XC

leur produit s'obtient alors aisément par la règle de la multiplication dos fractions ; il est égal à :

3X7X4XG SX'^XUxô' Mais cette fraction elle-même peut s'écrire :

{i-^)-Qxiy

ce qui montre qu'elle est égale au rapport du produit des antécédents à celui des conséquents. On démontrerait de môme que le quotient de la

division de deux rapports est égal au produit du rapport dividende par l'inverse du rapport diviseur.

Remahoue. — Il est indispensable de connaître les règles du calcul des rapports et de savoir que ces règles sont identiques à celles du calcul des fractions, pour établir dans toute leur généralité les propriétés si importantes des proportions (V. P7-oporlions). [H. Bos.]

R.VVONNEMEINT. — Physique, XX. — Tout corps chaud placé dans une enceinte, qu'il soit lumineux comme un boulet incandescent ou obscur comme un vase rempli d'eau bouillante, envoie de la chaleur autour de lui dans toutes les directions. C'est i celte propagation que l'on donne le nom de rai/ounement.

A l'époque où l'on considérait la chaleur comme un fluide que l'on définissait par ses manifestations les plus frappantes, on appelait c/ialeur rayonnante celle qui se transmet du corps chaud au corps froid en traversant l'espace. On avait été amené par l'observation h distinguer la chaleur qui provient des sources lumineuses telles que le soleil ou les corps en combustion, et celle des sources obscures. On savait que la chaleur lumineuse du soleil traverse le vide, puisqu'elle ne nous arrive qu'après avoir franchi les espaces interplanétaires où il n'existe aucune matière pondérable. Rumford avait montré par une expérience restée classique que la chaleur obscure se propage également dans le vide. On reconnaissait donc à la chaleur rayonnante, comme propriété saillante, la possibilité de se transmettre sans le secours de la matière pondérable et de traverser certains corps sans les échauffer. L'étude du rayonnement so bornait alors aux principaux faits de cette transmission.

Aujourd'hui la notion de rayonnement n'est plus limitée à la propagation de la chaleur; mais elle s'applique aux diverses radiations du spectre. La lumière et la chaleur sont pour le physicien deux effets différents d'une même cause, la chaleur obscure ne difTore do la chaleur lumineuse que par sa moindre réfrangibilité. La transmission de la chaleur et tous les pliénomènes qui en résultent ne peuvent plus être séparés de la transmission de la lumière. Cependant, au point de vue des applications, il y a encore avantage h faire du rayonnement de la chaleur une étude particulière et spéciale, sans oublier l'analogie profonde de la lumière et de la chaleur et sans rien négliger de tout ce que la connaissance du rayonnement lumineux peut apporter de clarté et de précision dans ce vaste sujet.

La division s'impose nettement : d'un côté un corps chaud qui envoie, de l'autre un corps qui reçoit et s'écliauffe ; entre eux un corps qui transmet sans s'échauffer.

La transmission jette un certain jour sur les particularités des autres phénomènes, aussi l'étudie-t-on la première.

1. Transmission de la chaleur. — De même qu'il y a des substances plus ou moins transparentes pour la lumière, de même il y en a de plus ou moins transparentes pour la chaleur. On a appelé diatliermanes les corps qui laissent passer la chaleur, athermanes ceux qui l'arrêtent.

On sait que certaines substances transparentes ne laissent passer que quelques-unes des radiations de la lumière blanche ; ainsi un verre fortement coloré ne se laisse traverser que par les rayons de sa couleur ; le verre rouge laisse passer les rayons rouges et éteint les autres. Il se passe quelque chose d'analogue pour la chaleur.

Le sel gemme est la seule substance complètement diathermane pour toute espèce de chaleur j il laisse passer aussi bien les chaleurs obscures que les chaleurs lumineuses. On s'en est servi, en

RAYONNEMENT

— 17U8 — KAYONNEMT TERRESTRE

îfe. mettant sous forme de prisme, pour produire ihermo-électvique pour qu'elle accuse instantané

!é ïçectre des diverses sources calorifiques. On pu se convaincre que li.'S rayons émis par le soleil

ment de la clialeur reçue.

Les substances mates telles que le papier, le

.. „.„ les corps en combustion, autrement dit par blanc de céruse, les métaux dépolis, sont celles qui Ifcs' sources calorifiques lumineuses, se partagent diffusent le pins. , , . ,

«Ddcux groupes : les uns, plus déviés par le prisme, ' La quantité de chaleur ah.^orbee par c corps OU spnt à la fois lumineux et calorifiques; ils im- retenue par lui, qui cesse d être chaleur rayon- »r£Ssionnent l'oeil aussi bien que les appareils nante et se manifeste par une élévation de lemsensibles seulement à la chaleur comme la pile de pér.iture, est évidemment 1 inverse de la portion Melloni ; les autres, moins réfrangibles par le réflécliie régulièrement ou irrégulièrement. Les ip-isme, sont seulement calorifiques; ils n'agissent , corps polis renvoient presque tout « .H" "s ont nue sur la pile et aucunement sur l'œil. reçu, ils n'absorbent et par suite ne s échauffent

Des expériences faites par Melloni et plus ré- que peu. Les corps mats, au contraire, qui ne reecmment par d'autres savants, il résulte que le [ fiéchissent ou ne diffusent que très peu, absorwrre est diathermane seulement pour les cha- 1 bent beaucoup et s échauffent vite. leurs rumineuses; il ne se laisse pas traverser par 3. Emission de la chaleur. - Tout corps ciauQ 1rs chaleurs obscures. La vapeur d'eau est dans émet dans toutes les directions autour de lu des Je même cas. L'iode dissous dans le sulfure de car- radiations complexes composées d un ensemble ûe hone agit d'une manière absolument contraire; il , rayons dont la réfrangibilité varie avec la tempeii£ laisse passer que les chaleurs obscures, arrô- ; rature. L'émission se fait on ligne droite entre e »ant com-plétement la lumière et la chaleur dont , corps et un point donne de 1 espace : au-dessous

Wnt coniplètem

elle est accompagnée.

de 100°, il n'y a que des radiations peu rcfrangi-

tes conséqueifces de ces faits sont intéressan- blés, qui traversent à peine la plaque ou le .P"sme tes. Cette propriété du verre permet de compren- ] de sel gemme, mais sont "1''^^;;™^ ' ^7f '^«'J' ,P.f drc pourquoi l'espace couvert d'un châssis vitré , une lame de verre mince. De ICO àoOO 'es ramas-.échauffe plus par la chaleur solaire que le même tions sontencore obscures, mais se rapprochent oes espace voisin qui est découvert. Sur chacun d'eux radiations visibles du spectre ; vers '0" f ^"-'>«^- H arrive une égale quantité de chaleur lumineuse sus, il y a en même temps que les "dictions ca 10- 0,11 échauffe il sol et devient de la chaleur rifiqnes des radiations lumineuses. On comprend o^cure ; mais tandis que rien n'empêche le sol alors que la quantité totale de '■''^'e"[^'^' Jf •/°'* découvert de rayonner et de perdre cette chaleur | dans toutes les directions, soit seiUement dans

obscure, le verre du châssis s'oppose au passage et à la perte de la chaleur obscure venue de l'espace qu'il recouvre.

La propriété de la vapeur d'eau de ne pas laisser

une, augmente avec la température du corps.

Les expériences sur l'émission n'ont guère poité que sur les chaleurs obscures les moins réfrangibles. C'est Leslie qui le premier les a

passer la chaleur obscure, tout en étant dialher- faites. Il employait comme source de chaleur un Lne pour la chaleur lumineuse, explique pourquoi cube métallique contenant de Ijf^^/i'"'''^^"^^^^ lu refroidissement nocturne du sol est toujours | dont les faces étaient recouvertes de diverses olus grand quand l'atmosphère est sans nuage, i substances. ,,,.,.,., „„r,„„ „, Hans ries

4e lorsqu'un rideau de vapeur d'eau peut s'op- Il a, trouve qu'à égalité de surface e dans des

leau de vapeur a eau peut, s op- ii a uuuvu i^. » ^b-...^ «^ -.-•■- .,,

de la chaleur obscure que le sol conditions identiques de '■•'mP'?''''»"'''^' 'j',^"^' "!; de chaleur émise par un corps varie avec la nature de sa surface.

Le noir de fumée est celui de tous les corps

■ st devenu le terme de

Et on

squ joser au passag rayonne vers l'espace.

2. Ln chaleur et le corps à échauffer. — La chaleur arrivant sur un corps peut être réfléchie

comme la lumière, c'est-à-dire renvoyée dans une , qui rayonne le mieux; il e:

direcUon unique et déterminée, si le corps est comparaison du 7''y"""^!"^"' f^\^ rionné le rap poli ; elle peut être diffusée, c'est-à-dire renvoyée appelle pouvoir em,ss,fd "," .'^"Jf J,°"°'. ''l/r ^ L ;„.,,» rtans inntes les directions Dossibles; ' DOrt entre la quantité de chaleur rajonnee par c(

M partie dans toutes les directions possibles ; port entre la quantité de chaleur rajonnee p.. ^^ enfin elle est absorhée par le corps dont elle élève ! corps et celle que rayonnerait le noir de lumee

I dans les mômes conditions.

D'une manière générale les corps rugueux ont

1 un pouvoir émissif plus fort que les corps polis;

les métaux à surface polie sont les corps dont le

if est le plus faible. Cette propriété

miroirs conjugués imaginée par Leslie. De tous des physiciens, etc. ..;,,„,„ont ri'nn

!es corps, ce sont les n.étaux polis qui réfléchis- Ajoutons que le .^''-f™'^ f/f f^"' ^. "" , sent le mieux la chaleur. placé dans une enceinte, dont a te^Pf f »

la température.

La réflexion de la chaleur se fait idenliquenient d'après les mêmes lois que pour la lumière. C'est un fait hors de doute en ce qui concerne la

chaleur lumineuse; on sait en effet qu'on peut | pouvoir émissit est le pms ia.uie^.....^r.^,'. -yroilammer un corps combustible au foyer d'un ] juslihe 1 emploi que 1 on f^'*; °f .";'^^f"''„,PQÙe miroir concave sur lequel on fait arriver la lu- toutes les fois que 1 on ^'^t .."^f '^ "* ^^."''Jl',^,^d ^ mière solaire. C'est aussi vrai pour la chaleur possible !« ,«f™id.>ssement d un liquide ch^^^^^ obscure, comme le prouve l'expérience des deux telles sont les théières d argent, les calorimètres

corps pérature est ■La'"di/?i«To« de la chaleur est également un 1 inférieure" à" la sienne n'est pas dii ^" J^J;»""?- Bhéncmène analogue à celui qu'on observe pour ment seul; la ^"'^ti'r /^f "^ .'!"' f \oX« et l lumière. Si dans une chambre obscure on fait corps lui enlève aussi de la chaleur au contact et

■ se renouvelle sans cesse autour de ]"'■ ^ esi ui phénomène complexe qui dé|.e«d sans contredit dn pouvoir émissif et de l- «mperature du corps chaud, mais aussi de la température de 1 enceinte et de la nature du gaz qu'elle contient.

[Haraucourt.J RAVO.NNEMENT TERRUSTRK. - Météorologie MV — Emission de chaleur par les objets terrestres vers les espaces planétaires, d'où résulte l'abaissement de la température des nuits. La température des espaces célestes au milieu desquels circule notre globe est d'une centaine de detirés au-dessous du point de congélation de

entrer un faisceau de rayons solaires et qu'on le reçoive sur un petit miroir incliné, une personne placée dans l'appartement ne recevra de lumière lie ce miroir que si elle se trouve sur le trajet du faisceau réfléchi, et c'est également dans cette diïcclion unique que la pile thermo-électrique accusera la chaleur renvoyée par le miroir; voilà la réflexion régulière. Mais que les rayons viennent Irjppcr un mur blanc en face de l'ouverture, l'iniagc qu'ils y dessineront sera visible de tous les pohivs de la salle, ce qui preuve que le mur a diffusé la lumière dans toutes les directions. Il a également diffusé la chaleur, car il suffit de tour

egaiomeni amuse la cnaieur, car u suiui ue luui- u^- uv^.^.» »- "~-r ,, , ',. -j i,.i., „, i,,o nsm âv vers la direction du point éclairé la pile l'eau. Ce n'est point là le Iroid absolu, et Ils espa

RAYONNEM' TEIIIIKSTRE — ITM — RAYONNKMf TERRESTRIi:

ces planétaires nous envoient Rncoro de la clialeur, quoique la quantité en soit extrêmement faible; mais ilans l'écliange perpétuel qui s'en fait entre eux et la teire, celle-ci, en l'absence du soleil, est loin d'en recevoir autant qu'elle Iciur en envoie. La surface terrestre se refroidirait donc indcliniment, jusqu'à ce qu'elle ait atteint la température des espaces célestes, si ses pertes de chaleur n'étaient pas compensées par l'action solaire.

Dès que le jour se lève, la température commence généralement à monter; elle monte assez vite jusqu'à midi, moment où le soleil atteint son point le plus haut au-dessus de l'horizon ; elle monte encore, mais plus lentement, jusque vers 1 heure en hiver, jusque vers 3 heures en éié, parce que si, à partir de midi, l'action solaire commence à décroître, elle est encore supérieure aux pertes que le rayonnement fait subira la terre. A partir de son maximum, la température baisse, lentement d'abord, puis plus rapidement jusqu'au coucher du soleil, puis enfin de nouveau d'une manière lente pendant la durée de la nuit. Le filus grand froid a lieu un peu avant le lever du soleil.

Ces variations successives sont surtout accusées et régulières quand le temps est stable et le ciel pur. Quand le ciel est nuageux ou couvert, la marche de la température peut s'écarter sensiblement de la règle précédente et, surtout en hiver, quand le temps change, la température peut croître ou décroître d'une manière continue pendant les vingt-quatre heures. L'influence solaire alors peu marquée disparaît au milieu d'autres causes plus actives.

Les objets terrestres ne sont pas seuls h rayonner leur chaleur; chaque particule de l'atmosphère arrête et s'assimile une p;irtie dos rayons qui passent dans son voisinage, et rayonne ellemême do sa propre chaleur dans toutes les directions ; sa température monte ou descend suivant que le gain l'emporte sur la perte ou que la perte dépasse le gain. Chaque objet lerrestre reçoit donc non seulement la faible part que lui envoient les espaces célestes toujours très froids, mais encore celle que lui envoient tous les points de l'atmosphère situés entre l'objet et le ciel qui le recouvre. Or cette dernière somme de chaleur, tout en étant encore faible généralement, est incomparablement plus grande que celle qui nous vient des espaces célestes; elle varie d'ailleurs d'un jour à l'autre et d'une heure à l'autre d'un même jour suivant l'état présent du ciel.

Dès que les dernières lueurs du crépuscule ont disparu dans un ciel pur, l'atmosphère rayonne relativement peu de chaleur vers nous; le sentiment de fraîcheur nous paraît vif, en dehors môme de la transition qui s'opère. Los instruments spéciaux accusent alors un premier minimum dans la quantité de chaleur que l'ensemble de l'atmosphère nous envoie. Mais bieniôt, l'air s'étant refroidi, des vapeurs se condensent et, alors même que le voile formé par elles nous paraît invisible, elles retardant le refroidissement nocturne, en formant comme u)ie sorte d'écran qui nous abrite. Quelques heures après h; coucher du soleil, la fraîcheur du soir semble un peu s'amortir. Cet effet s'accuse encore davantage si le vent léger du soir vient à tomber. La disparition de ces vapeurs dans les couches élevées de l'atmosphère, un peu avant lo lever du soleil, produit un effet inverse au moment du minimum ihermométriquc du matin. En dehors de la température propre de l'air que nous amènent les vents du Nord on du Midi, un ciel pur est un gage de refroidissement nocturne et d'échaufl'ement diurne intenses; un ciel couvert ou brumeux tend au contraire à diminuer l'écart entre les deux extrêmes températures de la période quotidienne.

Dans la plupart des pays chauds, les nuits sont très fraîches, p,trce que le ciel y conserve une grande pureté. Le phénomène devient encore plus marqué si on s'élève sur do hauts pjateaux, parce que la masse de la couche atmosphérique qui nous sépare des espaces planétaires et tempère leur action devient de plus en plus faible. 11 n'est pas rare de voir les faucheurs des Alpes couper l'herbe glacée le matin et subir, dans le jour, des températures de plus de 30 degrés. A mesure qu'on descend dans la plaine ou qu'on s'avance vers les brumes du Nord, la différence des températures entre le jour et la nuit va s'affaiblissant. Les mœurs des populations se plient à ces conditions climatériques, et il est souvent imprudent de transporter, sans modification, ses habitudes d'une région à une autre. Les hommes d'Lcosse et les jeunes enfants d'Angleterre peuvent impunément garder les bras et les jambes nus, même pendant leurs hivers à température diurne peu variable; les habitants du Midi de la France, de toute l'Espagne et du Nord de l'Afrique ne doivent pas nous surprendre avec leurs manteaux de drap ou leurs longs vêtements de laine, dont les grands changements de température du jour à la nuit leur ont appris l'utilité.

Dans la phase du reiroidisscmont nocturne, tous les corps ne descendent ni avec la môme vitesse ni .m même degré. Les plantes ayant un pouvoir rayonnant considérable se refroidissent plus que l'air qui les entoure; elles se refroidissent d'autant plus que le ciel est plus pur, que l'air est plus calme et qu'elles sont moins protégées par des abris de toute nature. Un thermomètre couché sur l'herbe d'un pré peut descendre, dans certaines nuits de France, à 7 ou 8 degrés plus bas qu'un thermomètre semblable situé à l'air libre, mais abrité du rayonnement nocturne. L'air peut donc ii'avoir pas atteint la température de son point de rosée, c'est-à-dire la température à laquelle il commence à être saturé par la vapeur d'eau qu'il renferme, et au-dessous de laquelle une partie de cette vapeur se condenserait sous forme de brouillard ou de vapeurs visibles, tandis que, au même moment, les objets terrestres auront dépassé ce point et se seront couverts de rosée ou de gelée blanche. — V. Gelée blanche.

Le refroidissement nocturne produit par le rayonnement varie beaucoup d'un pointa un autre d'un môme canton, la plus légère vapeur pouvant le ret.ii'der beaucoup. D'un autre côté, les corps, lorsqu'ils sont plus froids que l'air qui les entoure, prennent de la chaleur à cet air qu'ils refroidissent, en sorte que la différence de leurs deux températures ne peut jamais dépasser une certaine limite. Le degré de température auquel descendent les rameaux, les feuilles, les brins d'Iierbe, dépendra donc du degré de température de l'air lui-môme. Or, cet air étant d'autant plus lourd qu'il est plus froid, celui qui s'est refroidi par son contact avec les points élevés du sol coule progressivement vers les points les plus bas, où il se rassemble quand l'atmosplière est calme. Ce fait est extrêmement sensible dans certaines vallées qu'on nomme en plusieurs lieux vallée du refroidi. Il l'est encore, quoique moins marqué, sur un sol moins accidenté. On ne doit donc pas être surpris si, dans les grands froids de décembre 187U, des thermomètres, peu éloignés cependant, ont accusé de très notables différences de température. Des différences analogues se produisent on toute saison pendant les nuits calmes et claires. Si l'un considère d'autre part que les eaux des pluies qui ruissellent à la surface dn sol obéissent à la môtne loi de pesanteur, que la nature du sol et du sous-sol varie beaucoup d'un point à l'autre d'un mCiuo champ et que, etiliii, l'effet du froid sur une plante dépend beaucoup

RAYONNES

de l'état du la sève dans cette plante, on comprendra que les effets du rayonnement nocturne puissent présenter les anomalies les plus grandes en apparence, alors que ces effets obéissent au contraire à des lois très simples dans leur nature, sinon dans leurs manifestations. [Marié-Davy.]

RAYONNES. — Zoologie, XXIX. — Sous le nom de Haytiiviés ou de Zoopliytes, Cuvier avait réuni non seulement des animaux à structure externe rayonnée, comme les Coralliaires et les Écliinodermes, mais encore tous les êtres dont la nature lui était imparfaitement connue, comme les Bryozoaires, les Helminthes et les Infusoires. De Blainville, le premier, en sépara les Helminthes, qu'il rangea à leur place près des Vers, et les Infusoires, qui, avec les Éponges (V. Spongiaires , formaient pour lui le type le plus inférieur du règne animal ; eufm les Bryozoaires, mieux connus, furent placés par M. Milne-Edwards à côté des Mollusques. L'embranchement des Rayonnes de Cuvier, ainsi réduit et tel que nous l'admettrons ici, a été divisé par Leuckart en deux groupes que nous considérerons comme des sousembrancbemcnts, le sous-embranchement des Cœlentércs et celui des Er/iinodei-mps.

Sous-embranchement des Cœlentérés. — Le groupe des Cœlentérés est formé d'animaux à structure rayonnée, sans appareils digestif et vasculaire distincts, vivant le plus souvent en colonies. Ils sont caractérisés par la présence dans leurs tissus de cellules spéciales, les iiématuci/stes, renfermant un til enroulé en spirale qui peut se dérouler au dehors, en entraînant quelques gouttes d'un liquide jouissant de propriétés urticantes et paralysant les petits animaux qui en sont atteints. Ce sont ces organes urticants qui ont valu à quelques animaux de ce groupe le nom d'orties de mer.

Les Cœlentérés ont été divisés en trois classes : 1° Les Polypes ou Cokalliaibes, 2° Les Hydrcmédisaibes, 3° Les CtÉiXophoiies.

Coralliaires. — Le polype coralliaire est un animal à forme plus ou moins cylindrique fixe par sa base. Son extrémité supérieure présente un orifice qui tient lieu ùlafoisdebouclieetd'anus. Cette bouche est entourée d'un nombre plus ou moins grand de tentacules tubulaires. A la bouche fait suite un tube assez court, l'œsophage, s'ouvrant largement dans la cavité unique dont est creusé le corps. Les parois de cette cavité générale sont garnies de lames membraneuses, les cloiions mésentciûïde<, en nombre égal aux tentacules et alternant avec elles. Ces cloisons, soudées à leur partie supérieure avec le tube œsophagien, limitent une série de loges communiquant en haut avec l'intérieur des tentacules, et .s'ouvrant largement, en bas, dans la cavité générale au moyen de laquelle elles communiquent entre elles.

Les Coralliaires sont des animaux marins, carnivores, se nourrissant en général d'infusoires ou de matières organiques tenues en suspension dans l'eau; mais les espèces de grande taille, comme les Actinies, se nourrissent aussi de crustacés, de mollusques et autres animaux .marins qu'ellts arrêtent avec leurs tentacules et dont elles neutralisent les mouvements au moyen do leurs nématocystes.

La plupart de ces animaux vivent en colonie et secrettnt dans leurs tissus des spicules ou des corpuscules calcaires qui se soudent entre eux et dont l'ensemble constitue une masse solide, pierreuse, le polypier.

D'après la forme et le nombre des tentacules, le mode de formation du polypier, les Coralliaires ont été divisés en deux ordres: les Alcyonnaires ou 0 tactiniaircs, et les Zoanlhaircs.

.ikyon?iaires ou Octactiniuires. — Les Alcyon-

naires, dont les représentants principaux sont le Corail, les Gorgones, les Pennatules, vivent tous en colonie et sont caractérisés par le nombre et la forme de leurs tentacules. Ces tentacules, toujours au nombre de huit, sont garnis de chaque côté de petites digitations simples et filiformes qui leur donnent une apparence pennée.

Les animaux de la colonie sont fixés dans un tissu commun, le cœnenchyme, qui est creusé de canaux les mettant en communication les uns avec les autres. Ce cœnenchyme, souvent rempli de spicules, enveloppe l'axe de la colonie qui est tantôt corné comme dans les Gorgones, tantôt calcaire comme dans le Corail, ou alternativement corné et calcaire comme dans les Isis. Quelquefois l'axe manque ; alors le cœnenchyme prend un grand développement et conserve une certaine contractilité; c'est ce qui a lieu dans les Alcyons.

C'est dans ce groupe des Alcyonnaires que l'on ren(?ontre des colonies non fixées, les Pennatules, les Virgulaires, les liénilles. La portion basilaire commune i la colonie, au lieu do s'étaler sur un rocher ou un corps sous-marin quelconque, se prolonge en une sorte de racine s'enfonçant dans la vase sans contracter aucune adhérence.

De tout ce groupe des Alcyonnaires, l'espèce la plus importante est le Corail rouge, dont l'axe dur et susceptible d'un beau poli est utilisé en bijouterie. Le Corail habite seulement la Méditerranée, où on le pêche surtout sur les côtes d'Algérie et de Tunisie.

Zoaidhnires. — Les animaux de cet ordre diffèrent surtout des Alcyonnaires par la structure et le nombre des tentacules. Ici les tentacules sont d'ordinaire simples, et quand par exception ils deviennent ranieux, ils ne présentent jamais la disposition bipennée qui se voit toujours dans les tentacules des Alcyonnaires. Dans le plus jeune âge, les tentacules ne sont qu'au nombre de six ou de quatre, mais en général ils se multiplient rapidement de façon à former plusieurs couronnes autour de la bouche, et chez l'adulte on en compte presque toujours au moins 12, souvent 3i, parfois 48 et plus. Le nombre des cloisons de la cavité du corps, qui n'est jamais que de 8 chez les Alcyonnaires, est en même nombre que les tentacules, de sorte que la cavité viscérale se trouve divisée en une multitude de loges périphériques. Enfin, tandis que chez les Alcyonnaires les polypes sont en quelque sorte indépendants du polypier quand il existe, chez les Zoanthaires, au contraire, à chaque polype correspond un polypier pierreux présentant i peu près la forme de l'animal et pourvu de cloisons qui alternent avec les cloisons mésentéroides du po-

C'est à ce groupe des Zoanthaires qu appartiennent les Actinies, que leurs couleurs et leur forme ont fait appeler anémoifs de mer: elles vivent isolées et sont dépourvues de polypier; et les Antipathes, dont le polypier est corné. Parmi les Zoanthaires à polypier calcaire, il faut citer les Millépores, les Fongies, les Astrées, les Méandrines, les Madrépores, etc. Tous ces animaux, qui vivent dans les mors chaudes, jouent un grand rôle dans les modifications de l'écorce terrestre. Par leur grand développement combiné avec les mouvements du fond de la mer, ils concourent à la formation des récifs, des atolls et des îles madréporiques, si développés dans les régions chaudes de l'océan Pacifique, et en particulier en Océanie.

Hyuromédusaires. — La deuxième classe des Cœlentérés renferme des animaux très différents par leur forme et par leur mode d'existence, les Polypes hydraires et les Méduses. Aussi les anciens zoologistes les avaient-ils placés dans des classes difl'éreutes, et ce ne fut qu'à partir de

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RAYONNES

1835, lorsque le pasteur suédois MicliaOl Sars eut montre (|uo les méduses n'étaient que la forme sexuée des polypes liydraires, que ces animaux furent réunis dans une même classe, celle des Hydromédusaires.

Les Polypes liydraires ont une structure plus simple que les polypes coralliaires. Ils n'ont pas de tube œsophagien et leur cavité gastrovasculaire n'est pas divisée par des cloisons en loges périphériques; en outre les tentacules qui entourent la bouche sont dépourvus de cavité.

Ils restent rarement isolés, comme les hydres de nos eaux douces, mais forment des colonies ramifiées protégées souvent par des tubes chitineux sécrétés par la couche externe du corps. La tige et les rameaux de la colonie sont parcourus par un canal cilié qui met en communication entre eux les différents individus de la colonie.

Certaines colonies présentent un grand polymorphisme, et on peut y distinguer des animaux nourriciers, des animaux reproducteurs, des animaux défenseurs et des animaux préhenseurs.

Les bourgeons sexués qui se développent sur la colonie en des points variables avec les espèces donnent parfois naissance à des larves ciliées qui se fixent et reproduisent par une série de bourgeonnements une nouvelle colonie; mais très souvent aussi, ces bourgeons se développent en un animal différent des animaux de la colonie, qui devient libre et ne se fixe jamais ; c'est cet animal, la Méduse, qui produira les larves qui donneront naissance à de nouvelles colonies d'hydraires. Cette méduse a la forme d'une cloche gélatineuse, Viiinhieth:. Du fond de l'ombrelle pend un appendice plus ou moins long, analogue au battant d'une cloche : c'est le manuhrium. L'extrémité libre du manubrium porte une ouverture, la bouche, conduisant dans la cavité intestinale qui communique avec 4 ou 8 canaux radiaires logés dans l'épaisseur de l'ombrelle et qui vont se jeter dans un canal annulaire situé près du bord de ceue dernière. Ce bord porte en outre des tentacules très extensibles, pourvus d'un grand nombre de nématocystes. Ces tentacules, au nombre de 4 ou d'un multiple de 4, correspondent aux canaux radiaires de l'ombrelle. La méduse nage au moyen des contractions do son ombrelle.

A côté de ces méduses provenant de colonies d'hydraires et qui sont très petites, s en trouvent d'autres atteignant une très grande taille et possédant un système gastro-vasculaire plus compliqué. Ces méduses, qu'un a rangées dans un même groupe sous le nom d'Aca/èpIms, présentent un mode de développement un peu différent. La larve produite par un acalèphe se fixe et donne naissance!) un animal cylindrique, un scyp/iistome, pourvu dune couronne de tentacules. Bientôt le corps du scyphistome présente une série d'étranglements transversaux allant en augmentant, et pi^end l'aspect d'une pile de tasses à bords festonnés. Puis successivement chaque segment se détache et donne naissance à une méduse, qui continue i croître jusqu'à ce qu'elle ait acquis tous ses caractères d'animal sexué. C'est à ce groupe de méduses qu'appartiennent les Auréiies, les Rhizostomes, méduses gigantesques. Ces méduses peuvent saisir au moyen de leurs tentacules des poissons même de grande taille qu'elles immobilisent par leurs nématocystes.

Les Polypes nydraires les plus fréquents sont les Hydres, animaux d'eau douce vivant libres et isolés, produisant par bourgi'onnemcnl des parois de leur corps d'autres polypes qui finissent par se détacher de l'animal mère ; les Cordylophores, polypes également d'eau douce, luais vivant fixés et en colonie; les Corynes, les Tubulaires, les Plumulaires, les Sertulariens, les Campanulaires, etc.

La plupart de ces Hydromédusaires présentent h un haut degré le phénomène de la génération alternante. Presque tous passent par la forme fixée, hydraire ou scyphistome, et par la forme médusaire.

On en rencontre encore d'autres où les formes hydraires et médusaires sont constamment réunies, et la colonie qui en résulte est toujours libre. Ces Hydromédusaires sont réunis dans un même groupe sous le nom de Siphonophorcs. Dans ces colonies, le polymorphisme est si complet, qu'elles ont été souvent considérées comme un animal simple et les différents individus de la colonie comme des organes. Les colonies de ce groupe présentent les formes les plus variées et les' plus belles. Les Physales, les Forskalia, les Vélelles, les Porpites, les Diphies, sont les principaux genres de ce groupe des Hydromédusaires.

Cténophoues. — Les Cténophores sont des animaux marins, en général sphéi-iques, quelquefois rubannés, libres, de consistance gélatineuse. A la surface du corps se trouvent huit rangées longitudinales de palettes natatoires très délicates, disposées suivant des méridiens. Ces rangées de palettes portent le nom de côtes. Latéralement, on trouve encore deux filaments très contractiles pouvant se retirer dans une fossette; ces appendices garnis de nombreuses nématocystes sont des filaments pêcheurs. L'ouverture buccale, souvent lobée, conduit dans un tube stomacal s'ouvrantdans la cavité générale du corps, appelée Ve7itonnoii-, et qui communique au dehors par un pore susceptible de se fcriuer. De l'entonnoir partent quatre vaisseaux disposés par paires et donnant naissance par dichotomie i huit vaisseaux dirigés le long des côtes.

C'est à la classe des Cténophores qu'appartiennent les Béroés, Ji corps légèreiucnt comprimé, les Cydippes, à corps spliérique, et les t'.estos ou Ceintures de Vénus, dont le corps a la forme d'un long ruban.

Tous ces aniiuaux se nourrissent, comme tous les Cœlentérés, de petits animaux qu'ils capturent k l'aide de leurs filaments et de leurs néiuatocystes.

Sous-embranchement des Echinodermes. -^ Les Echinodermes sont des animaux marins à symétrie rayoïniée, le plus souvent suivant le type cinq. Ils sont essentiellement caractérisés par les nombreuses pièces calcaires qui soutiennent leurs téguments. Ces pièces, parfois soudées entre elles, supportent, dans nombre de cas, des piquants ou des baguettes calcaires qui ont fait donner à quelques-uns de ces animaux le nom de châtaignes de mer.

Chez tous ces animaux, on rencontre à la surface du corps des organes particuliers, \esnmbiclacresou tubes ambulacraires, servant à la fois à la respiration et à la locomotion. Ce sont des tubes à parois délicates, susceptibles d'une grande extension, souvent terminés par une rosette de petites pièces calcaires pouvant fonctionner comme ventouses. Ces tubes sont en communication avec un système vasculaire interne, le système aquifère, et l'animal peut à sa volonté les gonfler de liquide et les appliquer i la surface des corps environnants. C'est au moyen des contractions et des dilatations successives des ambulacres que la plupart des Echinodermes, les Oursins et les Etoiles de mer en particulier, peuvent se mouvoir. Enfin, ces animaux présentent un tube digestif et un appareil vasculaire distincts, ainsi qu'un système nerveux bien caractérisé, ce qui n'existait pas dans le sous-embranchement dos Cœlentérés. Les Echinodermes sont ovipares, i l'exception de quelques Ophiurides qui sont vivipares. La larve de ces animaux subit des métamorphoses

RAYONNES

très curieuses. Cette larve, d'abord sphérique et i trent également chez les Oursins. Ce sont des sorcouverte entièrement de cils vibratiles. s'allonge tes de tenailles ou pinces musculan-es soutenues peu h peu s'aplatit et devient bilatérale ; en par un stiuelette calcaire délicat. Ces ten^iilles, à même temps les cils se rassemblent et forment ! deux branches chez les A'^lérides, sont susceptiune bandelette ciliée sinueuse. Quelques-unes de ' blés de saisir les petits organismes qui passent ces larves sont on outre pourvues d'expansions dans leur voisinage; le rôle de ces organes si souvent très longues et parfois soutenues par des ' particuliers est peu connu.

baguettes calcaires. Ces différentes f,.rmos lar- | A la face dorsale, dans un espace interbravaires étaient connues depuis longtemps sous les chial, on rencontre encore une plaque calcaire noms àe Phdeu^; de Bijdnnai-in, de h, nri.wlana rciiculée et percée d'un grand nombre d orifices et à'Awirularia; on les considérait comme des très petits ; c'est la pUujue madreponque. Dans Hydromédusaires jusqu'en 1845, époque à laquelle son vmsinage se trouve 1 orifice anal. J. Muller montra leur véritable nature. Outre ce ] La bouche, située à la face ventrale au centre du mode normal de reproduction, les Astérides, les disque, est garnie de papilles (t conduit dans un Ophiurideset les Crinoides jouissent encore de la intestin en forme^de sacj-nvoyantdM prolongefaculté dé rédintégration ou de reproduction des

parties détachées du corps. Dans quelques Asté vides, les bras détachés peuvent même reproduire l'animal entier.

Les Echinodermcs peuvent être divisés en cinq classes :

1° Les CniNoîDES ;

i° Les AsTÉBiDES ;

;!" Les Ophiirides ;

3° Les EcHiNiDEs ou Oursins ;

5° Les HOLOTHUBIDES.

Cri.soîives. — Les Crinoides ont la forme d'un

ments en cœcum dans l'intérieur des bras.

L'appareil vasculaire se compose do deux parties en communication l'une avec l'autre, l'appareil aquifère et l'appareil circulatoire.

L'appareil aquifère se compose d'un canal partant de la plaque madréporique; c'est le canal du sable, servant à prendre de l'eau au dehors au moyen des pores de la plaque madréporique 11 aboutit à un canal annulaire situé au-dessus de la bouche et donnant naissance à cinq canaux se dirigeant dans les bras et émettant sur leur trajet de petites branches garnies chacune d'une ampoule et cora-

calice renfermant les viscères et revêtu de muniquant avec les ambulacres. C est au nmyen pièces calcaires régulièrement disposées. Sur ce du liquide renfermé dans cet appareil que 1 amcalice se trouve tendue une peau membraneuse mal peut gonfler ses ambulacres et se mouvoir, sans pièces calcaires, au centre de laquelle est L appareil circulatoire est peu connu située la bouche et excentriquement au sommet Le système nerveux se compose d un anneau d'un petit tube l'anus. Du bord du calice partent I envoyant dans chaque bras un nerf qui accompacinq bras formés chacun d'une seule série de piè- [ gne le vaisseau ambulacraire et qui se termine i ces calcaires articulées entre elles. Ces bras se ' l'extrémité du bras dans des taches pigmentaires divisent bientôt en doux ou en un plus grand i rouges qui sont de véritables yeux, nombre de branches, portant latéralement un' Les genres pnncipaux ^e cette classe dEchigrand nombre de rameaux simples ou ;""n»/cs ; nodermessont : les Asterias, àbiv-istrèsal ongés età régulièrement alternes et non opposés. De la quatre séries d ^■^''ulacres ; les Helaste., pourvus bouche partent des sillons ambulacraiies qui se de bras en "«"b'-e considérable les Culcues à prolongent dans les bras et jusque dans les pin- , corps épais et à b^^% t':^,^^^"";'^ '"'i' al très nules. Ces sillons portent des tubes ambulacraires t-ns, à corps plat; lesLuid.a, \f '=q»f,'=,^"^'^^' "^^^ très petits. peiil <=' ^ ^ras très longs renfermant une cavité

Le plus' grand nombre des Crinoides existant peu étendue. „ , . , „ „„, „ „,„„,„

actuellement vivent libres et se meuvent au moyen Ophicb.des. - Les Echinodermes qui se rapprodes mouvements de leurs bras. Ils appartiennent chent le plus des Etoiles de mer sont les Oplim presque tous au genre Comatule ou Antédon. Mais rides. Comme celles-ci, les Ophmrides sont p°urla plupart des formes fossiles étaient lixées, et vues de cinq bras mais ici le ^isqne centrai est le calice était supporté par une longue tige cal- très réduit et les bras pleins ne communiquent Caire formée d'un grand nombre de pièces arti- ! plus avec la cavité centrale. Ces ^ras sont pour culées, en général pentagonales. i vus de goultières ambulacraires conime c hez es

Quelques unes de ces formes fixes ont été re- ' Astérides, mais ces gouttières sont chez les trouvées de nos jours dans les mers profondes, Ophiurides recouvertes d écailles et les tubes am et en particulier des Pentacrines. Du reste les bulacraires ne P?"^:'^"t P'^^J^.f ,''""'"' i?! Comatiles elles-mêmes présentent h l'état jeune , côtes des bras L animal se meut par une sorte une tige calcaire qui disparait plus lard. , de mouvement ondalatoire „'''' '^^«,^^,^"%'™-' '°'^|^

AsTÉBiDEs. - Les Astérides ou Etoiles de mer ' et très flexibles "'^'^'l"' "«, P""," ,^"',„',^ '°":i°" sont formées d'un disque central d'où rayonnent qu'à droite ou à gauche. L^ bouche co'""« "î'^*^ des bras, en général au nombre de cinq, creux, , les Astérides, est '«"J^;;'?,,^^^^/,/" ^f"|''éto^^^^^^ et dont la cavité communique largement avec la face ventrale, au fond d une excav ation étouee cavité centrale du disque. A la face dorsale, les dont les bords sont garnis de papilles, téguments sont soutenis par un grand nombre de L'intestin a la forme d un «f J^^P""" éoo! pièces calcaires disposées plus ou moins réguliè- : cœcums et sans orihce anal La P'^^"^ ™^'^'.^P° rement et sur lesquelles se voient des papilles, rique existe, mais elle est très petue et toujours des piquants et des crochets. A la face ventrale, ] située à la face ventrale.

on trouve sous la peau des pièces calcaires, les 1 Parmi les Ophiurides, on Pf"* "t^! : '«^ ptcuiucs mniulacnares, disposées par paires trans- | Ophiura, à bras garnis de courts piquan s latéraux verbalement et s'étendant de la bouche à l'exlré- et à disque granuleux les O phiacat^tha dont le mité des bras. Ces pièces, articulées entre elles disque est couvert de tubercules et dont les bras comme des vertèbres, limitent une rainure, 'e, sont armés de nombreux piquants très lorts,etc sillon amhulacraire, dans lequel se trouvent logés Mais les Ophiurides les P "^ remarquablos et les ambulacres, qui sortent au dehors par des les plus grands sont les Euryales ou Astroi^ y o.^^^^ orifices ménagés enire les plaques ambulacraires. , dont les bras ne sont plussiniples, " f'ssedmsent Suivant les fSmilles, ces ambulacres sont dispo- ; à l'infini. Chez ces animaux les sillons amb^^^^^^^ ses en deux ou quatre rangées. i craires sont dépourvus d écailles et les bras peuvent

Sur les téguments et surtout dans le voisinage se recourber vers la lace ventrale. ,?,,,,;,,„.

des piquants, on trouve chez les Astérides des Oursins ou Echinides. - Le type des tcmno organes spéciaux, les pédkdlaoes, qui se roncon- | dermes nous est offert par les (Jiirsins.

RAYONNES

REFLEXIUN

Dans rOui'sin, le corps est globuleux, plus ou moins aplati aux deux pôles ; il est entouré de plaques calcaires iniimcment soudées entré elles et formant un lest solide renlermant tons les organes de l'animal. Le test est divisé en dix fuseaux. Ces fuseaux, formés d'une double rangée de plaques pentagonales, appartiennent à deux séries différentes et alternent entre eux. L'une de ces séries est percée de trous par où passent les tubes ambulacraires ; ce sont les zones amhula- O'uires. Les cinq autres fuseaux, formés de pièces imperforées, sont appelés zones intei-amOula- O'aires.

La surface des plaques calcaires do cbacune de ces zones est couverte de tubercules souvent très gros, .'iur lesquels s'insèrent des piquants de forme et de dimensions variables avec les genres. Entre ces piquants, et surtout nombreux du côté de la bouche, se trouvent des péclicellaires. Ces organes, chez les Oursins, forment des pinces h trois ou k quatre branches, tandis que chez les Etoiles de mer ils n'étaient qu'à deux branches. Vers le pôle anal, ces différentes zones se terminent par des pièces spéciales. Aux cinq zones interambubicraires correspoiident cinq plaques calcaires percées chacune d'un orilice. L'une de ces plaques, plus grande que les autres, est criblée de petits trous et constitue la plaque madréporique.

Alternant avec ces pièces et correspondant aux zones ambulacraires, s'en trouvent cinq autres plus petites, appelées improprement plaques ocellaires. C'est dans l'espace circulaire lim.ité par ces dix plaques que se trouve l'anus dans les oursins réguliers.

Au pôle opposé, les différentes zones laissent libre un espace plus ou moins considérable qui n'est revêtu souvent que d'une peau coriace, et qui présente à son centre une ouverture, la bouche. Celle-ci est armée d'un appareil masticateur très complexe formé d'un grand nombre de pièces calcaires et constituant l'organe appelé lanterne d'Aristole.

A la bouche fait suite le tube digestif, qui, après plusieurs circonvolutions à l'intérieur de l'animal, s'ouvre au dehors par l'orifice anal, toujours très petit.

L'appareil vasculaire, très développé, se compose d'un canal pierreux ou canal du sable qui, par la plaque madréporique, communique avec l'intérieur; ce canal se jette dan.s un anneau situé sur la lanterne. De cet anneau partent cinq vaisseaux longeant les zones ambulacraires et envoyant des branches aux ambulacres. De ce même anneau part un autre vaisseau qui va se ramifier sur l'intestin. Ces ramifications s'anastomosent avec celles d'une veine qui communique avec un vaisseau fluttantlibremenldans la cavité générale.

Le système nerveux se compose d'un anneau situé sur la lanterne et qui envoie cinq nerfs accompagnant les vaisseaux ambulacraires.

LesOursins vivent principalement sur les côtes; ils rampent lentement et se nourrissent de mollusques et d'autres petits animaux marins. Quelques espèces possèdent la propriété du creuser les rochers.

Les principaux genres de cette classe sont les Cidaris, à test globuleux aplati aux deux pôles et pourvu de piquants en massue très gros; les Diadéma, à test comprimé et à piquants très longs et creux ; les Echinus, à test globuleux et à piquants courts ; les Clypeaster, à test aplati, à anus excentrique Bilué sur la face ventrale ; les Spatangucs, à test cordiforme, à bouche et à anus excentriques.

Certains genres fossiles, comme les Ananchytes, les Micraster, etc., ont une grande importance au pomt de vue de la détermination de l'âge des terrains.

HoLoïiRiiiiuEs. — Les Holothuridcs, par la dis-

position de leurs organes, so rapprochent beaucoup des Oursins ; mais par la forme allongée de leur corps dépourvu de squelette calcaire, ils ont l'apparence de vers. Les téguments de ces animaux restent mous et coriaces, et ne renferment que des particules calcaires disséminées dans l'épaisseur des parois du corps. Ces particules ont des formes très diverses; les unes ressemblent à des ancres, à des roues, h des hameçons, d'autres ont la forme de disques cribles. Il existe cependant autour de l'oesophage un anneau calcaire formé de dix pièces alternes correspondant aux zones ambulacraires et interambulacraires. Les ambulacres sont généralement disposés comme chez les Oursins, suivant cinq zones radiajes ; parfois ils semblent disséminés irrégulièrement à la surface du corps, ou bien ne se rencontrent que sur une seule face du corps, sur laquelle l'animal se meut.

La bouche est entourée de tentacules qui ne sont que des modifications des tubes ambulacraires, et comme ces derniers conmiuniquent avec le système vasculaire. La bouche se continue par un tiibe digestif à double courbure, s'ouvrant au pôle opposé dans une sorte de cloaque. Dans ce cloaque débouchent aussi deux organes foliacés, qui, se remplissant d'eau par l'intermédiaire du cloaque, concourent à la respiration et qui, pour cette raison, ont été 3ppe\és poumons.

L'appareil vasculaire est construit sur le même type que celui des Oursins ; seulement il n'existe plus de plaque madréporique, et le canal du sable se termine dans la cavité générale par une extrémité libre incrustée de calcaire et comparable à cette plaque. Le système nerveux est identique h celui des autres Echinodcrmes.

Les Holothurides sont des animaux nocturnes vivant le plus souvent près des côtes. Ils peuvent rejeter au dehors, par l'ouverture anale, leur tube digestif tout entier, qui se reproduit ensuite ; les Synaptes peuvent même, quand on les tourmente, se diviser en plusieuis segments. Certains Holothurides logent dans leur tube digestif des parasites très curieux : ce sont des poissons appartenant au genre Fierasfer. Les genres principaux de cette classe sont : les Holothuria, dont la bouche est ornée de 20 k 30 tentacules; les Cucumaria, avec 10 tentacules; les Thyone, avec 10 tentacules et des ambulacres disséminés à la surface du corps ; les Synapta, dont les tentacules sont digités et qui manquent de tubes ambulacraires et de poumons.

Les Echinodermes sont très peu utilisés ; cependant on mange quelques Oursins : ce sont les ovaires très développés dans les zones interambulacraires de ces animaux que l'on recherche. Une grosse Holothurie, le Tiépang. est activement recherchée sur les côtes malaises et est employée en Chine comme aliment. Enfin sur quelques côtes on utilise des Etoiles de mer comme engrais calcaire. L-I- Poirier.]

RKCTANGLE. — 'V. Polygones.

UECTA>-«;le (Triangle). — V. Puhjgones.

IIÉI'LEXIOIN. — Physique, XXX. -- Nous ne nous occuperons dans le présent article que de la réflexion de la lumière ; pour la réflexion de la chaleur, V. linyonnemenl ; pour la réflexion du son, V. Aioustigiie.

Lorsqu'un faisceau lumineux vient frapper la surface libre d'un liquide (eau, mercure, etc.), l'expérience montre (|u'une partie du faisceau est renvoyée par celte surface ; elle rebrousse chemin comme le fait la bille d'ivoire après avoir heurté la bande du billard. Le même effet se produit quand le rayon de lumière rencontre la surface polie d'un solide quelconque (verre, cuivre, argent, etc.).

Indépendamment de cette réflexion dite régulière parce qu'elle est soumise à des Jois géonié-

REFLEXION

triques fort simples, le rayon lumineux en éprouve, en même temps, une seconde toutes les fois — ce qui est le cas ordinaire pour les corps solides — que la surface atteinte n'a qu'un poli imparfait. Cette autre réflexion qui tient aux rugosités de la surface, Ji la variabilité d'inclinaison des éléments plans qui la constituent, est nommée diffusion. C'est précisément la lumière diffuse renvoyée par un corps qui nous permet de juger de sa forme, de sa couleur, disons mieux, qui nous permet de le voir. Si le corps avait un poli parfait et si la lumière qu'il renvoie était, par suite, réflécliie régulièrement en totalité, nous ne le verrions pas, il serait pour nos yeux comme s'il n'existait pas, nous recevrions uniquement l'impression de l'image des objets extérieurs que nous apporteraient les rayons rejetés par la surface. A l'inverse de la surface idéale offrant un poli parfait, le mur revêtu d'un enduit de plâtre ou d une couche de lait de chaux et, en général, tout corps i surface mate dissémine, sous forme de lumière diffuse, la majeure partie de la lumière qu'il reçoit.

Nous nous occuperons ici spécialement de la lumière réfléchie régulièrement. Elle est soumise dans sa marche à deux lois très simples.

Par le trou A pratiqué dans le volet d'une chambre noire, faites arriver (fig. 1) un faisceau lumineux AB qui aille frapper la surface d'un miroir

posé horizontalement sur une table. Vous verrez aussitôt la réflexion s'opérer sous vos yeux : le rayon incident AB donnera naissance à un rayon réfléchi BC qui se propagera en ligne droite de B en C jusqu'il larencontre du plafond. Les deuxrayons, incident et réfléchi, seront parfaitement visibles à cause des nombreuses poussières toujours suspendues, même dans une atmosphère calme, que les rayons illumineront vivement sur tout leur trajet. Si vous avez alors à votre disposition un instrument capable de déterminer, avec rigueur, la position relative des lignes AB, BC et de la perpendiculaire BD menée au miroir par le point d'incidence B, vous constaterez que, quelle que soit l'inclinaison du rayon AB sur le miroir, les trois lignes AB, CB, BD, sont toujours contenues dans un seul et même plan.

Donc, 1" loi. — Le rayon incident, le rnyon réfléchi et la normale à la surface réfléchissante menée au point d'incidence sont trois lignes appa-lenant à un plan unique.

Vous trouverez, en second lieu, que, dans tous les cas, l'angle ABD, dit nngle d'incidence, est égal à CBD, dit angle de réflexion.

Donc, 2* loi. — L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

La vérification expérimentale de ces deux lois se fait commodément avec l'appareil figuré ci-contre

{fig. 2). Denx tubes sont mobiles sur un cercle gradué vertical, de telle sorte que leurs axes soient constamment dirigés suivant un rayon de ce cercle. La lumière incidente tombe par le tube de droite sur un miroir horizontal placé au centre et on cherche, par tâtonnement, quelle est la position, sur le cercle, qu'il faut donner au tube do gauche pour que le rayon réfléchi s'écliappe suivant son axe. On reconnaît ainsi que le plan d'incidence et le plan de réflexion se confondent et représentent un plan parallèle à celui du limbe On voit de plus que les angles que font les axes des deux tubes avec le diamètre vertical du cercle gradué sont rigoureusement égaux entre eux. Les deux lois sus énoncées sont, de cette façon, vérifiées expérimentalement.

Les lois de la réflexion de la lumière étant démontrées comme il vient d'être dit, par des expériences directes, il nous est possible d'en déduire par des considérations géométriques très simples la théorie de la formation des images dans les miroirs.

A. — Réflexion dans les miroirs plans. — Soit un miroir .M.\ (fig. 3) et un point lumineux S, placé au-dessus do ce miroir. Le point S en-

voie des rayons de lumière dans toutes les directions ; une partie de ces rayons frappe le miroir

Fig. 3.

en I, r, I", etc. Considérons, en particulier, le rayon incident SI ; ce rayon se réfléchit suivant lO, conformément aux lois précédemment établies,

REFLEXION

c'est-à-dire que SI, 10 et la normale IN sont trois lignes contenues dans un môme plan fl" loi) et que les angles SIN et OIN sont égaux (2' loi). Cela posé, prolongeons le rayon 10 au-dessous du miroir; il ira nécessairement rencontrer la normale SK prolongée qui se trouve dans le même plan que lui, en S' par exemple. Or, je dis que la longueur KS' est toujours égale à SK, quel que soit d'ailleurs le rayon incident choisi. Cela résulte en effet de l'égalité des deux triangles rectangles SKI, S'KI : Kl est commun ; de plus, SIK complément de l'angle d incidence est égal à S'IK complément de l'angle de réflexion ; donc les deux triangles ont un côté égal adjacent h deux angles égaux ; ils sont égaux et par suite SK = S'K. Ce qui est vrai pour le rayon incident SI l'est pour tout autre SI', SI", etc. Donc les rayons rcflécliis par le miroir, 10, l'O', 1"0", etc., vont, quand on les prolonge, se couper tous en un même point S', point symétrique de S par rapport au miroir. Si donc un œil est placé au-dessus de ce miroir de manière h recevoir un certain nombre des rayons réfléchis, il subira de leur part la même impression que s'ils partaient tous de S', ou, en d'autres termes, l'œil placera forcément eu S' le point lumineux, cause de la sensation qu'il éprouve ; il verra en S' l'image du point lumineux S, image virtuelle évidemment, mais qui produira le même effet sur la rétine que si elle existait effectivement. Concluons déjà que l'image d'u?i point lumineux dans un miroir plan se trouve exister pour l'œil de l'oliservateur au point symétriquement placé derrière ce miroir.

La connaissance de l'image d'un point nous conduit, sans difficulté, à celle de l'image d'un objet éclairé. Il suffira évidemment d'abaisser, de cliaque point de l'objet en question, des perpendiculaires sur le miroir et de les prolonger derrière lui de quantités égales. Les extrémités des perpendiculaires ainsi prolongées nous donneront l'image de l'objet laquelle sera, par suite, symétrique de l'objet lui-même.

L'expérience de tous les jours vérifie complètement ces conséquences de la théorie. Placez une bougie devant une glace, vous verrez l'image de cette bougie derrière la glace et à une dislance égale. Placez-vous vous-même devant un miroir plan. Vous verrez votre image exactement reproduite derrière lui. Seulement, votre droite à vous sera la gauche de l'image et réciproquement. L'image que fournit le miroir ne vous est donc pas identique ; elle représente seulement votre symétrique. Faites varier la position du miroir, inclinez-le à 4i degrés sur l'horizon, par exemple, votre image se montrera dans une direction hoi'izontale : ce sont là des conséquences immédiates de la théorie que nous venons de donner, conséquences toutes facilement vérifiables par l'observation.

Pareillement, placez en m, dans l'angle (jue forment deux miroirs plans rectangulaires AO, BO (flg. 4), un point lumineux, vous obtiendrez de lui trois images distinctes en : m', m", m'", lin effectuant les constructions géométriques on voit, en effet, que en m' se trouve l'image de m fournie par AO et en m" par BO, mais l'image m est comme un point lumineux qui envoie des rayons sur le miroir BO et forme son image en m'"; de même et par raison de symétrie l'image m", point lumineux virtuel, donne dans le miroir AO son image exactement au même point m'"; les deux images de m' et de m" se superposent donc en m'" comme le montre la construction et n'en forment qu'une seule. Que les miroirs soient inclinés à GO" l'un sur l'autre, et le point lumineux m posé dans le plan bissecteur des miroirs nous donnera seiublablement cinq images qui avec le point m lui-même figureront six points lumineux placés, chacun au

sommet d'un hexagone régulier. On utilise depuis longtemps cette propriété des images multiples fournies par les miroirs inclinés dans l'instrument nommé kaléidoscope . C'est une sorte de tube, fermé à un bout par une glace dépolie et portant dans son intérieur et parallèlement à son axe deux miroirs plans inclinés l'un sur l'autre à 0(J°. On a placé au fond du tube et contre le verre dépoli des fragments d'objets coloriés : des pétales de fleurs, des verroteries, etc.. Les couleurs diverses s'agencent et se combinent quelquefois d'une façon remarquable et l'œil placé à l'extrémité ouverte du tube voit leurs images reproduites avec une symétrie parfaite. Les dessinateurs sur étoffes s'inspirent quelquefois, pour obtenir des combinaisons nouvelles de lignes ou de teintes, de ces figures curieuses que le kaléidoscope leur fournit avec une infinie variété d'aspect.

Enfin, si l'angle formé par les doux miroirs A et B est égal à zéro, ce qui revient à dire que les miroirs sont parallèles, le nombre des images d'un point lumineux situe entre les deux miroirs est théoriquement infini. En effet, cliaque image nouvelle donnée par le miroir A doit en fournir une correspondante dans le miroir B et inversement. Seulement ces images successives dues à des réflexions de plus en plus nombreuses, lesquelles amènent, chaque fois, des pertes nouvelles de lumière, diminuent rapidement d'éclat; et, en réalité, le nombre observable d'images de l'objet lumineux est toujours assez restreint. On a un exemple de ces images multiples lorsqu'une lampe allumée ou un bec de gaz est placé entre les deux glaces parallèles qui ornent les murs opposés d'une salle. Les images de l'appareil éclairant se montrent à la file l'une de l'autre derrière chacun des deux miroirs, et cela en nombre d'autant plus considérable que l'intensité des foyers lumineux est plus grande. Le même effet se manifeste, encore lorsque vous placez, sur une cheminée, une bougie tout près de la glace que cette cheminée supporte et que vous regardez dans une direction un peu oblique l'image do ladite bougie ; vous apercevez alors, non plus une image unique, mais une série d'images d'intensités rapidement décroissantes. Dans ce cas, il y a encore, en réalité, deux miroirs plans parallèles: l'un constitué par la face postérieure de la glace, laquelle est recouverte de tain, et l'autre par la face vitreuse antérieure qui est nue. Le pouvoir réflecteur do cette dernière est, il est vrai, beaucoup plus faible, mais elle n'en joue pas moins le rôle de miroir. Seulement, l'œil n'est pas placé, cette fois, entre les deux surfaces réfléchissantes comme dans le cas précédent, aussi ne peut-il distinguer qu'une seule des images de la bougie que fournit la face antérieure de la glace, tandis qu'il aperçoit celles que produit la face postérieure.

B. — Réflexion de la lumière dans les miroirs sphèriques, concaves et convexes. — Les lois de

REFLEXION

la réflexion do la lumière s'appliquent tout aussi bien que précédemment au cas où la surface réflécliissante est courbe au lieu d'être plane. Il faut remarquer, en effet, que lorsqu'un rayon de lumière tombe en un point d'une surface courbe, tout se passe comme si l'élément superficiel atteint était remplacé par le plan tangent qui lui correspond. La perpendiculaire qui permettra d'évaluer l'angle d'incidence et l'angle de réflexion sera donc, cette fois, la normale à la surface courbe au point considéré. Dans le cas particulier des miroirs sphériques, le seul que nous ayons à examiner ici, la normale dont il s'agit sera évidemment le rayon de la sphère, à laquelle le miroir appartient.

Miroirs concaves. — Nous allons étudier d'abord la formation de l'image d'un point lumineux dans un miroir spliérique concave. Ce genre de miroirs consiste en une calotte spliérique dont l'angle d'ouverture MCO (lis- 5) ne correspond

Fig. 5.

qu'à un petit nombre de degrés, de 3 i 5 au plus, et qui est polie à l'intérieur. La ligne OCL, qui joint le centre C de la sphère au centre 0 de figure du miroir, porte le nom d'axe principal.

Nous supposerons, en premier lieu, que le point lumineux, une étoile par exemple, soit situé à une distance infiniment grande et que l'axe principal soit dirigé vers ce point. Dans ce cas, le? rayons incidents BR, DA, etc., seront parallèles entre eux et en même temps parallèles à l'axe OL. Considérons spécialement l'un d'eux. BR par exemple; il se réfléchit dans la direction RF en faisant avec la normale RC un angle de réflexion égal à l'angle d incidence BRC; il vient par suite couper l'axe principal en un certain point F. Or, remarquons que le triangle CRF est isocèle, car les angles en C et en R sont égaux ; en efi'et, RCF et CRB sont égaux comme aiternes-internes ; d'autre part, CRB égale CRF comme angle de réflexion et angle d'incidence, donc RCF = FRC, par suite RF ^ FC : mais FR difl'ère très peu de FO parce que nous avons supposé l'angle RCO et par suite RFO très petit, donc le point F, point de rencontre du rayon réfléchi et de l'axe principal, se trouvera sitnsihlemeni placé au milieu du rayon CO ; et ceci sera d'autant plus exact que le rayon de la sphère sera plus grand et que la calotte sphéri'iue cnrres|iondra h un plus petit nombre de degrés. Ce qui vient d être dit pour le rayon incident BR parallèle à l'axe, est exactement vrai pour tout autre, tel que DA ; donc tous les rayons lumineux tombant parallèlement à l'axe principal donneront naissance à des rayons réfléchis qui viendront tous se couper en un point unique F, situé sur l'axe au milieu du rayon. Ce point de convergence des rayons parallèles porte le nom de foyer principal.

Réciproquement, un point lumineux placé en F donnerait des rayons de lumière, qui, réfléchis par le miroir, deviendraient tous parallèles à l'axe principal. C'est la conséquence des lois de la réflexion.

L'expérience confirme les indications de la

théorie. On choisit comme point lumineux une étoile vers laquelle on dirige l'axe OL du miroir concave, et l'on trouve alors qu'en plaçant un petit écran de papier au milieu du rayon de courbure CO, en F, on voit sur l'écran une image très nette de l'étoile, image qui est sensiblement un point. L'écran porté en avant ou en arrière de F ne montre plus qu'un cercle lumineux d'un rayon d'autant plus grand que la distance de F à l'écran se trouve augmentée.

Ce qui est vrai pour des rayons incidents parallèles à OL l'est encore pour des rayons parallèles à un autre diamètre quelconque de la sphère dont le miroir fait partie ; CM, CA, etc. Car, dans une sphère, tous les diamètres sont identiques et jouissent par suite des mêmes propriétés. Seulement, il demeure bien entendu que si les rayons incidents sont parallèles à CM, le foyer principal correspondant n'est plus au milieu de CO, mais au milieu de CM ; s'ils sont parallèles à CA, le foyer correspondant se trouve pareillement au point milieu de C.\ et ainsi de suite.

Il faut remarquer toutefois qu'il n'est pas indifférent, au point de vue de la netteté des images, de prendre pour axe principal du miroir CO ou CM; dans le premier cas, en effet, l'angle d'ouverture est MCO, dans le second, il est plus grand et égal à MGN. Or, il a été établi plus haut que la netteté de l'image d'un point lumineux est d'autant plus grande que l'angle du miroir réflecteur est plus petit, donc les foyers de lumière placés sur CO donneront des images mieux définies, plus arrêtées dans leurs contours que s'ils sont situés sur CM .

Soit maintenant (fig. 6) un miroir PP', ou plu-

Fig. 6. I

tôt, soit PP' la section de ce miroir par le plan | du tableau, plan qui contient toujours lecentredela I sphère; soit C le centre de courbure et A le cen- j tre de figure du miroir. F, point milieu de AC, î sera le foyer correspondant à l'axe principal, j Si, de C. comme centre, avec CF pour rayon, ,J nous décrivons une sphère dont la section par la < plan du tableau soit FF', cette surface FF' pourra .> être nommée la surface focitle principale, car elle contiendra tous les foyers principaux correspon- . dant aux différents diamètres de la sphère.

Cela dit, supposons le point lumineux non plus ij à l'infini, mais sur l'axe principal, en S, par exemple, il émet des rayons dans tous les sens et quelques-uns de ces rayons viennent nécessairement rencontrer le miroir. Appelons Sm l'un d'eux. Comment tracer le rayon réfléchi qui lui correspond.' Rien n'est plus simple : S»i coupant la surface focale principale en l<", tout se passe, quant i la réflexion sur le miroir, comme si le rayon lumineux partait de F' pour tomber sur PP' dans la direction de fin ; donc, d'après ce qui a

REFLEXION

HEFLEXIUN

6to dit plus liaut, lo rayon réllochi on m devra fttro parallèle à l'axo ou au diamètre de la sphère passant en F', c'est-à-dire à CF'K. Par suite, pour avoir le rayon réfléclii, il suffira de mener par )n une parallèle ms à. CK'K. Cette parallèle viendra couper l'axe principal en s entre F et C. Ce point s (jui, nous le ferons voir comme tout à l'heure, est le point de concours de tous les rayons réfléchis provenant du rayon émis par S, porte lo nom de foyer conjugué de S. Ces deux points 5 et S sont liés l'un i l'autre par une relation remarquable : ils sont tels, en elTet, que si le point lumineux est en S, le point de concours des rayons réfléchis est en *, et si le point lumineux est ans, leur point do concours est en S.

Cherchons maijitenant quelle est, au juste, la relation numérique qui lie s et S. Appelons it et 7t' les distances des points S et s au point fixe F, milieu du rayon de courbure. Soit R le rayon de courbure de la sphère et /'lo demi-rayon ou la longueur focale principale CF.

Dans le triangle Sms, la ligne CF'- étant parallèle à s/71, on a :

sS »is