qu'elles ont de commun avec celles de la langue, d èiro anastomosées, c'est-à-dire d'êire réunies entre elles par de petites branches transversales et obliques.

Muscles a fibkes lisses. — Jamais ils ne sont soumis à la volonté; ils se contractent sous l'influence de filets nerveux appartenant au système nerveux de la vie organique, et sont généralement situés dans les parois des viscères. Dans l'intestin en particulier, ils forment une couche superposée à la muqueuse, composée défibres longitudinales, coupées perpendiculairement par des fibres transversales : au niveau de l'estomac s'ajoutent des fibres obliques. Les fibres ont jfj à -i^ de millimètre de longueur; leur diamètre le plus grand est en moyenne de -r^ de millimétro; elles sont fusiformes, blanches, et présentent un noyau allongé dans leur région centrale. [G. l'hilippon.]

ML'LllI'LIC.iTlOIV. — Arithmétique, VI- VIU.— 1. — On renconire, dans l'addition, un cas particulier remarquable : c'est celui où tous les nombres à additionner sont égaux. Soit proposée cette addition :

On voit qu'ici l'opération a pour but de répéter 7 fois le nombre 058; elle prend alors le nom de multiplication. Le nombre 658 que l'on répète s'appelle le mnHiplicinile; le nombre 7. qui indique combien de fois on répète le multiplicande, s'appelle le multiplicateur, et le résultat de I operation porte le nom de pro'vit. Le multiplicande et le muLiplicateur sont les deux fncieurs du produit. En faisant l'addition à la manière ordinaire on reconnaît que Ii58 multiplie par 7 donne pour produit 4Gii6. Mais l'opération peut se faire d'une manière plus simple. On remarque en effet, que la colonne des unités ronfe-rme 7 fois le cliiB're 8- le résultat de l'addition de cette colonne est donc le résultat de la multiplication de 8 par 7. De même la colonne des dizaines renferme 7 lois le chiffre 5; et l'addition de cette colonne a pour résultat le produit de 5 par 7. On verrait de même que le résultat de l'addition de la colonne des centaines est le produit de G par 7. Si donc on savait d'avance les | réduits des nombres 8, 5, 0 par 7 l'opération se trouverait abrégée; on dirait : 7 fois 8 font 5B, je pose 6 et retiens 5 ; - 7 fois o font 35, et 5 de retenue font 40, je pose 0 et retiens 4 • — 7 fois ti font 4-2, et 4 do retenue font 46, je pose'e et avanpe *, ce qui donne bien 46011.

La même simplification se présenterait, toutes les fois que le muliiplicateur ne dépasse pas .1, si l'on savait par cœur les produits des nombres d'un chiff.-e p:T les nombres d'un chiffre. Ces produits sont reunis dans le tableau ci-dessous, au-

(luel on donne le nom de TahU de mulUplicatvm (ou Table de Pyiliagorc, du nom du pliilosoplie auquel on en attribue l'invention).

î. — Table de multiplication.

produit prccéd(!nt (s'il y en a une). L opération n'est ici qu'une addition abrogée.

5. — Supposons maintenant que le multiplicande et le muluplicaieur aient un nombre quelr.onque de chiffres, et soit, par exemple, îi multiplier 250 319 par 4087.

Iu23u53753

Pour former cette table, on écrit sur une première ligne horizontale les 9 premiers nombres. On forme une seconde ligne horizontale en ajou tant à eux-mêmes les nombres de la première. Ou forme la troisième horizontale en ajoutant aux nombres de la seconde ceux de la première; on forme la quatrième ligne horizontale en ajoutant aux nombres de la troisième ceux de la première, et ainsi de suite jusqu'à la neuvième ligne.

Pour se servir de la table, on prend, dans la première colonne verticale, le multiplicande, et l'on suit la ligne horizontale qui commence par le multiplicande jusqu'à ce qu'on arrive à la colonne verticale qui commence par le multiplicateur; le nombre inscrit à la rencontre de ces deux lignes est le produit que l'on cherche. Ainsi, pour trouver le produit de 8 par 7, je prends dans la première colonne verticale le nombre », et je suis la ligne horizontale commençant par 8 jusqu'à ce , que j'arrive à la colonne verticale commençant par 7 ; le nombre 50, inscrit à la rencojitre de ces deux colonnes, est le produit de S pur 7.

3. — On a vu, dans la numération, que l'on rend i un nombre 10 foi-; plus grand en mettant un zéro à sa droite; on le rend 100 fois plus grand, en met- I tant deux zéros à sa droite: lOO l fois plus grand en mettant trois zéros, et ainsi de suite. Par con- , séquent, lorsqu'il s'agit de multiplier un nombre i par 10, 100, lOUO, lOOJO, etc., il suftit d'écrire, à la droite, un, deux, trois, quatre zéros, etc. Par exemple le produit de 75^1 par lOOo est 759000.

4. Les règles de la multiplication se déduisent aisément de ce qui précède.

Supposons d'abord que, le multiplicande étant quelconque, le multiplicateur soit un nombre d'un seul chiffre; et soit, par exemple, à multiplier 05« par 7. On écrit le multiplicateur audessous du multiplicande:

et on les sépare par un trait du produit à chercher. Faisant ahn's usage de la table de multiplication, oh muliiplie successivement cliaque chiffre du multiplicande par le muUiplicatour, en ajoutant à chacun de ces produits la retenue provenant du

L'opération a pour but de répéter 4087 fois le multiplicande. Pour y parvenir, nous le répéterons d'abord 7 fois, puis 80 fois, puis 400O fois. La première opération partielle rentre dans lo premier cas, et l'on obtient pour premier produit 1752 233, que l'on écrit au-dessous du trait. Il s agit maintenant de répéter le multiplicande 80 fois; mais comme 8 i n'est autre chose que lu fois S, on arriveia au résultat en répétant le multiplicande N fois, et en répétant 10 fois le résultat obtenu. Le produit du multiplicande par 8 est ■1002552, et pour le répéter 10 fois il suffirait de mettre un zéro à la droite; on l'écrirait alors audessous du premier produit partiel; mais on peut se dispenser décrire le zéro : il suffit de placer le premier chiffre à droite du produit partiel considéré, au rang des dizaines, c'est-à-dire au-dessous du chifl're 8 par lequel on a multiplie. Reste à répéter le multiplicande 400' fois. Comme 40110 revient à lOOO fois 4, on obtiendra le résultat cherché en répétant le multiplicande 4 fois, et en multipliant le résultat par lOOii, ce à quoi on parviendra sans écrire de zéros à la droite du produit partiel obtenu. lOOlïTii, mais en plaçant le chiffre 6 do ses unités au rang des mille, c est-àdire sous le chiffre 4. par lequel on a multiplié.

On tire alors un trait au-dessous du dernier produit partiel, on fait la somme de ces produits partiels, ce qui donne le produit total 1 0'.'3o53 753.

6 — Il peut arriver que le multiplicande ou le multiplicateur, ou tous deux à la fois, soient terminés par des zéros; on peut alors laire la multiplication s ins avoir égard à ces zéros, sauf à écrire à la droite du prortuit autant de zéros qu il y en avait au multiplicande' et au multiplicateur. Si, par exemple, on avait h n.nl.iplirr 9 000 par OOO, cela reviendrait à m^^Wr,A\rr mio-i par 0, et :\mulliplier le résultat par .on, w \- produit de 90U0 par 6

' est 54 000, et pour inullipiier ce résultat par 100, il faut écrire deux zéros à la droite, cequi donne 5400000. On voit que ce résultat n est autre chose que le produit 51 de 9 par 0, à la droite du-

I quel on a mis les trois zéros du multiplicande et

I les deux zéros du multiplicateur.

7 — L-i rèqli' 'Ip In mnliipUcalion peut S énoncer de la manière suivante : Écrivez te mulliphcnleur au-ilessous du muUtfdic.d-, et tirez un trait nudessous d„ mullii'li'-'itmr; mulUiMez sncces^we-

' ,nent rlKiiiiir rhiiïn- du multiplicande par les unités du L„/l,,,u,.,lno: en ayant soin d'ajouter à cliaa..r ,.n.d,ul bi 'eteniK- prnvennnl du produit pié-eàenl- fermez 'le In même m-miere le pro'iuit du multplicnnde par chaque chpedn multudicnleur en niiont snin de p a'-.er (>:s unités du produit vartirt ■iniU /- rlii/frr ■/" inidlii.ticateurqui a lourni {■'):'„ /ni' nnrft^'l: lirrz un trait sons Ic dernier ',/,,/ ,„irii'i, r' f'ii es Ift somme de tous ces produil-u c,- st-rn k- produit total.

Si le multiplicnnde et le multiplicateur snnt terminés par des zéros, failes la mul il'l":">'on sans avoir éqard à ces zé'os, et, à la droi'e du produit ohtriiu. placez autant de zéros qu il y en avait nu ijidfiitlicande C au multiplicateur.

\ La multiplication se désigne par le caractère

Mais, au lieu de compter 5 unités par ligne lierizonlale et do les répéter 3 fois, on peut compter 3 unités par colotine verticale et les répéter b Ibis. Ce tableau représente donc indifféremment le

celte ligne; nous aurons ce tableau ;

X placé entre les deux facteurs. Ainsi 7 X " '"di- 1 facteur 4 sur une même ligne et répétons 3 fois

que le produit de 1 par 8; de même 369X13 indi- ' — •" '■ - -" ■-^•l■'-■ ■

que le produit de 3C9 par 75.

g. Le produit dp deux nombres reste le même,

dans quelque or. ire qu'on les tnultiplie. Soit, par exemple, à multiplier 5 par 3, on obtiendra tontes les unités du produit, si l'on écrit h unités sur une même ligne, et qu'on écrive 3 de ces lignes comme l'indique le tableau ci-dessous :

qui, lorsque l'on compte par lignes horizontales, présente bien le produit de 4 par 5, répéié 3 fois, c'est-à-dire (4 X 5) x 3. Mais si l'on compte par lignes verticales, ce même tableau présente le produit de 4 par 3, répété b fois, c'est à-dire (4 X 3) X 5. Oes deux produits sont donc équivalents ; et le même raisonnement peut s'appliquer à des nombres quelconques.

Il en ré^ulte que l'on peut intervertir l'crdre de

deux facteurs consécutifs quelconques, et, avec

cette faculté, on peut, par des permutations suc-

r I I cessives, amener chaque facteur à occuper dans

produit de 5 par 3, ou le produit de .) par b. Le ! jg produit telle place que l'on voudra. On p,-ut

raisonnement étant indépendant des noiiibres 5 et i ^^^^ admettre comme démontré qu'un p^oilvit de

3, la conclusion s'applique à deux nombres quelconques; ce qui démontre la proposition énoncée.

On peut la vérifier sur la table de multiplication; ainsi 7 X 8 et 8 X 1 donnent également 56 ; 6X5 et 5X11 donnent également 30.

Cette propriété sert, à faire la itreuve de la multiplication. La preuve d'une opération est une seconde opération que l'on exécute pour s'assurer de l'exactitude de la première. La preuve de la multiplication se fait naturellement en prenant le multiplicateur pour multiplicande et le multiplicande pour multiplicateur; le produit doit être le même Soit, par exemple, h multiplier 729 par 358, on obtient directement 2(jii,98-i ; et, si l'on recommence l'opération en changeant l'ordre des facteurs, on obtient le même produit; ce qui petit faire supposer que la première opération était exacte :

TûôâsF