RÉGIONS AGRICOLES
REGLE DE TROIS
Il y a lieu d'établir pour d'autres plantes et de fixer d'une manière plus précise, par des obser- Yitions plus complètes, les régions que le comte de Gasparin a commencé b. dessiner pour quelques-unes d'entre elles (Voir la Géographie bola- i «ïçue d'A. de t'.andoUe). |
Il y a lieu également de tenir compte de la, quantité de pluie et de sa répartition dans les di- j vers mois de l'année. |
2° Sol. — Suivant que le sol est plus ou moins perméable ou compacte et humide, suivant qu'il est plus ou moins calcaire, c'est-à-diro suivant i ses propriétés pliysiciues et sa composition clii- ! mlque, telle culture est plus ou moins profitable. Le» productions des terrains granitiques, comme ceux du Morvan et du plateau central, ne ressem- ! blent ni à celles des collines calcaires de la Bourgogne, ni à celles des montagnes du Jura, même I si toutes les conditions de climat sont égales d'ailleurs.
En France, les régions agricoles et, comme l'ont remarqué MM. Elle de Beaumont et Dufrénoy, dans leur belle Introduction à la carte géologique de la France, la plupart des anciennes dénominations ou divisions naturelles du territoire, la Beauce, la Brie, le pays de Caux, la plaine de ; Caen, la Champagne pouilleuse, etc., et dans le' sud, les Causses, le Quercy, la Crau, etc., coin- : cident d'une manière frappante avec les formations géologiques.
3° Conditions écotwmigues. — .La distance des grandes villes et les moyens de transport pour y j conduire les produits delà culture exercent également une grande influence sur les systèmes de | culture et modifient ainsi jusqu'à un certain point ' les causes naturelles qui ont délimité les régions j agricoles. Mais ordinairement la situation des grands centres de population et le parcours des fleuves ou rivières navigables dépendent euxmêmes du relief et de la structure géologique de la contrée.
D'un autre côté, la densité de la population agricole, son groupement en villages ou sa dispersion en fermes isolées, le morcellement de la propriété, les habitudes de fermage ou de métayage, toutes les mœurs rurales sont influencées ' par les causes physiques, mais elles ont été pro- ; fondement modifiées par des causes politiques et sociales.
Il résulte de ce qui précède que les régions agricoles ont beaucoup de rapport avec les anciennes divisions de la France en provinces, etc., mais elles n'en ont que fort peu avec sa division actuelle en départements et arrundissements.
Pour établir les circonscriptions de ses inspecteurs généraux, des concours auxquels ils sont chargés de présider, etc., l'administration de l'agriculture a été obligée de se fonder sur la division en départements, mais elle a réuni en douze ;-egions qu'elle appelle régions oyricotes les départements les plus voisins et, par suite, ceux qui ont le plus d'analogie comme climat.
La première région, celle du Nord-Ouest, comprend les départements du Calvados, de la Seine- Inférieure, d'Eure-et-Loir, Eure, Sarthe, Orne et Manche.
La deuxième, celle de l'Ouest, les départements du Morbihan, Finistère, Maine-et-Loire, Mayenne, lUe-et-Vilaine, Côtes-du-Nord et Loire-Inférieure. La troisième, celle du Nord : Somn)e, Pas-de- Calais, Oise, Nord, Seine-et-Marne, Seine-et-Oise et Aisne.
La quatrième, celle du Centre : Loir-et-Cher,
Loiret, Allier, Cher, Nièvre, Indre-et-Loire, Indre.
La cinquième, du Nord-Est : Aube, Marne,
Meurthe-et-Moselle, Ardeunes, Meuse, Vosges et
Haute -Marne.
La sixième, de l'Est : Ain, Jura, Haute-Saône, Côte-d'Or, Doubs, Saône-et-Loire et Yonne.
La septième, Ouest-Central : Charente-Inférieure, Gironde, Charente, Haute-Vienne, Vienne, Dordogne, Vendée et Deux-Sèvres.
La huitième, Sud-Ouest: Ariège, Hautes-Pyrénées, Lot-et-Garonne, Gars, Basses-Pyrénées et Landes.
La neuvième , Sud-Central : Cantal, Aveyron, Tarn-et-Garonne, Creuse, Corrèze, Lot, et Tarn.
La dixième, Est-Central : Lozère, Haute-Loire, Rhône, Puy-de-Dôme, Loiret et Ardèche.
La onzième. Sud : Alpes-Maritimes, Aude, Hérault, Bouches-dtl-Rhône, Pyrénées-Orientales, Gard et Var.
La douzième, Sud-Est: Basses-Alpes, Hautes- Alpes, Drôme, Savoie, Isère, Haute-Savoie et Vaucluse. [E. Risler.]
nÈGLE DE TROIS. — Arithmétique, XL et XLI. — I . — Si deux grandeurs variables et dépendant l'une de l'autre sont telles que, lorsque l'une d'elles devient 2, 3, 4,... fois plus grande ou plus petite, l'autre devient en même temps 2, 3, 4,... fois plus grande ou plus petite, on dit que ces grandeurs sont proportionnelles ou qu'elles varient datis le même rapport. Ex. : le prix d'une étoffe déterminée est proportionnel à sa longueur; sur un chemin de fer, le prix des places, dans une classe déterminée, est proportionnel à la distance parcourue, etc.
Si deux grandeurs variables et dépendant l'une de l'autre sont telles que, lorsque l'une devient 2, 3, 4,... fois plus grande, l'autre devient en même temps 2, 3, 4,... fois plus petite, on dit que ces grandeurs sont ii. versement proporliomielles, ou qu'elles varient en raison i„verse l'une de l'autre. Ex. : le temps que met un train de chemin de fer à parcourir un espace déterminé est inversement proportionnel i la vitesse du train-, la longueur de la toile qu'on peut fabriquer avec un poids déterminé de fil est inversement proportionnelle i la largeur de cette toile, etc.
Lorsqu'une grandeur A dépend de plusieurs autres B,C, D,... on dit qu'elle est proportionncUo à la fois aux grandeurs B,C, D,..si elle est proportionnelle à chacune d'elles séparément, quand toutes les autres demeurent constantes. Ainsi, supposons que, C,D,.. gardant les mêmes valeurs, A varie dans le même rapport que B; que B,D, restant constantes, A varie dans le même rapport que C ; et de môme pour les autres; on dit que la grandeur A est proportionnelle à la fois à toutes les grandeurs B, CD... Ex. : le poids d'une pierre de taille rectangulaire est proportionnel à la fois à sa longuetir, h sa largeur, i son épaisseur et à sa densité; le prix de transport des marchandises sur un chemin de fer est proportionnel à la fois au poids de ces marchandises et à la longueur du trajet.
Une grandeur A, qui dépend de plusieurs autres, est inversement proportionnelle à la fois à toutes ces grandeurs, lorsqu'elle est inversement proportionnelle à chacune d'elles prise séparément quand les autres restent constantes.
Enfin, une grandeur A peut être directement proportionnelle h. plusieurs grandeurs et inversement proportionnelle à d'autres. Ainsi le nombre des moellons rectangulaires nécessaires pour construire un massif de maçonnerie également rectangulaire est proportionnel à la longueur, à la largeur et à la hauteur du massif; et il est en même temps inversement proportionnel à la longueur, à la largeur et à l'épaisseur des moellons, supposés tous pareils.
On appelle règle de trois un problème qui a pour but, étant ùonnées les valeurs correupondimtes de plusieurs grandeurs directemcnl ou inversement proportionnelles, de trouver ce qui devient
REGLE DE TROIS
— 1825 — RÈGLE DE TROIS
l'ime d'elles quand toutes les autres re^'oivent des valeurs nouvcllrs.
La règle de trois est dite simple, quand on n'y considère que deux grandeurs directement ou inversement proportionnelles ; composée, quand il y en a plus do deux.
Une règle de trois simple est directe ou inverse, suivant que les deux grandeurs qu'on y considère sont directement ou inversement proportionnelles.
11 existe deux métliodcs pour résoudre les règles de trois, la millwde de réduction à l'unité et la méthode des proportions ; nous allons les exposer toutes les deux et les appliquer successivement à la résolution des règles de trois simples, directes ou inverses, et des règles de tro!" composées.
2. Méthode de réduction à l'unité. — RÈGLE DE TKOiS SIMPLE iiiiiECTE. — Une loconiotive a mis 5 heures pour parcourir 180 kilomètres; quel chemin fera-t-elle en 'J heures ?
Ce problème est une règle de trois simple directe ; car les doux grandeurs qu'on y considère, la longueur du chemin parcouru et le temps eipployé h le parcourir, sont directement proportionnelles.
Holutton. — Si la locomotive parcourt 180 kilomètres en 5 heures, en l heure elle fora 5 fois
moins de chemin, c est-i-dire : —
Si la locomotive parcourt, en 1 heure, ~ , en
9 heures elle accomplira un trajet 9 fois plus
ISO •"" X 9 grand, c'est-à-dire p ; tel est le résultat
cherché.
Il est commode d'inscrire dans un tableau .\ deux colonnes les valeurs successives des deux grandeurs, en plaçant sur une munie ligne les valeurs correspondanies. Les deux premières lignes du tableau contiennent les nombres de l'énoncé ; les suivantes renferment les v.Tlcurs que le raisonnement conduit ii donner aux deux grandeurs. Enfin on a coutume de désigner l'inconnue du problème par x. Voici ce tableau :
Durée (lu Ir^jcl.
' (lu trajet.
Pour calculer la valeur de l'inconnue, il faut, avant de faire les opérations indiquées, simplifier autant que possible la fraction, en supprimant les facteurs communs au numérateur et au dénominateur. On a ainsi:
= 30''° X 9 = 3-2 i kilom.
Remarque. — La valeur de x peut s'écrire :
a;=180"»Xr;
si l'on compare cette valeur à l'énoncé du problème, on arrive h la règle suivante :
Pour avoir l'ineo'inue d'une régie de trois simple directe, on multiplie la valeur donnée de la grandeur de même espèce que l'inconnue par le rapport de la nouvelle vuleur de l'autre nrandetir a l ancienne.
RÈGLE DE TROIS SIMPLE INVERSE. — Une fontaine qui donna 10 litres d'eau par seconde a mis 'M minutes 1 remplir un réservoir; combien faudra-t-il 2° Partie.
de temps pour remplir le même réservoir à une autre fontaine dont le débit est de 21 litres par seconde?
Ce problème est bien une règle de trois simple inverse ; car les deux grandeurs qu'on y considère, le débit de la fontaine et le temps qu'elle met à remplir le bassin, sont inversement proportionnelles.
Holidion. — Puisqu'une fontaine donnant 10 litres par seconde met 5G minutes h remplir le réservoir, une fontaine donnant 1 litre par seconde mettrait 10 fois plus de temps à remplir le même réservoir, c'est-à-dire .'>fi"""X10.
SI une fontaine donnant 1 litre d'eau par seconde met ,56°"" X 10 pour r:inplirle réservoir, une autre fontaine donnant 21 litres à la seconde mettra 21 fois moins de temps à remplir le même
.^ hG""' X 10 réservoir, soit —
L'énoncé et les raisonnements sont résumés dans le tableau suivant, analoi,'ae à celui que nous avons formé pour la règle de trois simple directe :
10 lit.
66 min.
Eu faisant les. calculs, on a :
56mm X 10 8-i« X 10 „,,,.
Remarque. — La valeur de x peut s'écrire :
ce qui conduit à la règle suivante :
Pincr avoir l'inconnue d'une règle de trois simple inverse, on multiplie la valeur donnée de ta grandeur de même espèce que l'inconnue par le rapport de l'ancienne valeur de l'autre grandeur à l<i nouvelle.
Règle de trois composée. — Une pierre de taille rectangulaire de 2'", 50 de longueur, 1»,20 de largeur et O^.eO de hauteur pèse 4140 kilogrammes; quelle est la longueur d'une autre pierre de la même espèce ayant l'°,15 de largeur, 0"',';2 de hauteur et pesant 36i5 kilogrammes?
Ce problème est une règle de trois composée; car les quatre grandeurs qu'on y considère sont directement ou inversement proportionnelles les unes aux autres. En particulier, la longueur de la pierre est proportionnelle à son poids; mais elle varie en raison inverse de la largeur et de l'épais-
La résolution de cette règle de trois composée se ramène à, la résolution de plusieurs règles de trois simples que nous allons traiter successivemont. , , ,
Première règle de trois simpl-. — La largeur d'une pierre est égale à 1»>,'20 et a hauteurs (,"' c.O; sa longueur est de 2°',50 et ello pèse 4140 kilogrammes; la largeur et la hauteur ne chan- Z<;:\nt pas, quelle sera la longueur, si le poids devient ;!G45 kilogrammes?
Si le poids, qui est de 4liO kilog., se réduisait à 1 kilog,, la longueur serait 4 140 fois plus petite,
c'est-à-dire ^^^- Si, au lieu do 1 kilog., le poids est de 3645 kilog,, la longueur sera ;i6'i5 fois plus grande, ou :
2°',50x3645 „,„ -os. ""''''^
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