VI. — Paris, 18T
1^ Démontrer que le plus petit de deux nombres donnés est le plus grand commun diviseur de ces deux nombres, s'il divise exactement le pins grand ; que, dans le cas où la division des deux nombres donne un reste, le plus grand commun diviseur des deux nombres sera le même que le plus grand commun diviseur du plus petit* des deux nombres et du reste de leur division.
Déduire de là la règle à suivre pour trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres.
On prendra pour exemples, dans le 1*' cas les deux nombres 255 et 15 ; dans le 2* cas 348 et 96.
:£* La salure des difTérentes mers n'est pas la même pour toutes. Ainsi tandis que 1 kilogramme d*eau de l'Océan Atlantique renferme V51 décigrammes de sel marin, 1 kilogramme d'eau de la Mer Morte renferme 110 grammes de c^el.
On demande quel est le poids de sel marin contenu dans 100 litres d'eau de chacune de ces deux mers, sachant que le poids spécifique de l'eau de l'Océan Atlantique est 10286 et que le poids spécifique de l'eau de la Mer Morte est 19091.
Réponse, — iSSir de sel dans l'eau de l'Océan ;
22 kUogr. — — la Mer Morte.
VIL — Paris, 1878.
1* Conversion des fractions en fractions décimales. Exposer, sur les fractions {, |, ^, la méthode générale de réduction.
Faire connaître les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une fraction ordinaire soit exactement réductible en fraction décimale.
2* Une personne, pour s'acquitter d*une dette, a donné à son créancier deux billets, l'un de 860 francs, payable dans 8 mois ; l'autre de 580 francs, payable dans 11 mois.
Trois mois plus tard, elle offre de remplacer ces deux billets par un seul payable dans un an. Le créancier arcepte, mais à condition que le billet sera de 1480 francs. A quel taux prête-t-il son arc;ent 7
BREVET
BREVET
Rivorue, — 5,75 Vo.
Vni. — Académie d'Aix, 1876.
i* Quel est le nombre qui, augmenté de 16, de- YÎent égal aux | de sa Taleur primitiTe 7
Réponse. — 12.
20 Le gaz d^éclairage pèse, àYolnme égal, les 0.97 du poids d*nn même volume d'air, et 1 litre d*air
Ïièse 1*' 293. Dans an magasin il y a 66 becs bruant chacun 123 litres de gaz, par heure, et chacun d^eux reste allumé 5 heures par soirée d^hiver.
Calculer le poids de gaz dépensé par mois, et la dépense de l'éclairage, sachant que le gaz coûte 29 centimes le mètre cube.
Réponse. — En prenant un mois de 30 Jeun, on trouTO :
poids de gasbrùlé... 1504k^U8i'; dépense 347f%78.
