TEMPS (MESURE DU) — 2152 — TEMPS (MESURE DU
elle franchit les torrents et choisit de préférence pour SCS ébats les lieux escarpés ou le tjord des précipices. (D'après Buffon.)
2' Es. La chèvre fait ■;on portrait. Ecrivpz : Je fnnrni.s^..., etc.. et mettez les verbes au présent de riridic.ilil.
"' El. Les chèvres font leur portrait. Ecriiez : Kous
fourr
ssons
, etc.
4" Ex. Ecrivez : 0 chèvre, tu fournis..., et mettez I Tcrbes .i la I" personne du pluriel.
5» Ex. Ecrivez : 0 chèvres, vous fournissez..., et mett les vertes i la 2" pcr.sonne du pluriel.
nèmes exercices à l'imparfait do l'indicatif.
Faites le
Enfin, on pourra réunir, dans le même morceau, des verbes appartenant à des conjugaisons différentes. Ces exercices serviront de récapitulation. Ex. :
Exercice de récapitulation sur la \" et la 2« conjugaison.
Mettez au pluriel les mots en italique.
Quelle diversité dans les cris que pousse la béte !
Le coursier hennit, le bœuf heiigle ou mugit, le chien ahi.ie, le cochon grogne, le mouton bêle, le chat miaule, te coq chante, la poule caquette it glousse, le poulet piaule, le lion rugit, le loup hurle, le renard glapit, le cerf bi-ame, la tourterelle roucoule, la corneille croasse, la grenouille
Les instituteurs trouveront facilement le moyen de varier encore la forme de ces devoirs.
[C. Rouzé.]
TESirs (Mesure du). — Arithmétique, XXXVI; Connaissances usuelles, VIII. — l. Unités de temps. — L'unité fondamentale dans la mesure du temps est le Jota: Nous n'avons pas à expliquer ici la définition astronomique de sa durée (V. Jour) ; nous nous bornerons à dire que dans le langage ordinaire cette unité est le temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil au méridien. Il comprend deux parties, colle pendant laquelle nous jouissons de la lumicro du soleil et qui porte spécialement le nom de jour, l'.iutre pendant laquelle nous sommes privés de la lumière de cet astre et qui est nommée la nuit. Ces deux parties, qui sont cliacune de grandeur varioble, ont une durée totale constante.
Le jour se divise en 24 heures; l'heure à son tour se divise en 60 parties égales nommées »iint/(es, et la minute en (iO parties égales nommées secondes. La seconde est une unité assez petite pour qu'il soit absolument inutile de parler d'une subdivision que certains auteurs font connaître sous le nom de tierce.
Dans les calculs on désigne ces unités par la lettre initiale de leur nom, qui se place au-dessus du nombre et un peu à droite. Par exemple pour 5 heures 8 minutes et 12 secondes, on écrit 5' 8° UK
Il faut éviter d'employer pour les minutes et les secondes de temps les signes adoptés pour les minutes et les secondes de la circonférence. L expression s' 12' désigne S minutes 12 secondes de circonférence etnon 8 minutes 12 secondes de temps.
Comme unités plus grandes que le jour, on emploie Vannée et le mois. On peut voir aux articles Calendrier, Année et Mois l'origine et la vraie durée de ces deux périodes. Nous dirons seulement ici que l'année civile, c'est-à-dire l'année dans le sens vulgaire, a 3C5 jours, et que ce nombre est le nombre entier de jours contenus dans le temps que met la terre pour accomplir
sa révolution autour du soleil. La fraction quî complète la durée do cette révolution est à peu près d'un quart de jour, ce qui fait un jour tousles quatre ans. De là vient que chaque quatrième année reçoit un jour de plus, 36(; au lieu de 365 : c'est ce qu'on appelle année bissextile.
Les douze mois de l'année n'ont pas des nombres de jours égaux. Le premier et le dernier, janvier et décembre, et les deux mois consécutifs du milieu, juillet et août, ont 31 jours, ainsi que les trois mois de mars, mai et octobre. Les autres ont 30 jours, excepté février qui a 28 jours dans les années communes et 29 dans les années bissextiles.
Dans les questions relatives aux intérêts, on a adopté l'usage de compter l'année comme ayant seulement 360 jours et chaque mois 30. Il en résulte des simplifications importantes dans les calculs.
2. Nombres complexes. — Les unités de temps, n'étant pas assujetties à la subdivision décimale, n'entrent pas dans le système métrique. Les nombres qui expriment des unités de temps appartiennent à la catégorie des nombres complexes. Tel est par exemple le nombre 7 heures i5 minutes 28 secondes.
On donne la même dénomination aux nombres qui expriment les anciennes mesures, par exemple :
3 livres 7 onces 5 gros;
5 toises 4 pieds 6 pouces 7 lignes.
Les nombres complexes ne sont autre chose que des nombres fractionnaires dans lesquels le dénominateur est remplacé par un nom particulier, qui a été donné à l'unité fractionnaire. Ainsi la minute est la 60' partie de l'heure ; la seconde est la 60' partie de la minute et la 3600' partie de l'heure ; par conséquent 3 heures 7 minutes 13 secondes sont la même chose que 3 heures
^ d'heure et jiij; d'heure.
Les calculs sur les nombres complexes ne sont pas aussi commodes que sur les nombres qui expriment des unités décimales. Cependant il suffira de quelques exemples pour lever toute difficulté dans chacune des quatre opérations fondamentales.
3. Addition. — Problème I. Un homme, ayant rempli sa lampe d'huile, l'a tenue allumée le \" jour pendant 3' 54™ 29' ; le 2' jour pendant 4" 12"" 26» ; le S' jour pendant 2' 27"» 31» ; après quoi la lampe s'est trouvée vide. Combien de temps a duré l'éclairnge fourni parcelle huile?
Après avoir disposé les nombres comme dans toutes les additions, on fait d'abord la somme des unités les plus petites. On trouve ici 86 pour la somme des trois nombres de secondes. Ces 86 secondes font 1 minute et 26 secondes. On écrit 26" sous la colonne des secondes, et on ajoute 1 minute aux trois nombres de minutes de la 2* colonne. On trouve pour la somme 91 miniites, ce qui fait 1 heure et 34 minutes. Onécrit 34" sous la colonne des minutes et on additionne 1 heure avec les trois nombres d'heures de la 3« colonne. Le total est 10 heures, que l'on écrit au-dessous.
L'opération est représentée par le tableau suivant :
Sh
hi"
4. Soustraction. — Pkoblême 2. Trouver combien de temps la lampe du problème précédent est
TEMPS (MESURE DU) — 2133
TEMPS (MESURE DU
restée nllutiide le second Jour de plus qtie le premier.
Du nombre ■i'' IS"
Il s'agit de retranclior 3' 54"
Ne pouvant ôter 29" de 2C", on prend sur les 12'" du 1" nombre 1"' qui vaut 60^; on ajoute ces GO' aux 2(i', ce qui en fait 86, et on ôte 2!) de 8(; ; il reste 5T", que l'on écrit au-dessous de la colonne des minutes.
On a ensuite h retrancher 54"" de 11"". Pour effectuer celte soustraction, on prend sur les 4' du 1*' nombi'C I' qui vaut 60"" ; on ajoute 00" à 11", ce qui fait 71"", et de 71 on relrancbe 5i ; on écrit le reste, H", au-dessous de la colonne des minutes. Enfin on ôte S' de 3', ce qui donne un reste nul pour les heures.
L'opération est représentée dans le tableau suivant :
Nombres proposés.
0' n» hV
Nombres modifié?.
5. Mxiltiplicntion. — Problème 3. V astronomie nous apprend qu'entre le moment où commence la nouvelle lune et le moment oii arrive la nouvelle lune suivante il y a id jours 12 heures 44 minutes. Trouver au tout de combien de temps arrivera la 4' nouielle lune.
Le temps demandé sera égal à 3 fois l'intervalle de temps qui sépare deux nouvelles lunes consécutives ; on le trouvera donc en multipliant par 3 le nombre complexe 29J 12' 44™. Voici le tableau de l'opération :
On multiplie d'abord 44™ par 3, ce qui donne 132"" ou 2' et r.'™ ; on écrit 12™ et on retient 2''. On multiplie lï' par 3, ce qui donne 30'; on ajoute à ce produit les 2' retenues sur le produit précédent, ce qui fait 38' ou 1 jour et 14'. On multiplie ensuite 29i par 3, ce qui donne 87i, et en y ajoutant Ij retenu sur le produit précédent on a 881.
Le temps cherché est donc 88j 14' 12".
Remarque. — La multiplication précédente n'a pas présenté d'autres difficultés qu'une addition, parce que le multiplicateur est un nombre entier. Mais il peut arriver que le multiplicateur soit lui-même un nombre complexe, comme dans le problème suivant.
Pkoblème 4. — Une lampe brûle 158 grammes d'huile pur heure ; combien en brûlerait-elle pendant 3 heures 18 minules et 25 secondes ?
On peut suivre deux méthodes pour effectuer la multiplicaiion.
1" methude. — On convertit d'abord le temps en un nombre exprimant les unités de temps de la plus petite espèce. On a ainsi :
1' = GO" = fiO' X 00 = 3600'.
La question revient alors à celle-ci : une lampe brûle U8 grammi-s dhuile en 3600 secondes; combien en brùlera-t-elle en 11905 secondes?
Le poids de l'huile brûlée en 1» serait -^• oOOO Le poids brûlé en 11905» sera :
2" méthode. — On cherche séparément les quantités d'huile brûlées pendant chacune des trois parties qui composent le temps donné, et on eti fait ensuite le total. Voici la marche à suivre.
D'abord en 3 heures la quantité d'huile est :
