Règle pour réduire des fractions au même dénominateur

Appliquez-la aux fractions ^ et J.

Quelle condition doivent remplir les fractions qui remplaceront les deux fractions données ?

Additionnez les fractions fj et ^- Est-ce là le plus petit dénominateur que puissent avoir ces deux fractions? Pourrait-on leur en donner un pins grand?

7. Qu'entend-on par fraction ordinaire? Combien faut-il de termes pour écrire cette fraction ?

Quand on prend une fraction ordinaire pour la comparer à l'unité, combien de cas peuvent se présenter? Qu'offre do particulier la fraction semblable à l'unité ?

Étant donnée une expression fractionnaire, comment cherche-t^n combien elle contient d'unités f ^'expression fractionnaire se réduit-elle toujours à un nombre entier? Quel nom donne-t-on à cette opération ?

8. Divisez J par fj. Que sera lo quotient par rapport au dividende? N'y a-t-il pas des cas cù l'on pourrait diviser terme à terme, comme dans la multiplication on multiplie terme à terme? Prenez par exemple || à diviser par |. Comment prouveraitron l'exactitude de l'opération?

9. Divisez {1 par ^< Donnez la manière le plus simple de faire cette opération. Faites- en la preuve.

10. Réduisez en fraction décimale la fraction -|-t|. Que faut-il faire d'abord? Comment se fait la réduction en décimales? Quel quotient doit-on avoir?

11. Faire la somme des fractions suivantes { ; } ; 0,01. Combien y a-t-il de manières d'effectuer cette opération ? Quelle est celle des deux qu'on doit préférer?

12. Qu'entend-on quand on dit qu'un nombre est divisible par un autre? Le nombre 478 est-il divisible par 5 ? Expliquez pourquoi un nombre terminé par S est divisible par 5. Ecrivez sur la droite de 23 un chiffre tel qu'on obtienne un nombre de trois chiffros qui divisé par 5 donne 4 pour reste.

13. Dans quel cas un nombre est-il divisible par 9? Donnez-en un exemple. Si l'on mettait une virale entre les deux 4 dans le nombre 144, seraitril encore divisible par 9? Pourquoi cette virgule no change* t-elle rien? Que deviendrait dans lo deuxième cas la valeur du quotient?

14. Quels sont les diviseurs premiers et non premiers de 380? Quelle méthode suit-on pour les obtenir? Qu'appelle-tron nombres premiers? Un nombre est41 toujours divisible par lui-même et par l'unité? Quel quotient obtientron?. Après avoir obtenu les facteurs premiers de 360, comment forme-t-on les facteurs noupremiors? Peut-on savoir d'avance lo nombre de diviseurs qu'on trouvera ?

15. Quels sont les caractères easentiels du système métrique ? Qu'entend-on par son inaltérabi* lité? Où se trouve déposé le mètre étalon ? En quel méul estril ?

16. Quelle est l'unité principale de longueur? Qu'est^e que le mètre ? Quelles sont les autres unités de longueur ? Qu'appeile-t-on mesurps itinéraires? Quelles sont, outre les mesures mé* triques, lea mesures itinéraires introduites par

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IHiMge? Qa*est-co qao la lieue? N'y a-t-il que la lieue de 4 kilomètres?

Combien y a-t-il d» lieues marines dans 1 degré? Combien y a-tri l de lieues géographiques ?

Qu'est-ce qu'un degré? Combien y a-t-il de degrés dans le quart du méridien ?

17. Tracex au tableau une circonférence qui représente la terre. Indiquez Téquateur et le méridien. Qu*entend-on par latitude d'un lieu ? Quelle est la latitude du parallèle le plus septentrional de la France, et celle du parallèle le plus rapproché de réquateur? Donnez la distance des deux parallèles extrêmes de la France.

Sur quelle espèce de nombres a-t-on à opérer ? Quelle est la différence entre une soustraction de nombres complexes et une soustraction de nombres entiers ?

ConTertissez cette distance en kilomètres. Combien 1 degré Tautril de mètres? Comment le trouTcr?

18. Quelle est Tonité pour la mesure des surfaces ? Quels sont ses multiples et ses sous-multiples ?

Qu*appelle-tron mesures agraires ? D*où vient ce nom ? Indiquez c'es mesures. Qu'est-ce que Tare, l'hectare ? Combien y a-t-il de centiares dans un hectomètre carré? Combien le décamètre carré contient-il de mètres carrés?

Quand les arpenteurs mesurent un terrain, de quelle mesure réelle font-ils usage? Les deux derniers chaînons ont-ils réellement 20 centimètres?

19. Expliquez la construction du stère, dessinez un stère au tableau. Quelle est la distance des deux montants pour 1 stère, pour deux sières, pour an demi-décastère ?

30. Quelle est Tunité dans les mesures de capacité ? Quels sont ses multiples et ses sous-multiples? Quelles sont les mesures usuelles et quelle forme ont-elles? Quelle relation y a-t-il entre la profondeur et le diamètre ? De quelle substance sont-elles faites ?

21. Quelle estrunité de poids? Quels sont les multiples et les sous-multiples? Indiquez la série des poids réels avec leur forme. De quelle matière lont-ils formés ? Se sert-on de poids autres que les multiples du gramme ?

22. Qu*estrce que le franc ? Quelles sont les pièces de monnaie d'argent ? Sont-elles composées d'argent pur? Quels sont les titres de ces monnaies? Dites le poids de la pièce de 5 francs ; son diamètre. Pourquoi les pièces d'argent n'ont-elles pas toutes le même titre ?

Si un changeur voulait faire un paiement de 1,000 /rancs en pièces de 1 franc, pourrait-on le refuser? Quelle somme la loi a-t-elle fixée comme limite?

23. Qu'est-ce que le titre dans les monnaies? Y a-t-il plusieurs titres pour les monnaies ? Quel est le titre d'une pièce de 5 francs en argent? Quelle quantité d'argent pur contient-elle ? Dites le rapport du poids d'une pièce de 5 francs en or à celui d'une pièce de 5 francs en argent. Comment le détermine-t-on ?

24. Quelles sont les pièces de monnaie en bronze? Quelle est leur composition? Quel est leur poids?

Parmi les pièces d'argent, Quelles sont celles qui correspondent aux monnaies de bronze ? Que peuton en conclure quant au rapport qui existe entre la valeur de l'argent et celle du bronze.

25. Quel est la valeur d'un kilogramme d'or monnayé ? Comment peutron la trouver, en sachant que la loi fixe à 155 le nombre de pièces de 20 francs que doit former un kilogramme?

Quelle serait la valeur d'un kilogramme dVgent ? Combien l'or sous le même poids vaut-il plus que l'argent ? Exprimez ce rapport sous la forme d'une fraction ordinaire.

[A. Bovier^Lapierre].

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