I. — BELGIQUE
ECOLES NORMALES D'INSTITUTEURS ET D*INST1TUTRICES. (L'enseignement de la çéolorie se donne en 4* année, concurremment arec celui de la minéralogie.;
Introduction : Définition de la géologie.
Actions gioloqiqnes actuelles.
a. Externes» Vent. Formation des dunes.
Eaux courantes. Infiltration, solution, sources.
Érosion, transport, creusement de vallées.
Dépôts, alluvions, deltas.
Glacier^.Formation, regel, mouvement, moraines
Mers. Érosion des côtes.
Dépôts physiques. Triage des matériaux ; argiles, sables, galets, schistes, grès, conglomérats.
Dépôts ciiimiqnes. Sol gemme, calcaire.
Formations organiques. Tourbe, madrépores, Etratiflcation des dépôts.
6. Internes. Mouvements du sol : mouvements lents; tremblements de terre.
Changements de niveau, inclinaison des couches.
Plissements, failles, formation des montagnes.
Volcans. Geysers et filons.
Éruptions : cendres et laves, roches plutoniques et métamorphiques.
Etude des terrains.
a. Âge relatif; stratigraphie; fossiles, compa- (raison avec les êtres actuels.
b. Terrains azoiques. Granit, schistes cristallins.
c. Terrains primaires.
Age des invertébrés ; terrains de TArdenne.
Age des poissons; terrains dévoniens.
Age des plantes ; terrains carbonifère et houiller.
d. Terrtnis secondaires. Age des reptiles; ter Tain liasique et terrain crétacé.
e. Terrains tertiaires. Age des mammifères; sables, argiles, calcaire et grès.
/*. Terrains quaternaires et récents. Age de l'homme.
g. Conclusion. État primitif du globe; refroi dissement et construction de la surface ; développement successif des êtres organisés.
Observations. — 1. Le professeur aura soin de rendre intuitives les leçons sur les phénomènes géologiques au moyen d'expériences en classe et d'observations faites pendant les excursions.
2. Il évitera de surcharger la mémoire des élèves de noms de fossiles. Il se contentera de montrer et de faire reconnaître les fossiles caractéristiques des terrains.
8. 11 aidera les élèves à former une petite collection de minéraux, de roches et de fossiles.
n. — SUISSE.
■COLB HOaHALl Dit BÉOKlfTM OU JOmi tnifOtS, ▲ DILlKOrf.
(L'enseignement do la géologie occupe lo 2* trimestre de la deuxième année.)
Objet et utilité de la séologie. Composition de la croûte terrestre ; stratifications. Caractères des roches ',. fossiles. Classification dos couches. Origine et révolutions du globe. Races disparues. Aperçu géologique de la chaîne du Jura.
GÉOMÉTRIE. — Science qui traite do la forme des corps et de la mesure de l'étendue. La géométrie élémentaire n'étudie que les formes susceptibles d'une définition simple, et que, pour cette raison, on appelle corps géométriques,
1. Chaque corps est séparé de respace sans borne qui l'environne par une limite que Ton appelle sa surface. Il y a des corps qui ne sont terminés que par une surface unique, comme une boule, un œuf; il3[ a au contraire descorps qui sont terminés par plusieurs surfaces distinctes ; ainsi un pion de jeu de dames est terminé par trois surfaces distinctes ; un dé à Jouer est terminé par six surfaces distinctes. Quand un corps est ainsi terminé par plusieurs surfaces distinctes, ces surfaces se rencontrent deux à deux suivant une limite commone que Ton appelle une ligne; ainsi les trois surRices qui terminent un pion du Jeu de dames se rencontrent suivant deux lignes, les six surfaces qui terminent un dé à Jouer se rencontrent suivant douze lignes. Il peut arriver que deux lignes se rencontrent; elles ont alors une limite commune que Ton appelle un fK>tn^ Ainsi, dans le dé à Jouer, les lignes de la surrace déterminent par leur rencontre huit points distincts.
Une fois les idées de surface, de ligne, de point, ainsi acquises par la vue des objets réels, on peut, par cette faculté de notre esprit que l'on appelle abstraction, imaginer des surfaces qui n'appartiennent à aucun corps, des lignes qui n'appartiennent à aucune surface, des points qui n'appartiennent & aucune ligne.
L'étendue d'un corps, ou la portion de l'espace
3u'il occupe se nomme son volume; l'étendue 'une surface se nomme son aire ; l'étendue d'une ligne se nomme sa longueur; un point n'a rigoureusement aucune étendue.
2. La plus simple do toutes les lignes est la ligne droite: un ni tondu, quand on fait abstraction de son épaisseur, en donno uno idée assez précise. On la définit en disant que c'est ia ligne la plus courte que Von puisse mener d'un point à un autre. Cette définition semble assigner des limites à la ligne droite ; mais rien n^empèche de la prolonger dans les deux sens par la pensée ; et c'est toujours d'une droite indéfinie que l'on parle quand on n'exprime pas formellement lo contraire.
On appelle ligne brisée une ligne composée de portions de lignes droites ; ces portions de lignes droites sont les côtés de la ligne brisée.
On appelle ligne courbe, une ligne brisée dont les côti's sont infiniment petits et en nombre infiniment grand. La géométrie élémentaire n'étudie que la plus simple des lignes courbes^ la circonférence du cercle dont fl sera question plut lohi.
8. La plas simple de toutes les surfaces est le pian; la surface d'une eau tranquille et de peu d*étendue en donne une image sensible. On la définit en disant que c'est une surface sur laquelle une ligne droite peut s'appliquer exactement dans tous les sens. Les plans ou surfaces planes que Ton a à considérer dans la pratique ont toujours une étendue limitée ; mais nen n'empôche de les prolonger dans tous les sens par la pensée; et c'est toujours d'un plan indéfini que l'on parle quand on n'exprime pas formellement le contraire.
On appeUe surface brisée une surface composée de différentes portions de plan ; ces portions de plan sont les faces de la surface brisée.
On appelle surface courbe une surface brisée dqnt les faces sont infiniment petites et en nombre infiniment grand. La géométrie élémentaire n'étudie que trois surfaces courbes : le cylindre, le cône et la sphère^ dont il sera Question plus tard.
4. — L'étude de la géométrie se divise en deux parties principales: la Géométrie plane et la Géo* métrie dans t espace. La première a pour objet les propriétés des lignes et aes figures tracées sur un plan* et les mesures de longueurs et d'aires qui •n dépendent. La seconde s'occupe des propriétés des surfaces, de la forme des corps géométriques, et des mesures d'aires et de Tolume qui s'y rattachent.
5. — On nomme axiome «ine vérité évidente par elle-même et qui n'a pas besoin de démonstration. Un théorème est une vérité qui ne devient évidente
?|u*à l'aide d'une démonstration. On nomme pos- j ulat une vérité moins évidente qu'un axiome, I mais qu'on peut demander d'accepter sans le se- i cours d'une démonstration. Un corollaire est une { vérité accessoire qui ressort de la démonstratign d'On théorème. Un lemme est un théorème préparatoire destiné à faciliter la démonstration d'un théorème plus important. Un problème est une
Suestion qu'il s'agit de résoudre en s'appuyant sur es théorèmes établis. Les théorèmes, postulats, corollaires, lemmes et problèmes portent aussi le nom commun de propositions*
L*ensemble des opérations graphiques qu'il faut exécuter pour démontrer un théorème ou pour résoudre un problème, est ce que Ton appelle une constmction.
On emploie en géométrie les signes abrévlatifs de V Algèbre *, dont la plupart sont déjà usités dans l'étude de l'arithmétique.
6. — Ces préliminaites forment la matière de la première leçon de géométrie. Nous donnons cidessous le programme du cours entier, en renvoyant, pour les développements, aux articles de ce dictionnaire désignés en italiques dans le programme lui-même.
