IX. — Académie de Clermont

1* Arithmétique. Une progression par différence a pour premier terme 8 J et pour raison |. Calculer la somme de ses 25 premiers termes.

Réponse. — 412 |

2* Géométrie. — Les côtés de trois octogones réguliers ont respectiToment 12 mètres, 1 G mètres et 48 mètres. On demande le côté et la surface de Toctogone régulier équivalent à la somme des trois premiers ; les surfaces des cercles inscrits et circonscrits à ce dernier polygone.

Réponse^ — Côté de l'octogone 52".

Surface de cet octogone 13 056<"'4*

— du cercle inscrit 12 :i78«-<I-

— du cercle circonscrit.... 14 SOl'''*'^*