CAISSE D'ÉPARGNE — 320 — CAISSE D'ÉPARGNE

il restera donc an compte du déposant lOlTf'.ôT — 208^,64 c'est-à-dire SOS^iSS.

4. Sachant calculer les intérêts produit par un Tersement quelconque, on calculera facilement ceux qui seraient produits par plusieurs Tersements successifs. . , a

Supposons» par exemple, qu'un ouvrier ait place à la Caisse d*Épargne, savoir :

IQfr 7 MnamM après le commencement de Tannée , 8 8 — après le premier dépôt;

5 1 — après celui-ci ;

6 2 — après ce dernier; 25 8 — après celui-ci;

et que Ton demande les intérêts produits au bout de 40 semaines après le premier dépôt.

Les intérêts produits par ces versements auront respectivement pour valeurs

IQfr .0,035.39, 8fr .0.035.36. 5» .0,085.35, 52 ' 52 ' ô2 '

6fr .0,035.88 , 25^.0,035.25

* et ■ *

Pour faire commodément la somme do ces quantités, on peut remarquer qu'elles ont pour facteur commun 0,035 et pour dénominateur commun 52 , on fera donc la somme 10^. 89 -4- 8^. 86 -h 5". 85 + 6''. 33 -f- l^b''. 25, ce qui donne 1676 francs ; on multipliera par O,035 et l'on divisera le quotient par 52 ; on obtient ainsi l'',128 ou l^l2.

On voit que pour exécuter ce genre de calcul, il faut faire la somme des produits de chaque versement par le nombre de semaines moins unb écoulées depuis ce versement jusqu'à la demande de remboursement, multiplier cette somme par 0,035 et diviser par h'î,

5. Si, pendant un certain nombre de semaines on déposait chaque dimanche une même somme, le calcul des intérêts produits se simplifierait encore.

Supposons, par exemple, que pendant 42 semaines un ouvrier dépose chaque dimanche 5 fr., et qu'il demande son remboursement 7 semaines après le dernier dépôt. Les intérêts produits par ces versements successifs auront respectivement pour valeur

5fr .0^035.48 5». 0,035. 47 5^.0,035.46

et ainsi de suite jusqu'à

On voit que 5'',0,085 est un facteur commun, et 52 un dénominateur commun. On fera donc la

somme 4s -f 47 -4- 4fi -h etc + 6» qui est la

somme des termes d'une progression arithmétique ayant pour premier terme 6, pour différence 1, et composée de 43 termes; cette somme est donc 1161. Multipliant par 0,035 et divisant par 52 on trouvera pour les intérêts demandés 0^78.

On voit que lorsque la somme versée chaque semaine est constante, on obtient les intérêts produits en faisant la somme des nombres de semaines (dwiinuis chacun dtune unité) pendant lesquelles les intérêts doitfent courir, multipliant cette somme par le montant du versement hebdomadaire et par 0,035, et divisant le produit par 52.