LEVER DES PLANS

euille tendue sur la plancliette est le plan iiiÈme qu'il s'agissait d'obteiiii', puisque tous les points du terrain y ont été déterminés par l'intersection de deux droites tracées à l'aide de l'alidade. Il ne s'agit donc plus que de la mettre à l'encre et de la délaclu'r de la planchette .

Si l'on a suivi la méthode par rayonnement, toutes les directions du point central aux divers points du plan sont directement tracées sur la planchette même, et il ne reste plus qu'à porter sur chacune une longueur qui représente celle qui a éio mesurée à la chaîne. La méthode par cheminement donne surtout, comme on l'a vu, le polygone topographique ; les points intérieurs sont donnés par la motliodo d'intersections.

10. — Si le lever a été exécuté à la chaîne et au graphomètre, on commence par tracer sur le plan une droite qui représente la base qu'on a choisie et mesurée. Les ajigles que fait cette base avec les rayons visuels menés de ses extrémités aux différents points du terrain, et qui ont été mesurés au graphomètre, sont tracés sur le plan à l'aide du rapporteur (V. Liijnes) ; et tous les points du plan se trouvent déterminés par l'intersection de deux directions, comme dans le cas de la planchette.

C'est également à l'aide du rapporteur que l'on transporte sur le plan les angles qui ont été mesurés à la boussole, et les points ainsi visés se trouvent déterminés sur le plan par l'intersection de deux ou trois directions.

1 1 . — Pour suppléer à la représentation exacte des objets que l'on peut avoir intérêt à consigner sur le plan, on emploie certains signes convenus et certaines teintes conventionnelles, qu'il est utile de connaître. Nous nous bornerons aux notions principales sur ce sujet.

Les terres cultivées ne se désignent d'ordinaire que par les lignes de division des pièces de terre, ou tout au plus par des lignes ponctuées dans le sens des sillons.

On désigne les bois par un semis de petites touffes imitant les arbres vus de haut; les viyiies par un semis de petits signes en forme d's barrée, imitant les ceps ; les terrains sablmmeux par un pointillé général ; les prairies par un pointillé plus gros; les terrains marécngeux par des lignes horizontales rapprochées, mais entremêlées de pointillés; les pièces d'eau par des lignes rapprochées, sans pointillé ; les bo7-i/s de la mer par des lignes courbes parallèles au rivage, et allant en s'écartant à mesure qu'elles s'avancent vers le large.

On représente un sentier par un simple trait; une rcute par deux traits parallèles, dont la distance est proportionnelle à la largeur de la route ; pour une grande route on ajoute latéralement deux lignes de points pour figurer les arbres dont la route est supposée plantée. Un ruisseau se désigne, suivant son importance, ou par un simple trait sinueux, ou par plusieurs traits sinueux rapprochés et parallèles. Un canal, un chemin de fer se désignent comme une route par deux traits parallèles.

Lorsque l'on a recours aux teintes conventionnelles, on représente les vignes par un brun-rouge composé de 1 partie de gomme-gutte, 1 partie do carmin, î de partie d'encre de Chine et 8 parties d'eau ; en entendant ici, par le mot partie, la quantité de couleur que contient un pinceau plein, la couleur étant délayée au plus haut degré de force qu'elle puisse atteindre sans cesser d'être liquide.

On emploie pour les prairies un vert d'herbe composé de 3 parties de gomme-gutte, 1 partie de bleu indigo, et 8 à 10 parties d'eau. Le même vert réduit à la moitié de son ton sert à représenter les vergers.

Pour les forêts, on fait usage d'un jaune-jonquille, composé de 1 partie de gomme-gutte et de 7 à 8 parties d'eau.

On désigne les sables par une teinte aurore, formée de deux parties de gomme-gutte, | de partic de carmin, et lli parties d'eau. Les terres humides sont panachées horizontalement de vert et de bleu ; le vert est celui des prairies ; le bleu se compose de 1 partie d'indigo et de 8 à 10 p.irties d'eau. Les marais sont teintés de vert d'herbe, et de bleu léger, lequel se compose do 1 partie d'indigo et 18 à 20 parties d'eau. Les ('longs, locs, rivières, fleuves, se désignent par le bleu léger cidessus ; mais on renforce les bords par une teinte un peu plus foncée. La mer est représentée par un bleu verdâtre composé d'une partie d'indigo, { partie de gomme-gutte, et ÏO à 24 parties d'eau. On renforce les bords par une teinte plus forte.

Les bâtiments et constructions se désignent par la teinte carmin (V. aussi Lavis).

12. — On peut avoir à copier un plan déjà mis au net, ou à le réduire à une échelle pins petite. On peut alors exécuter la copie à l'aide des procédés mêmes qui ont servi à établir le modèle. Mais, lorsqu'il y a beaucoup de détails, il est souvent plus commode de faire usage de la méthode des carreaux. Elle consiste à diviser la surface du modèle, soit effectivement à l'aide de lignes au crayon s'il est permis de les tracer, soit fictivement à l'aide de fils tendus, en un certain nombre de petits carrés égaux. On trace ensuite, sur la feuille destinée à la copie, le même nombre de carreaux, en réduisant les côtés dans le rapport voulu. On numérote de part et d'autre les rangées horizontales ou verticales de carreaux, en sorte que chaque carreau du modèle a son correspondant sur la copie. On n'a plus alors qu'à dessiner à vue, flans chaque carreau de la copie, les lignes ou les points contenus dans le carreau correspondant du modèle. Quand on a opéré ainsi pourchaque carreau, on se trouve alors avoir reproduit l'image exacte du modèle. On meta l'encre, et l'on efface les lignes en crayon léger qui avaient servi à former les carreaux.

On peut aussi faire usage du pantographe. Cet instrument, réduit à ses parties essentielles, se compose de quatre règles, OA, AM, Bm, am (fig. 2),

Fi g. i.

articulées aux points A, B, a, m et remplissant deux conditions : la première, que la figure BAam soit un parallélogramme ; la seconde, que les trois points O M, m soient en ligne droite. Il est aisé de voirque si ces conditions sontremplies pour une position déterminée de l'instrument, elles le seront encore pour toute autre position. Cela resuite de proportionnalités évidentes. Les triangles Oam et OAM, quoique variables, demeurent constamment semblables ; il en résulte que Om et O VI restent dans un rapport constant. Si donc, le point O étant fixe, le point M décrit une ligne

LEXICOLOGIE

— liriT

LICHENS

<|iielcoii(iuo l'MQ, le point m, armé d'un tra(;oii', dcci'ira une ligne semblable pmq.

Dans l'exécution, l'appareil comporte quelques parties accessoires, mais nous n'insisterons pas sur ce sujet, parce que la vue de l'instrument en ferait immédiatement comprendre l'usage, et parce qu'il est rare que l'arpenteur ait cet instrument Ji sa disposition. [H. Sonnet. J

LEXICOLOGIE. — Grammaire, IX. — Ce terme est formé de deux mots grecs : lexicon (mot) et /oijos (doctrino ou science) ; l'Académie ne l'a placé en son Dictionnaire qu'à la dernière édition (1877). La Lexicologie est cette partie de la grammaire qui traite spécialement des mots isolés, de leur valeur, de leurs modifications et de leurs éléments; elle conduit Ji l'orthograplie et il l'étymologie. On l'oppose généralement à la Syntaxe, qui considère les mots dans la phrase et étudie leur arrangement pour l'expression de la pensée.

. Le terme de Lexicologie a été surtout employé par P. Larousse dans les divers ouvrages qu'il a composés pour l'enseignement pratique de la langue française. Au lieu de se borner, comme on l'avait l'ail généralement jusqu'il lui, il de purs exercices d'orlhograplie, il voulut que l'élève s'habituât :\ saisir le sens des mots, il trouver l'expression la plus exacte pour telle ou telle idée, et se préparât ainsi ii la composition. Ce fut lui qui commença à montrer le sens particulier que le suffixe donnait à un mot simple, comment vertueux, silencieux, dérivaient de vertu et Aa silence ; craintif , abusif, de ciainle et ài'. abus, et quel sens leur donnait le suffixe eux ou if.

M. Ayer a, de son côté, appelé analyse lexicologigue la décomposition des mots en leurs éléments et a, le premier, demandé qu'on complétât ainsi l'analyse dite grammaticale, qui n'envisageait le mot que dans sa nature et ses modifii'ations. Il avait en même temps indiqué la division de la grammaire en trois parties :

<c A. Lexicologie ou plutôt formologie, étude des formes grammaticales ;

>i B. Etymoloqie ou étude des mots d'après leur formation par dérivation ou par composition;

» C. Sgntaxe ou étude des formes et des rapports de la proposition tant simple que composée. »

Voici l'exemple qu'il donne d'une analyse lexicologique :

« La richesse ne le dégoûtera pas du travail.

Il Richesse, mot dérivé, formé de l'adjectif j-icZ/c au moyen du suffixe esse, qui sert il iformer des noms abstraits du genre féminin.

u Dégoi'iter, mot composé ie goûter et du préfixe dé, qui a le plus souvent- un sens privatif, c'est- Ji-clire qu'il donne au mot composé un sens contraire à celui du simple auquel il est ajouté, comme dans décolorer, ilé former, dépeupler ; ainsi dégoûter, c'est ôter le goût, et, au figuré, donner de l'aversion. — Goûter prend un accent circonflexe sur Vil, parce qu'autrefois il s'écrivait avec un s qui ne se prononçait pa^ : gouster ; cet s supprimé reparaît dans le dérivé iiéyusler.

» Triivail donne le verbe tr.aiiiller, et, au moyen du suffixe eur, le nom de personne travailleur . Travail a pour synonyme liibcur, qui ne se dit guère qu'en poésie, dans le style soutenu, et en parlant d'un travail distingué. De labeur dérive l'adjectif laborieux, et de son synonj'me étymologique labour le verbe labourer, d'où le nom de personne laboureur. ,, [Cours gradué de longue française, page 199.)

On voit, par ce dernier exemple, que la lexicologie s'appuie sur la phonétique ', qui est l'étude des sons et des modifications que l'usage leur a fait subir dans les dérivés d'une même racine. L'o du mot latin lubor se trouve dans laborieux; il

d(;viont eu dans labeur, et ou dans labour, laboureur. On trouve des changements analogues dans meule, moulin, molaire.

La première chose dont s'occupe la lexicologie, c'est la détermination de la nature des mots, leur classement dans l'une des neuf ou dix parties du discours. 11 importe que l'élève s'habitue il ne pas considérer seulement la forme, mais surtout le sons du mot, et h distinguer les mots qui désignent les êtres avec leurs qualités ou leurs actes, des mots qui n'expriment que do simples rapports.

Vient ensuite l'examen des flexions grajnmaticales ou des modilications que subissent les mots pour marquer les idées de genre ou de nombre (noms, adjectifs, pronoms), ou les idées de personnes, de temps et de modes (verbes). C'est ce qu'on appelle dans les langues anciennes et dans certaines langues modernes la déclinaison et la conjugnison. La déclinaison a disparu du français depuis le xiv" siècle, mais il pourra en être montré la trace dans les doublets : pât'-e, pasteur; sire, seigneur, et aussi dans les formes des pronoms personnels : je, me, moi; tu, te, toi; il, le, lui. Quant à la conjugaison, elle y est restée assez riche relativement il la plupart des langues modernes. Elle doit surtout être étudiée avec soin quant à l'usage des auxiliaires, et des formes diverses que peut revêtir un verbe pour rendre la môme idée : on vendra la maison, la maison sera veyidue, la maison se vendm.

Enfin doit venir en troisième lieu l'étude des mots quant à leurs éléments : racine, préfixe et suffixe. (;"est une partie très riclio et pleine d'intérêt, mais où il importe de garder une juste mesure et de rester dans les limites que commande l'enseignement du français quand il ne s'appuie pas sur i'étude du latin. Il sera toujours possible il un instituteur de montrer le sens attaché aux noms par les suffixes er ou ier, on, aire, ard, dans rucher, fermier; oisillon, eanneliin; adjudicataire, propriétaire ; vantard, inoucliiird; comme de faire distinguer la valeur des suffixes, exix, if, able dans les adjectifs; joyeux, boueux, décisif, aimable, etc. Il mettra ainsi des idées justes dans l'esprit des élèves et empêchera qu'ils n'emploient les mots ii contresens. Il fera de même pour la valeur des préfixes, iid, dis, cnn. en ou in, re, etc., dans les verbes dérivés : admettre, disjoindre, construire, enfermer, inhumer, revenir.

Nous croyons que ces trois parties essentielles : nature des mots, flexions, dérivation ou composition, doivent constituer la lexicologie dans les écoles primaires; elles concourent il donner àt'élève une orthographe sûre et un style précis. [B. Berger.]

LICHENS. — Botanique, XXVIIL — Etym.: Le mot lichen vient d'un mot grec ayant la même signification.

nc/îwih'.ï!.— Les végétaux dont l'ensemble forme la famille des lichens ne sont qu'un groupe da champignons qui vivent aux dépens d'algues colorées en bleu ou en vert.

Caractères botauiques. — Les lichens se présentent pour la plupart sous la forme d'expansions foliacées ou de croûtes grisâtres étalées sur le sol, ou fixées aux écorces et aux rochers.

Ces expansions constituent le tlwUe du lichen. S. leur face inférieure, elles portent des crampons que l'on nomme rhizines et qui servent ii les attacher aux corps sous-jacents ; l'ensemble des rhizines constitue Vhypothalle. Le thalle dos lichens peut affecter quatre' formes principales, qui donnent les caractères des quatre groupes des lichens. Les premiers, dits lichem fruliculeux, tiennent il leur support par une baso étroite et s'élèvent en productions grêles simples ou rameu-

LICHENS

Mo8 —

LICHENS

ses (Us)iea barbota, Chuhnia); les seconds sont nommés lie/tenu foliacés ; ce sont des expansions minces, lobées, ondulées, qui s'étalent largement à la surface de leur support, n'y adhérant toutefois que par un petit nombre de points {Peltiyera, Pannelia); les lichens du troisième groupe sont appelés crustacés; ils adhèrent à leur support par toute leur face inférieure, parfois même ils s'y enfoncent assez profondément yGrnp/iis, Ombiliruria)\ le dernier groupe est formé par les lichena gélatineux, dont le nom rappelle la consistance molle [collema).

La substance des lichens, comme celle des champignons, résulte de l'enchevêtrement d'un grand nombre de filaments celluleux appelés hijphes, et chaque hyphe possède un accroissement indépendant de celui de ses voisins. Dans la généralité des lichens, la région inférieure du thalle est formée d'éléments intimement appliqués les uns contre les autres, et dont plusieurs eji se prolongeant inférieurement forment les rhizines; cette zone inférieure est nommée souvent zone corticale. La région moyenne du thalle résulte du feutrage d'hyphes lâchement entrelacés ; cette assise médiane, nommée assise médullaire, devient un peu plus dense vers sa région supérieure, ce qui fait distinguer parfois une région superficielle appelée /(j(//o(/(eci»»(; certaines cellules de l'hypothecium, en se prolongeant les unes en poils stériles, les autres en glandes disséminatrices, donnent l'assise désignée sous le nom de t/ialamium ; dans la couche médullaire du thalle du lichen, on observe fréquemment de grosses cellules vertes que les auteurs nomment go?iidtes. Ce ne sont autre chose que des algues déformées par le parasitisme ; chacune d'elles est fixée aux hyphes voisins par des crampons que ces derniers envoient à la surface de l'algue.

Au point de vue de la dissémination, les lichens ne diffèrent pas sensiblement des champignons ascomycètes. Chaque glande disséminatrice ou thèque produit de quatre à huit spores. Ces tlièques oblongues, parallèles entre elles, et protégées par des poils stériles qu'on nomme parapliyses, se groupent en grand nombre en certains points du thalle où l'ensemble produit l'effet d'un petit disque ou écusson. Ces disques sont nommés apothécies. La région marginale de l'apothécie est désignée sous le nom d'excipulum. Les apothécies sont étalées à nu à la surface du thalle dans les lichens qualifiés pour ce motif du nom de gymnocarpes; elles sont au contraire enfoncées dans le thalle et plus ou moins cachées, dans les lichens que l'on nomme pour cette raison lichens inu/iocarpes. Certains lichens présentent des spores spéciales, nommées s<î/te/)ores, qui doivent séjourner un certain temps sur le sol avant de pouvoir germer. Le thalle du lichen est susceptible à certaines époques de l'année de se résoudre en petits fragments dont chacun est capable de reproduire le lichen; chacun de ces petits fragments est nommé sorédie.

Les organes de la reproduction des lichens sont presque inconnus; les organes mâles sont de très petites glandes désignées sous le nom de spennaties. Les organes femelles sont complètement inconnus. Les spermaties, abandonnées à ellesmêmes pendant un temps très long, changent de nature, et deviennent susceptibles de germer.

La véritable nature des lichens n'est connue que depuis très peu de temps ; elle a été découverte par M. Schwendener et confirmée par MM.Bornet et Treub. Pour avoir un lichen, on sème une algue dans une goutte d'eau à la surface d'une lame de verre; sur la même lame, à côté de la goutte d'eau, on place une spore de lichen dans une autre goutte d'eau. Si les choses restent dans cet état, l'algue continue de vivre, sans se modi-

fier; la spore de lichen germe, mais bientôt le fila" ment qu'elle produit s'atrophie et meurt. Rapproche-t-on la spore de lichen des algues qui en sont voisines, on voit le germe produit par cette spore s'attacher aux algues, prendre un développement considérable, et bientôt englober complètement toute l'algue. Le champignon est donc bien parasite de l'algue ; cette dernière a mission de fournir i son parasite les hydrates do carbone que celuici ne peut fabriquer, étant dépourvu de pigment chlorophyllien; mais l'algue, entourée de toutes parts par un être riche en matières alhuminoïdes, emprunte à son parasite une partie de ces substances, et, grâce à ce supplément de nourriture, prend un développement presque anormal, ^e multiplie beaucoup, mais exclusivement par voie végétative. Le parasitisme des champignons sur les algues ressemble beaucoup à une association où chacun des membres tire profit du travail des autres, tout en contribuant pour sa part au bienêtre commun. Toutefois, dans cette association, l'un des membres, l'algue, peut vivre solitaire et se suffire à lui-même, tandis que le champignon ne peut vivre sans le secours de son associé.

Usages des lichens. — 1° Lichen d'Islande (Vhyscia hlandica\ — Le lichen d'Islande croit très abondamment dans le nord de l'Europe ; on l'emploie en infusion contre les affections des voies respiratoires; seulement on doit auparavant le débarrasser de son principe amer en le lavant â l'eau tiède. Soumis à l'action de l'eau bouillante, le lichen se dissout en grande partie et le liquide se prend en gelée. On a essayé à diverses reprises d'employer cette gelée comme aliment, mais son amertume insupportable l'a fait abandonner; cette amertume est due à une matière spéciale, l'acide cétrarique. Dans les régions hyperboréennes, on trouve mélangé au lichen d'Islande le fameux Cenomyce Hangiferina, qui forme la principale nourriture des rennes pendant l'hiver.

2° Le lichen pulmonaire du chêne {Stricta pidmonaria) était naguère employé contre les maladies du poumon. Aujourd'hui, il est utilisé pour teindre la soie. En employant comme mordant le bitartrate de potasse et le chlorure d'étain, ou obtient une couleur carmélite fort belle et très solide. On récolte ce lichen dans les Vosges, mais il est peu abondant.

3° Le lichen des murailles (Parmelia parietina) prend, sous l'influence des alcalis, une couleur rouge foncé qui permet de l'utiliser dans la teinture. Près du lichen des murailles se place le liclien vulpui dont M. Hébert, de Chambéry, a extrait une matière colorante jaune que l'on pourrail utiliser en teinture.

4° On désigne sous le nom à'Orseilles tous les lichens qui produisent la couleur rouge violette à laquelle on donne le nom d'orseille. 11 y a deux sortes d'orseilles : l'orseille de mer, fournie par les Ikiccela des pays cliauds,et l'orseille de terre, qui est fournie par les Variolaria.

La matière colorante que l'on extrait des orscilles est le résultat des opérations qu'on leur fait subir. Pour obtenir la pâte d'orseille, on pile ces végétaux et on les laisse pourrir au contact de l'air en les arrosant d'urine. La matière colorante est extraite de la pâte d'orseille par des lavages.

5° Tournesol en pains. — Cette matière colorante bleue, très soluble dans l'eau et dans l'alcool, que des chimistes emploient pour reconnaître les acides, s'extrait de la parelle d'Auvergne (Variolaria orcina). On ramasse la plante, on la fait sécher, on la pulvérise avec la moitié de son poids de cendres, puis le tout est arrosé d'urine ; on laisse le mélange se putréfier pendant 40 jours, on ajoute alors un peu d'urine fraîche, et c'est quelques jours après cette addition que la pâte ' devient bleue ; on ajoute alors de la chaux, puis

LIGNES

<Ui carlKmate de chaux, après quoi la matière est divisée en petits paralléiipipèdes que l'on fait sceller.

G" Le lichen pyxidé a joui autrefois d'une grande réputation comme préservatif contre l'cpilepsio ; cette maladie était, croyait-on, radicalement guérie par l'emploi de YU-snée du cvi'mc humain, qui n'était autre que le lichen pyxidé développé à la surTace des crânes humains exposés à l'air. Leymeri rapporte que des malades eurent la folie do payer cette drogue jusqu'à 1000 francs les 30 grammes.

1' Manne tombée du ciel (Lichen esculentus) . — En 184ô, à la suite d'une pluie, on a trouvé sur le sol, en Anatolie, une substance grisâtre que les habitants ont regardée connue une manne tombée du ciel et dont on s'est servi pour faire du pain. Cette manne est formée de petits corps blancs, arrondis, farineux, tuberculeux, qui ne sont autre chose qu'un lichen [Lichen esculentus). Nées d'Esenbeck et Ledebour, quiont plus spécialement étudié cette matière, nient, malgré les assertions des témoins, que cette manne soit tombée sous forme de pluie ; mais ils admettent volontiers qu'elle a pu se former très rapidement à la surl'ace du sol après des pluies chaudes. La manne dont il est question dans la Bible au livre des Nombres n'est autre que ce même Lichen esculentus ; elle difl'ère de la manne du Sinaï décrite dans l'Exode : celle-ci est produite par le Tamanx indica. [C.-E. Bertrand.]

LIGNES. — Géométrie, II- VIII. — \. — 0n nomme LIGNE DROITE la ligne la plus courte qu'on puisse mener d'un point à un autre. Il est évident que d'un point à un autre on ne peut mener qu'une seule ligne droite. Et il en résulte que deux i/roiles qui ont deux points communs, que nous désignerons par A et B, coïncident dans toute leur étendue. D'abord elles coïncident entre A et B. De plus, si un point C, pris sur le prolongement de la première, n'appartenait pas à la seconde, on pourrait faire tourner la seconde autour du point A, jusqu'à ce qu'elle vînt passer par le point C; mais, dans ce moment, les deux points qui coïncidaient en B se seraient séparés ; on aurait donc, de A à C, deux lignes droites, ce qui n'est pas possible.

De cette remarque résulte que deux points suffisent poxir déterminer une ligne droite.

Une ligne droite se trace à la règle, au cordeau, quand on en a deux points. Une ligne droite se mesure, suivant sa longueur, avec le double décimètre divisé en millimètres, avec le mètre ou avec le double mètre, avec le décamètre. Les distances itinéraires, supposées droites, s'évaluent en kilomètres et myriamètres.

2. — On nomme ligne brisée une ligne composée de lignes droites ; les lignes droites sont les côtés de la ligne brisée. Une ligne brisée est dite co«vexe, lorsqu'elle ne peut être rencontrée par une droite en plus de deux points.

Si d'un point k à un point D (fig. 1) on mène

deux lignes brisées convexes ACCD et AMNPD, dont la seconde enveloppe la première, la ligne brisée enveloppée est plus courte que la liqne Irisée enveloppante. Car, si l'on prolonge AB jus-

qu'en I et BC jusqu'en 0, on aura par la délinition môme de la ligne droite.