X. — Académie de Clermont

\^ Arithmétique. ~ Trois communes se réunissent pour la construction d'un hospice ; la dépense est évaluée 120000 francs. Il est convenu que chacune doit y contribuer proportionnellement à ses impositions directes. La 1'* paie 25 000 francs d'impositions ; la 2',20 000 francs;la3*,19 0i)0 francs.

On demande la part contributive de chaque commune. Secondement la somme devant être payée par des centimes additionnels, on demande de combien de centimes par franc doivent être augmentées les impositions pour que tout soit payé au bout de 10 ans, en payant chaque année la même somme, le département ayant avancé la somme sans intérêts.

( 1" : 4687f',50. — 2« : 3750^. — 8« ; 8M2f»,50 Heponse. | jg centimes | par franc chaque année.

2" Géométrie. — Une cuvette a intérieurement 16 centimètres de profondeur verticale, 20 centimètres de diamètre à sa base inférieure et 36 à sa base supérieure. On la remplit d'eau Jusqu'aux f de sa hauteur, et on demande de déterminer l'arête d'un cube d'un volume égal à celui de l'eau contenue dans cette cuvette.

Réponse. — 196 millimètres.