CN

Avec MN = 0,50 + 0,08 = 0,58 ;

MO = 0,20etOC = 0,-21, on a alors :

Vol. led. spli. = V3W X 0,2'J2 X 0,08 = '/3U X 0,01345G Vol.cônc = 1/311 X 0,203 X 0,21 = '/aTi: X 0,00S4

Vol. segment = 1/31 x 0,005056 Vol. segm. = 1 ,0472 x 0,005050 = um%005295.

Quant au segment sphérique h deux bases, il est lui-même la différence entre deux segments à une base.

17. Ctjlindre tronqué. —Certains seaux à charbon offrent celte forme (fig. 13).

L'axe du cylindre passe par le centre de la section, de sorte que, si l'on mène un plan diamétral quelconque par cet axe, le cylindre est coupé suivant un trapèze rectangle dont les côtés parallèles, génératrices du tronc de cylindre, ont pour moyenne l'axe lui-même. Dès lors, l'une des génératrices surpasse l'axe, précisément de ce dont l'autre est plus courte.

Il résulte de cette circonstance que, si l'on prolonge l'axe d'une quantité égale à lui-même, et toutes les génératrices jusqu'à la même hauteur, on formera un cj'lindre entier composé de deux troncs éf,'aux. Le cylindre tronqué a donc pour mesure sa base multipliée parla moitié de la hauteur du cylindre total, ou sa base multipliée par la longueur de l'axe.

Un cylindre tronqué aux deux extrémités (fig. 20) peut se dédoubler en deux troncs de la première espèce. Il a donc pour volume sa seclioti droite multipliée par la tonr/ueur d'axe comprise entre les centres des deux bases.

Les remarques, le raisonnement et les formules qui précèdent s'appliquent au prisme régulier tronqué et au tronc de parallélipipède.

Application. — Trouver la contenance d'un seau à charbon dont le fond a 0'n,40 de diamètre, la plus petite profondeur 0'",25, et la plus grande 0" , i5.

Longueur a axe= ^u,-io

Vol = -n X 0,202 X 0,35= 0,043 = 43 litres.

Applications cscelles.

18. Cubage d'un massif de maçonnTie. — Un massif de maçonnerie se compose principalement de murs et de piliers, c'est-à-dire de prismes ou de volumes à tains. Il suffit donc d'y appliquer les règles données plus haut, et les exemples traités aux n"» 1,4 et 15 nous dispensent d'entrer dans de plus amples détails à ret égard.

Proposons-nous cependant de résoudre encore la question que voici :

Cuber la maçonnerie d'une tour ronde de G^jCO de hauteur, dont le diamètre intérieur est en bas de 4">,80 et en haut de 5'n,Sii, l'épaisseur des murs égalant 0",92 en bas et 0"',40 en haut.

On peut calculer ce volume comme un tronc de cône droit diminué d'un tronc de cône renversé. La formule des trois niveaux fournira des résultats plus rapides.

Nous savons que la surface d'une couronne égale le produit de sa circonférence mojenne par son épaisseur. On le montre en décomposant la couronne, par des rayons, en une infinité de petits trapèzes dont l'épaisseur de la couronne est la hauteur commune.

Les bases B,6 et C sont des couronnes dont les circonférences moyennes ont pour rayons respectifs :

PourB. .. 2,40 + 0,46 =-2.SG

Pour A... 2,lHi-i-0,20 =3, In

PourC... Vs2,«6-f 3,)0) = 2,'.8

4 = 271X3,10X11,40 =27tX l,-.'400

4C = 271 X 2,98 X 0,06 X 4 = 27rx 7.S0'^2

V = i/sX 9,60 X 271 X 11,7384 = 59 m. c.

On cubera de même la maçonnerie d'une voiite conique, ou trompe.

19. Cubage d'un remblai, d'un fossé. — Un remblai, un fossé, lorsque le terrain est horizontal ainsi que leur plate-forme, se cubent comme le tas de sable.

Lorsque le terrain nu la plate-forme sont en pente, la hauteur verticale du volume n'est pas uniforme. On partage alors ce volume, plein ou creux, en sections successives par des plans verticaux. Chaque portion est un volume à talus couché, dont les bases sont les coupes transversales que l'on a faites.

20. — Cubage des bois ronds. — Un tronc d'arbre bien droit et bien rond représente sensiblement un tronc de cône. Toutefois, cette régularité ne s'offre pas assez souvent pour qu'il y ait lieu d'employer la formule correspondante. D'ailleurs, c'est surtout à la base, près des racines, et au sommet, où s'épanouissent les branchages, que s'accusent hs inégularilés. Les éléments du tronc de cône ne peuvent, dès lors, être mesurés. C'est pourquoi l'on assimile l'arbre à un cylindre ayant pour base la coupe faite à mi-hauteur. On diminue ainsi légèrement le volume à évaluer.

On mesure donc la circonférence moyenne de l'arbre, h l'aide du ruban métrique, et l'on multiplie la surface du Cf rcle par la longueur de l'arbre. Pour obtenir la surface de cette coupe, le moyen expéditif le plus exact consiste Ji irentlre 8 fois le carré fui sur le dij:ième de la circonférence.

Exemple : cuber un arbre en grume, ayant 7", 20 de hauteur et 1", 14 de tour moyen.

Vol. = U,1U- XSx7,20 = 0'"%74,''m'.

Lorsque les troncs d'arbres doivent être convertis en pièces de charpente, il convient de tenir compte de ce que tout le volume n'est pas utilisable. Le sciage en long fait tomber les parties rondes, lesquelles ne sont plus bonnes qu'à fournir des lattes ou des bois de chauffage, mais présentent néanmoins une valeur. Il y aune évaluation de rendement à faire de la part de l'acheteur, tout comme lorsqu'on achète du blé pour le convertir en farine. Rien n'est plus variable que ce rejidement, suivant les essences et suivant les terrains. Nous ne dirons donc qu'un mot des procédés pratiques à l'aide desquels on a prétendu obtenir la quantité de bois de charpente fournie par les arbres en grume.

Le procédé le plus courant — et le plus fautif, car on l'applique aux bois à brûler ^ consiste à obtenir la surface de moyenne coupe en multipliant par lui-même le quart de la circonférence. C'est la méthode sans réduction.

La méthode au sixième déduit consiste à multiplier par lui-même le quart de la circonférence, celle-ci étant préalablement diminuée de sa sixième pariio.

La méthode au cinquième déduit consiste à élever au carré le quart de la circonférence, diminuée au préalable d'un cinquième.

Ces règles sont surannées. L'on reconnaîtra sans peine que la méthode dite sans réduction donne les 0,79 centièmes du volume en grume; la méthode au sixième déduit en fournit les 0,55 centièmes et la méthode au cinquième déduit en fait connaître les 0,50 centièmes seulement.

En réalité, pour chaque cas, et suivant que les arbres doivent être simplement écorcés, grossièrement équarris ou équarris à vive arête, il y a un coefficient de perte que l'expérience seule peut déceler. Que l'on calcule donc le volume réel de l'arbre en grume et que l'on en prenne 79 centièmes, 55 centièmes ou la moitié, suivant le cas, si l'on estime que ces chiffres traduisent le rendement. Mais cette estimation n'est pas confirmée par les faits.

On a parfois à cuber approximativement des arbres sur pied. On en mesure alors la hauteur par un procédé de visée ou à l'aide de l'ombre. Puis on mesure la circonférence de l'arbre à 1", 25 environ du sol, pour éviter les cannelures et les hanches qui déforment le pied de la tige. On admet alors, d'après l'expérience, que si l'on cube le cylindre de même hauteur totale, qui aurait pour base le cercle passant à l",25dusol, le volume de l'arbre vaut les 0,80, les 0,75 ou les 0,70 de ce cylindre, selon qu'il s'agit de taillis exploités à moins de 25 ans d'intervalle, de taillis à plus de 25 ans, ou de futaies pleines.

21. Jaugeage des tunnenux. — La courbure des douves est plus ou moins régulière. De plus, cette courbure varie suivant les localités, et les formules un peu précises relatives aux tonneaux d'un pays, dotinent des résultats beaucoup moins sûrs, appliquées aux tonneaux d'une autre provenance. Enfin, il est fort difficile de mesurer les dimensions d'un fût à I millimètre près. Or, on s'assurera aisément qu'une erreur de I millimètre sur les dimensions d'un fût de contenance moyenne, se traduit par une erreur de plus d'un litre sur la capacité.

11 faut, ici, se contenter d'une approximation. La plupart des procédés imaginés dans ce but consi.-tent à assimiler le tonneau à un cylindre de même longueur, et d'un rayon intermédiaire etitre le rayon du bouge et lo rayon du fond.

On mesure donc le diamètre moyen des fonds, en prenant la moyenne de 4 mesures (deux diamètres on croix sur chaque fond); puis le diamètre intérieur du bouge, en introduisant une

VOLUMES (GOMPARAISUN DES)— 2351 —

canno par la bonde; puis la loiif;neup intérieure, égale Ma longueur cxtciicure, moins la saillie des jables (partie des douves foimant couronne en biseau autour des fonds), et moins l'épaisseur des fonds. On peut alors appliquer l'une des formules suivantes :

1" La formule des trois niveaux. Dans ce cas, si d et D sont le diamètre du fond et celui du biiugo, et si L est la longueur du tonneau :

VUE

Cette méthode convient surtout lorsque la courbure, vers la bonde, n'est pas très prononcée. Sinon, elle procure des résultats un peu trop forts.

La formule des trois niveaux donne des résultats aussi précis que le comporte la question, si l'on peut évaluer à part chaque moitié du tonneau. Alors b sera le fond, B le bouge et C la section prise à égale distance de la bonde et du fond.

2° La formule de Doz, qui assimile le tonneau à un cylindre ayant pour diamètre la moyenne entre 5 grands et .3 petits diamètres :

v.-i:(12±iy

Elle donne des résultats généralement un peu faibles.

•3" La formule prescrite par la circulaire ministérielle de l'an VU, laquelle assimile le tonneau à un cylindre ayant, pour diamètre la moyenne de 2 grands et de 1 petit diamètre :

^-'iÇ^Î-

Celle-ci convient surtout aux fûts à douves assez fortement courbées.

En appliquant ces divers procodés h une barrique de W.Vl de long, avec D = 0^,60 et d = 0™,565, on trouve, à l'aide de la première formule, une contenance de 224''',3, la seconde donne 220»',5 et la troisième •.'■.3i'',4.

22. Cuhnge des corps iirégulien. — On peut se servir, pour calculer le volum'e du corps informes, mais maniables, du poids de ces corps. Il suffit d'en connaître la densité.

Parexemple,unocarafepleino d'eau pèse2'''=,2S ; vide, elle pèse C^'^SÎ; quelle est sa capacité et quel est le volume du cristal qui la forme 'l La densité de ce cristal est 2,»;.

L'eau contenue pèse 2,28 — 0,«2= l'^'.'iG. Elle occupait donc, en volume, l'",'lG.

D'autre part, 1""°. de cristal pèse 2"«,6. Le volume du cristal de la carafe est donc :

Pour obtenir le volume d'un corps homogène quelconque, en décimètres cubes, on divisera son poids, exprimé en kilogrammes, par sa densité. [J. Dalsème.]

VOLUMES (Comparaison des). — Géométrie, XXIX. — On peut énoncer, en comparant des volumes de même espèce, des propositions analogues à celles qu'on a énoncées touchant les aires'. Deux parallélipipèdes rectangles sont entre eux comme les produits de leurs trois dimensions; doux prismes, deux pyramides, sont comme les produits respectifs de leurs bases par

leurs hauteurs, etc. C'est ce qui résulte des règles mêmes relatives à ces divers volumes.

Les volumes de deux solides semblables sont entre eux comme les cubes de leurs dimensions homologues. Supposons en effet qu'on décompose un solide quelconque en un très grand nombre de petits cubes, en le partageant en tranches de I millijn. d'épaisseur, par exemple, puis en quadrillant chaque tranche en millimètres carres. Si on le regarde à travers un verre grossissant, les lignes de l'objet sej'ont, dans tous les sens, amplifiées dans un même rapport. Elles deviennent, disons, 3 fois plus grandes. L'image est semblable à l'objet, mais chaque millimètre cube de celui-ci apparaît, dans celle-là, comme un cube de 3 millimètres d'arôte et par conséquent '^7 fois plus gros. Le volume total est donc lui-même 27 fois plus considérable, lorsque les dimensions sont triplées.

On peut répéter ce raisonnement sur deux polyèdres semblables quelconques. Si les dimensions du second sont respectivement les 2/5 des dimensions homologues du premier, et que celuici soit divisé en une multitud(! de cubes extrêmement pi^tits, celui-là pourra être divisé en un nombre égal de cubi'S, à la condition que leur arête soit les 2/5 de l'arête dus premiers cubes. Chaque cube du second polyèdre est alors les 8/125 d'un cube du premier polyèdre (règle de mesure du cube). Les volumes des deux polyèdres sont donc eux-mêmes comme 8 est à 125, lorsque k'urs dimensions sont comme 2 est à 5.

Ainsi, un objet en bois plein devant être reproduit de manière que la copie, exactement semblable, use 5 fois moins de bois, quel doit être le rapport de réduction ?

Les cubes des dimensions homologues sont dans le rapport des volumes, c'est-à-dire, ici, comme 1 est à 5. Les dimensions elles-mêmes, dans la copie et l'original, seront donc comme V "u 1 esta yi ou 1,71. On divisera donc par 1,71 les dimensions du modèle, pour obtenir les dimensions correspondantes de la reproduction réduite. Quant à la solution graphique de cette quesiion, coumie à celle de ces autres problèmes : construire un cube qui soit à un cube donné dans un rapport donne; construire le cube équivalent à la somme ou à la différence de deux cubes donnos, etc., etc., elles dépendent en général des mathématiques supérieures. Dans la pratique, au surplus, c'est aux solutions fournies par le calcul que l'on a recours. [J. Dalsème.]

VUIÎ. — Zoologie, XXXIX. — La vue est le sons à l'aide duquel nous apprécions les propriétés lumineuses des objets : elle nous fait juger da leur couleur, de leur forme, de leur distance, de leur éiat de mouvement ou de repos. C'est par la vue, bien plus que par aucun autre des sens, que nous entrons largement en rapport avec le monde extérieur et que nous dépassons les appréciations de contact, toujours bornées à un étroit voisinage, pour saisir à la fois l'ensemble et le détail de la nature. Quelques kilomètres sont l'extrême limite des dislances auditives, tandis qu'à travers des milliards de milliards de lieues notre œil nous met encore en relation avec le reste de l'univers. Les yeux, siège de ce sens, sont placés au sommet de l'organisme, et logés dans deux cavités osseuses que l'on nomme les orbites, d'où ils dominent aisément un grand nombre d'objets à la fois. Les orbites sont coupées un peu obliquement en dehors, do façon que l'œil puisse voir latéralement sans que la têie ait à so détourner. Cette disposition s'accentue dès qu'on passe de l'homme aux animaux, drf manière que chez la plupart d'outre eux les yeux ne sont plus dirigés en avant, mais directement en dehors.

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L'œil se compose de trois parties, qui demandent à être envisagées séparément. La première, comprenant les annexes de l'œil, sert à le protéger, à le voiler, à maintenir sa transparence et enfin à le mouvoir.

La seconde, véritable appareil de dioptrique, constitue une chambre noire, dont l'objectif concentre les rayons lumineux, et les dirige sur l'écran rétinien.

Enfin la troisième, la partie vraiment fondamentale, se compose du nerf optique et de son épanouissement terminal, la rétine.

Un mot, d'abord, sur les annexes de l'œil, qui sont les sourcils, les paupières, l'appareil lacrymal et les muscles orbitaires.

Les sourcils, par leur longueur et leur couli'ur foncée, servent uniquement à projeter une ombre légère au-dessus du sens de la vue, et h tamiser la lumière.

Les paupières sont deux voiles membraneux, qui couvrent et découvrent alternativement le globe oculaire. Leur principal usage est de soustraire momentanément les yeux à la lumière. Leur seconde fonction est d'étendre incessamment, par un glissement fréquent et spontané, les larmes en couche uniforme sur la surface de la conjonctive, de façon à la tenir toujours humide. Les cils, dont leurs bords sont garnis, tamisent et arrêtent les fines poussières qui viendraient souiller et ternir cette membrane humide.

Les larmes sont sécrétées par la glajide lacrymale, petit organe logé dans la paroi externe de l'oibite, et versant incessamment dans l'intervalle des paupières le liquide qu'elle sécrète. Cette sécrétion, comme chacun sait, augmente sous l'influence de certaines émotions morales, au point que les larmes, ne s'écoulant plus assez rapidement vers le nez, débordent des paupières et constituent les pleurs. Le moindre grani de poussière amène également ce résultat; l'afflux des larmes sert alors à entraîner hors de l'œil le petit corps étranger. A l'état normal, les larmes coulent versl'angle interne del'œil, où elles'accumulentde manière ."i former le lue lacrymal : de ce lac, deux petits conduits très déliés les conduisent à un canal unique qui les déverse dans le nez.

Enfin un certain nombre de muscles sont groupés dans l'orbite autour du globe oculaire et. le mouvant en tous sens, le faisant tourner sur luimême, ils le dirigent en haut, en bas, en dehors ou en dedans, suivant la situation de l'objet à regarder. La chambre oculaire est en effet si petite, et, comme nous le verrons, le champ sensible de la rétine est si restreint, que, sans le jeu compliqué de ces muscles, les mouvements de la tète et du tionc ne seraient jamais assez rapides pour nous permettre de voir ou de regarder les objets environnants. Quand tel de ces muscles, trop tendu, imprime à l'un des yeux un mouvement trop accentué, ou que, paralysé, il cesse de le mouvoir, le strabisme se produit : cet œil louche, c'est-à-dire que sa position n'est plus symétrique à celle de l'autre œil.

Ceci dit sur les parties accessoires de l'organe de la vue, nous avons à examiner l'appareil de dioptrique que représente le globe de l'œil.

Nous avons dit que cet appareil est une véritable chambre obscure, en tout point comparable à celle des photographes. En effet, la totalité du globe oculaire forme une cavité close de toutes parts, hormis en deux points opposés : en avant, cette cavité est percée d'une ouverture arrondie qui enchâsse les lentilles convergentes de l'œil ; en arrière une autre ouverture laisse passer le nerf optique qui pénètre ainsi dans ja chambre noire et s'étale en mince membrane sur sa paroi postérieure. Tout l'intérieur de la chambre est rerupli d'un liquide parfaitement transparent, l'humeur

vitrée, qui sert à « remplir » l'œil, et à lui donner la solidité, la rigidité, la consistance indispensables. Ainsi le globe de l'œil est une chambre ronde munie d'un système de lentilles, et d'un écran nerveux (rétine) qui reçoit l'image renversée des objets.

Ce système lenticulaire est assez compliquéi Tout d'abord l'ouverture ronde qui livre passage à la lumière est fermée par une luembrane convexe et transparente, la cornée, semblable à un verre de montre enchâssé dans l'ouverture, et l'obturant exactement. Un peu en arrière de la cornée se trouve la principale pièce du système, le cristallin, véritable lentille convergente, identique aux lentilles de nos cabinets de physique, et enchâssée elle aussi dans les parois de l'ouverture. L'espace compris entre la cornée et le cristallin n'est pas vide ; il est exactement rempli par un liquide transparent, appelé l'humeur aqueuse, qui transforme ainsi cet espace en une lentille convexo-concave.

Dans cet espace, appelé chambre antérieure, se trouve placé un organe remarquable, l'iris. L'iris est ce qu'on nomme en dioptrique un cLia- /ihragme, c'est-à-dire une membrane tendue audevant de la lentille photographique, percée à son centre d'une petite ouverture, et servant à ne laisser pénétrer dans la chambre noire qu'un mince faisceau de lumière. Dans la photographie, on dispose de différents diaphragmes, dont les trous sont plus ou moins grands, et que l'opérateur choisit suivant le plus ou moins d'intensité de la lumière extérieure. Mais le diaphragnio de l'œil, l'iris, possède la propriété d'agrandir ou de diminuer lui-même, en sa qualité d'organe musculaire, le trou dont il est percé, et qu'on appelle la pu/jille. Des fibres concentriques resserrent la pupille ; des fibres rayonnantes la dilatent. Ces mouvements sont des mouvements rrflexes (V. Physiologie), non volontaires, et provoqués par la lumière elle-même: au grand jour, l'iris resserre la pupille et ne laisse plus passer qu'un fin rayon lumineux; le jour baisse-t-il, la pupille se dilate, ouvrant toute grande l'entrée de l'œil au peu de lumière qui subsiste. Cette appropriation spontanée, automatique, du diamètre pupillaire à la quantité de clarté extérieure est si délicate, si rigoureuse, que l'iris n'est jamais au repos : le moindre changement d'attitude de la tète, modifiant à peine l'exposition de l'œil au jour, suffit pour modifier aussi l'ouverture de ce merveilleux diaphragme.

Nous allons trouverun mécanisme semblable dans la lentille oculaire, dans le cristallin. On sait que, pour que l'image photographique soit« au point», c'est-à-dire pour qu'elle tombe juste sur l'écran, et non en avant ni en arrière, l'opérateur est obligé de faire varier la distance de l'objet à l'objectif, de le rapprocher ou de l'éloigner; ou bien encore il doit faire varier la distance de l'objectif à l'écran. Mais l'objectif oculaire est inamovible; il ne peut ni s'écarter ni s'éloigner de la rétine, et cependant il doit faire tomber 7'iM/e sur l'écran rétinien tantôt l'image d'une étoile, éloignée h l'infini, et tantôt l'image d'un objet très rapproché, qu'on tient à la main, par exemple. En d'autres termes l'œil doit posséder l'étrange faculté de s'accommoder, de s'ndnp/er aux distances.

Cette faculté, dite d'adaptation, réside uniquement dans le cristallin. Cette lentille, en effet, n'est pas rigide. Elle est relativement luoUe et élastique. Or elle est enchâssée dans un cercle, une monture pour ainsi dire, formée de muscles volontaires. Que cette monture musculaire se contracte, et le cristallin pressé de tous côtés augmentera sa sphéricité, et par conséquent son pouvoir convergent. Ainsi la lentille humaine possède le pouvoir de changer de courbure, de deve-

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nii' plus convcrgoiUe pour los objets éloignés, de façon h faire toujours tomber l'image sur la surf:ice de la rétine. Cette itdaptntion se fait sous rinduence de la volonté, et non par réllexe automatique. Elle varie de façon i ôtre toujours i'\acte pour les distances situées entre l'infini et '.',-1 centimètres. Ce dernier chiffre représente, pciur un œil bien conformé, la distance de la vision lialiituelle et normale, par exemple, celle où nous iilaçons le livre que nous lisons.

Mais il faut remarquer ici que certaines personnes ont un cristallin dont le pouvoir conver- 1,'cnt est beaucoup trop énergique : chez elles l'image, à moins que l'objet ne soit extrêmement i-ipproché, tombe toujours en avant de la rétine, rt se peint diH'uso. Cette anomalie constitue la tni/opie. Le myope ne voit pas bien de loin; il rapproclio instinctivement de son oeil l'objet à regarder, de façon à allonger le cône de réfraction et à amener l'image sur la rétine même.

L'anomalie inverse, le défaut de courbure du cristallin, constitue Vht/pennclropie. L'oeil hypermétrope fait tomber l'image en arrière de la rétine ; aussi ne voit-il clairement que les objets éloignés.

Dès lors, on comprend aisément comment l'art peut corriger ces défauts de la nature : des lunettes divergentes corrigent l'erreur de l'œil myope ; des verres convergents suppléent à l'impuissance de l'œil hypermétrope. On conçoit également que l'application de telles lunettes n'est salutaire que si le degré de courbure des verres est le complément exact de la courbure cristallinienne, et qu'il faut apporter le plus grand soin h choisir les numéros de ces verres, sous peine de •donner à l'œil une fatigue dangereuse.

La presbytie est le défaut d'adaptation de l'œil aux distances : la mobilité du cristallin n'est plus suffisante, et sa courbure ne varie plus en proportion de l'éloignement des objets. Cette sorte de paresse oculaire est généralement un effet de l'âge.

Une expérience bien simple peut servir à démontrer le phénomène de l'adaptation. Que l'on regarde alternativement la vitro d'une fenêtre et un objet éloigné, un arbre par exemple, à travers cette vitre. Quand on fixe l'arbre, la vitre n'est plus aperçue, du moins elle ne l'est que confusément : c'est que l'œil s'est adapté i la distance de l'arbre, et que l'image de la vitre tombe en arrière de la rétine. Inversement, et pour une cause semblable, si l'on fixe la vitre, l'arbre n'apparaît plus qu'indistinctement.

Le cristallin peut, sous l'influence de certaines maladies, s'épaissir, devenir opaque, et obstruer ainsi le passage des rayons lumineux. Cet état constitue la cataructe. L'opération de la cataracte consiste à enlever le cristallin épaissi, et à remplacer ensuite la lentille absente par des lunettes convergentes.

Tels sont, dans leurs traits fondamentaux, la disposition et le mécanisme des diverses pièces qui composent l'appareil optique de l'œil.

Il nous reste à parler de l'organe nerveux, de la rétine.

La rétine est une membrane noire, de structure infiniment compliquée, formée par l'épanouissement des fibres du nerf optique. Elle représente la plaque sensible du photographe; elle reçoit l'image, et en transmet l'impression au cerveau.

Sa sensibilité est uniquement lumineuse : c'està-dire que quelle que soit l'excitation, que la rétine soit pincée, piquée, comprimée, électriséo, ou frappée par un rayon de lumière, c'est toujours une sensation lumineuse qu'elle apporte aux centres nerveux. De là l'expression triviale, mais très J"^t6>j;i^"i fait dire à un homme atteint d'un coup J'ai vu trente-six chandelies » . Ainsi

sur l'œil :

la sensation lumineuse no tire pas sa spécialité do la lumière, mais bien du mode spécial de sensibilité propre à la rétine. Eji d'autres termes il n'y a pas de lumière, il n'y a que des sensations lumineuses.

Nous ne pouvons entrer ici dans le détail de la structure de la rétine, qui dépasserait les limites d'un article de dictionnaire. Nous dirons seulement que la sensibilité de cette membrane est loin d'être uniforme en tous ses points.

Une portion de la rétine, en effet, large de quelques millimètres et limitée exactement au point d'émergence du nerf optique, est absolument insensible. Cette portion, a reçu le nom mérité de punctum csecum (point aveugle). Quand l'image tombe on ce point, elle n'est pas perçue. Une expérience très simple le démontre.

Que l'on trace sur le papier deux points noirs, distants l'un de l'autre de 5 centimètres; que l'on ferme l'œil gauche, et que de l'œil droit on fixe le

point gauclie en ayant soin de se placer à une distance de 15 centimètres du papier : on n'apercevra pas le point droit, tandis qu'on l'apercevra pour peu qu'on se rapproche ou qu'on s'éloigne. C'est qu'à cette distance de 15 centimètres, l'image du point de droite vient se former précisément sur le punctum cœcum et n'est pas perçue. Au contraire, un autre point de la rétine, placé juste au centre de cette membrane, jouit d'une sensibilité exquise. C'est la tache jaune, large à peine de 1 millimètre : elle seule est l'organe do la vision distincte ; tous les autres points de la rétine ne donnent qu'une sensation confuse. Quand notre regard embrasse un paysage, l'ensemble du spectacle est confusément perçu, mais une seule portion se peint nettement sur la rétine, c'est celle qui tombe sur la lac/ie faune : de \h vient la nécessité de promener le regard, pour recevoir successivement, sur la taclio jaune, les diverses parties du paysage. C'est aussi pour cela que, quand nous lisons, nous ne percevons qu'un ou deux mots à la fois, et que nous sommes obligés de faire courir notre regard tout le long de la ligne. On comprend maintenant la nécessité pour le globe oculaire de jouir d'une extrême mobilité : il faut pouvoir incessamment présenter cette petite surface, la tacite jaune, aux images que l'on veut percevoir nettement.

Deux questions se posent quand on étudie la physiologie de l'œil : d'abord pourquoi voyonsnous les objets droits, du moment que l'image rétinienne est renversée ; ensuite comment, avec deux yeux, c'est-à-dire avec doux images, ne voyons-nous pourtant qu'un seul objet ?

Selon nous, la première question n'a pas de sens. Elle repose sur une erreur que nous appellerions volontiers une erreur d'atitliropomorphisme : elle suppose, en quelque sorte, dans le cerveati un être vivant, regardant l'image rétinienne renversée, et la redressant de sa propre autorité. On oublie que le phénomène de perception n'est pas un phénomène matériel, qu'il ne relève pas des lois physiques, et que dans cet ordre de phénomènes, il n'y a ni haut, ni bas, ni droit, ni renversé. Etant donnée une image bien et diiment physique, optique, comment le cerveau \a.per^oitil, comment en a-t-il conscience ? C'est là encore pour la sciencff un mystère ; c'est le passage du physique à l'intellectuel, que la science ne peut élucider. Mais étant donnée cette image, il est tout aussi aisé, ou, si l'on veut, tout aussi malaisé de comprendre que le cerveau la conçoive droite ou renversée. L'un ne s'explique pas mieux qiie l'autre, et l'on touche ici du doigt l'abîme qui sépare l'opération purement physico-chimique de la 14S

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sensation, du phénomène intellectuel, tout différent, de la perception.

Quant ^ la seconde question, elle relève de la physiologie, et s'explique par la curieuse disposition anatomique des libres optiques de l'œil. En effet, les deux rétines sont symétriques de structure, mais elles le sont d'une façon toute spéciale : dans tout autre organe double, oreille, narines, main, etc., la symétrieest alterne : la moitié gauche de la main r'joite est symétrique avec la moitié droite do la main gauche. Au contraire, la moitié droite A de la rétine droite est symétrique à la moitié droite A' de la rétine gauche, et inversement sa moitié gauche B est symétrique à la moitié gauche B' de la rétine gauche. Qu'entend-on, dans ce cas, par symétrie? On veut dire simplement que les fibres nerveuses de la moitié A d(3 la rétine droite se confondent, à l'union des deui nerfs optiques, avec les fibres de la moitié A' de la rétine gauche. On sait en effet que les doux nerfs optiques s'entre-croisent (C) pour se séparer do nouveau (D,D') avant d'arriver au cerveau. Or il suffit de jeter les yeux sur le schéma ci- dessous et

Schéma de rentre-croiscmcut des nerfs optiiiues.

d'observer le mode particulier de l'entre-croisement, pour voir qu'un objet situé à gauche, par exemple, se peint sur le point A de l'une des rétines, etsur le point A' de l'autre, et que ces deux points sont reliés au cerveau par des fibres qui se confondent et s'unissent avant d'y arriver. Il en serait de même si un objet situé à droite venait se peindre sur les deux autres moitiés des rétines, aux points B et B' par exemple. Ainsi, quelle que soit la position de l'objet, grâce à la symétrie inverse des deux membranes rétiniennes, les deux images se confondent avant d'atteindre les centres percepteurs.

C'est à la combinaison des deux images en une sensation unique que nous devons la notion singulière du /•e/ie/'. Les deux images, en effet, sont toujours très légèrement différentes, l'objet envisagé n'étant pas tout h. fait dans la même situation par rapport à l'ceil droit et par rapport à l'œil gauche. De là une sorte d'effort cérébral pour vaincre cette petite discordance, effort qui nous révèle la perspective, c'est-à-dire le relief. Il suffit de fermer un œil, et do supprimer ainsi une des images, pour voir les objets « i plat «, sans saillie. Le stéi-èoacope nous donne artificiellement cette

sensation du relief, précisément parce qu'il présente à l'un des yeux une image photographique très légèrement différente de celle qu'il présente i l'autre œil.

Un point à noter, c'est que l'image subsiste quelque temps après la disparition de l'objet. Cette persistance de la sensation lumineuse se révèle par la fusion des sensations qui se succèdent très rapidement : tout le monde sait qu'en faisant rapidement tourner un charbon ardent, l'œil ne perçoit plus qu'un cercle de feu. C'est sur ce principe physiologique qu'est fondée la fameuse expérience du liisrpie de Newton, pour la recomposition de la lumière blanche.

La sensation lumineuse est, avons-nous dit, la seule que perçoive l'œil. Mais cette sensation n'est pas uniforme dans son intensité. Selon qu'un objet est plus ou moins éclairé, selon que la substance de cet objet absorbe tel ou tel des rayons du spectre, l'œil voit des couleurs différentes. La sensation de couleur n'est qu'un autre nom de la sensation lumineuse.

C'est de la sensation de couleur que l'on tire le plus souvent la notion de forme. Il n'en est pas de même à tout âge. Au début de la vie, le tact, et le tact seul, nous révèle cette notion. Peu à peu nous établissons un rapport de coïncidence entre telle forme et tel mode d'éclairage ou de coloration, et nous finissons par nous passer du toucher et par conclure directement de la couleur à la conformation. Il faut ajouter que \a. persf,eciive (c'est- Ji-dire les dimensions relatives de chaque partie de l'image rétinienne) contribue, peut-être autant que la couleur, à nous faire juger des formes des objets.

Quant à la notion de la distance, elle n'est due qu'à l'habitude et à la connaissance antérieure que nous avons des dimensions réelles de l'objet: nous comparons ces dimensions avec celles de l'image, et selon que l'image est relativement petite ou grande, nous jugeons l'objet éloigné ou voisin. L'aveugle-né à qui on rend la vue n'a pas la notion des distances : il voit tous les objets appliqués immédiatement sur son œil. De même le petit enfant tend les bras pour saisir les objets les plus lointains, la lune par exemple.

Il faut de même attribuer à l'habitude, et à la combinaison des notions de plusieurs sens, la faculté de juger de l'état de repos ou de mouvement des objets.

Le sens de la vue, tel que nous venons de le décrire, est celui de l'homme et des animaux supérieurs. Nous ne pouvons traiter ici des variations de l'œil à travers l'échelle animale : nous dirons seulement que l'œil des oiseaux présente une troisième paupière horizontale, et que la distance du cristallin à la rétine peut varier quelque peu : de là chez eux une acuité de vue extraordinaire. L'œil des poissons, des reptiles, des batraciens, etc., ressemble beaucoup à l'œil des mammifères. Chez quelques mollusques, les poulpes par exemple, il garde encore cette ressemblance; mais chez la plupart d'entre eux, et chez les araclinides, les insectes, etc., cet organe diffère totalement de l'œil que nous venons de décrire : il se compose de plusieurs milliers de petits yeux agglomérés, ayant chacun sa cornée, sa rétine et son nerf optique.

Les considérations relatives à 1 hygiène de la vue sont présentées, dans la.I'" P.^rtie de ce Dictionnaire, dans les articles Eclairage, Myopie, et ceux auxquels ces mots renvoient. Nous n'avons pas à y revenir ici. \P' Pecaut.j