CORPS SIMPLES
les deux bases, et qui mesure leur distance, est la hauteur du tronc ; et la portion EC de Thypo- Cénuae AC est sa génératrice ou son côté.
Un tronc* de c6ne peut 6tre considéré comme une pyramide régulière tronquée, dont les bases sont des polygones réguliers semblables d*un nombre infini de côtés infiniment petits.
On peut remarquer que le cAne ADE est semblable au cône total ; car les triangles générateurs ADE et ABC sont semblables.
7. SPHiRB. — C'est un corps engendré par un demi-cercle ABC (fig. 3) qui tournerait autour de son diamètre AB. Ce corps est terminé par une surface unique qu'on appelle ntrface sphérique. On désigne souvent cette surface par le mot sphère lui-même; mais le sens du discours indique tonjours suffisamment s*il s'agit de cette surface ou du corps géométrique qu'elle termine.
Il résulte du mode même de génération de la sphère que tous les [voints de sa surface sont également diaunts du centre G du demi- cercle générateur, point que l'on nomme pour cette raison le centre de la sphère. On nomme rayon toute droite telle que OF qui joint le centre a un point de la surface ; tous les rayons sont égaux. On nomme diamètre toute droite, telle que CH, qui passe par le centre et se termine de part et d'autre à la surface. Chaque diamètre est le double du rayon, et, par conséquent^ totis les diamètres sont égaux.
8. — Toute section de la sphère par un plan est un cercle, — Soit, en effet, EFG la courbe déterminée par son intersection avec un plan. Abaissons 01 perpendiculaire sur ce plan ; prenons sur la coaibe deux points quelconques Ë et F, et Joignons OB, OP, lE, IF. Les triangles OEI et OFI sont égaux comme étant rectangles en I, ayant des hypoténuses égales, et un côté commun 01. U en résulte lE = IF. Tous les points de la courbe EFQ sont donc à égale distance du point I ; cette courbe est donc un cercle.
Remarques. — Ce cercle est d'autant plus grand que son plan est plus voisin du centre; car, à mesure que la distance 01 diminue, la corde EG augmente. Ce cercle est le plus grand possible quand son plan passe par le centre, comme CDH ; son rayon est alors celui de la sphère elle-môme, et il prend le nom de grand cercle. Si le plan ne passe pas par le centre, il porte le nom de petit cercle.
9. — Le plan d'un grand cercle CDH divise la sphère en deux parties égales. Car si l'on renverse » partie inférieure de manière à faire coïncider les deux parties suivant la circonférence CDU, les deux portions de la sphère doivent coïncider, car autrement il y aurait des points inégalement distants du centre O.
2« Partis.
Chacune des deux moitiés de la sf(hère se nomme un hémisphère. ,
10. — Lorsqu'un diamètre AB est pris pour axe de révolution, le grand cercle CDH, dont le plan est perpendiculaire à ce diamètre, prend le nom ^équatew. Les extrémités A et B de l'axe de révolution se nomment paies. Les cercles déterminés par des plans parallèles à l'équateur, comme EFG, se nomment des cercles parallèles^ ou simplement des poi'allèles. Les cercles dont le plan passe par l'axe AB, comme ACB, ADB, sont des mé' iaiens. Toutes ces dénominations sont empruntées à la géographie.
1 1. — On nomme calotte sphérique la portion de la surface de la sphère détachée par un plan. Telle est la portion de sphère supérieure au petit cercle EFG. Le petit cercle est la Ifose de la calotte, et la portion AI de l'axe comprise entre le pôle A et le centre I de la base est la hauteur de la calotte.
On nomme zone la portion de la surface de la sphère comprise entre deux cercles parallèles.
La portion de l'axe comprise entre les plans de ces cercles est la hauteur de la zone.
On nomme segment sphérique la portion du vo* lume de la sphère comprise entre, deux plans parallèles ; quand l'un de ces deux plans devient tangent à la sphère, le segment est dit à une base.
On nomme secteur sphérique le volume engendré par un secteur de cercle, tel que EOA, tournant autour de OA. La calotte engendrée par l'arc AE se nomme la base du secteur.
CORPS SIMPLES. ~ Chimie, IL ~ En soume^ tant à l'action des forces physiques ou chimiques les divers corps naturels ou artificiels, les chimistes sont presque toujours arrivés à extraire de chacun d'eux plusieurs corps différents. On donne le nom de corps simples ou d'éléments k ceux qui ont Jusqu'id résisté à toute tentative de décomposition.
Les alchimistes et les premiers chimistes avaient arbitrairement considéré comme éléments . Tair, Teau, la terre, auxquels ils avaient joint plus tard le soufre, élément supposé des métaux, le mercure, le feu ou phlogistique. Ce sont les travaux de Lavoisier et de ses contemporains qui ont les premiers donné une idée préoisô des corps simples. Lavoîsier détermina la composition exacte des chaux métalliques, montra qu'elles étaient composées de quantités déterminées, constantes pour chacune d'elles, de métal et d'oinrgène, fit la synthèse de l'acide carbonique, celle de l'eau. Nicholson fit Tanalyse de ce liquide en le faisant traverser par un courant électrique, en 1800, un an après la découverte de la pile de Volta.
Peu de temps après, Humphry Davy, en opérant avec une puissante pile électrique, obtint la décomposition en oxygène et en métal, déjà prédite par Lavoisier, d'un grand nombre d'autres chaux métalliques, potasse, soude, etc
Les premiers corps reconnus simples lurent les sept métaux connus des anciens, et les métaux découverts du XV* au xviii* siècle, antimoine, bismuth, zinc, nickel, etc. On donna le nom très mal choisi de métalloïdes (semblable aux métaux) à des corps tels que le soufre, le carbone, etc., qui n'avaient avec les métaux d'autre ressemblance (|ue celle d'être également des corps simples. La division en métalloïdes et en métaux, encore conservée aujourd'hui, n'a pas de bases scientifiques bien solides. (Voyez à ces deux moto la classification des corps simples.)
On connaît actuellement 65 éléments; en voici la liste par ordre de découverte du corps simple lui-même ou du premier composé nettement reconnu :
