BA ' AF

Il suffit donc de faire voir que AF est égal à AC. Or l'angle F est égal à l'angle A,, à cause du parallélisme des droites AD et FG; pour la même raison, l'angle Cj est égal à l'angle Aj ; donc les angles Gj et F, égaux à deux angles égaux Aj et A,, sont égaux entre eux, et par suite dans le trïangle CAF le coté AF est égal au côté AC. On

. . BD BA trouve amsi ^ = -^-

Application. — Les trois côtés d'un triangle ABC sont :

ABizzaî-n, AC = 28°' et BC = 41">

Trouver les deux parties BD et DC déterminées sur le côté BC par la bissectrice de l'angle BAG. Le théorème précédent donne la proportion :