AGES. VIVANTS. .\GES. VIVAMS. AGES. VIVANTS

Cette table montre que sur l'J.Sli individus nés le même jour, il n'y en a de vivants que 1071 au bout de 1 an, 1006 au bout de 2 ans, etc., et que le dernier meurt après l'âge de 94 ans.

De cette table on tire la probabilité qu'il y a pour une personne ayant un âge connu d'arriver h un âge déterminé, par exemple, de 60 à SO ans.

En effet, d'après cette table, le nombre des vivants à 60 ans est -163 ; le nombre des vivants à 80 ans est de 118. Or, l'individu qui est au nombre des 463, peut se trouver l'un des 118 .survivants ; la probabilité qu'il atteindra 80 ans est

donc -— •

Ainsi la probabilité pour une personne ayant un àgB connu d'atteindre un âge assigné est une fraction qui a pour numérateur le nombre des vivants de ce dernier âge, et pour dénominateur le nombre des vivants de l'âge précédent.

Videur actuelle d'une rente vinr/èi-e pour toi âge donné. — Supposons, par exemple, qu'une personne âgée de 80 ans propose à un homme de lui abandonner son bien, pour une rente viagère annuelle de 1500 fr., dont la première serait payée dans un an ; quelle doit être la valeur de ce bien 't

Soit 4,5 p. 100 le taux annuel de l'intérêt. Pour abréger l'écriture, représentons par ;■ l'intérêt annuel de I fr., c'est-à-dire U",045 dans ce cas, et par a la rente de liOO fr.

La première étant payable dans un an ne vaut

auiourd'hui que ; la deuxième payable dans

2 ans ne vaut aujourd'hui que

et ainsi de t

suite (V. Intérêts composés). Mais, en raison de rôventualité de la mort du rentier, la valeur réelle so trouve inférieure à celle qui vient d'être indiquée, pour le cas où le rentier serait vivant i l'échéance de chacune de ces rentes.

REPTILES

Or, la probabilité qu'il attuindra los igos successifs est: