HYDROSTATIQUE — 995 — HYDROSTATIQUE

Pour vérifier ces faits, on prend nn tnbe de ▼erre un peu large, ouvert aux doux bouts, dont une des extrémités a été rodéo et peut être fermée exactement par une lame do verre qu'on nomme un obturateur. On applique l'obturateur contre les bords du tubo ; on Vy maintient au moyen d*un fil ; puis on plonge verticalement le tube ainsi fermé dans un grand vase d*eau. Quand Tappareil e6t à une certaine profondeur, on abandonne le fil ; l'obturateur ne tombe pas, mais reste appliqué contre les bords du tube ; il y est donc retenu par une certaine force agissant de bas en haut. Reste à mesurer cette pression. Il suffit pour cela de verser de Teau dans le tube Jusqu'à ce que l'obturateur te détache et tombe ; le poids de Teau ajoutée représente évidemment la pression cherchée. Or, la lame ne se détache que quand le niveau intérieur du liquide dans le tube atteint le niveau extérieur. Alors, Tobturateur supporte en dessus une pression représentée par le poids d'une colonne d'eau ayant pour base la surface pressée et pour hauteur la distance de cette surface au niveau : c'est la valeur de la pression de bas en haut comme de la pression de haut en bas, sur Télément liquide dont l'obturateur tient la place.

Pression sur le fond des vases. — On conçoit sans peine quo Teau presse de son poids sur le fond. de& vases qui la renferment. Cette pression est, da?is tntis les cas^ égale au poids d'une colonne du liquide ayant pour base la surface horizontale pressée et pour hauteur la distance verticale du fond ùu niveau du liquide. D'après cet énoncé, évident au premier abord pour le cas d'un vase cylindrique a parois verticales, la pression est indépendante de la forme du vase, indépendante de la quantité de liquide qu'il renferme ; que le vase soit rétréci, renflé, large en haut ou étroit, oblique ou droit, peu importe, toutes les fois que le fond aura la m6me surface et que le liquide s'élèvera à la même' hauteur, le fond supportera la môme pression.

Ce résultat pouvait être prévu par le raisonnement. Si l'on considère en effet, à côté d'un vase cylindrique^ un second vase de même fond que le premier, mais évasé par le haut, comme les molécules liquides n'ont aucune adhérence entres elles, on peut leur substituer une série de baguettes de verre posées verticalement; les unes s'appuieront sur les parois, les autres sur le fond ; ces dernières seule» représenteront par leur poids l'effort qu'il faudrait faire pour soulever le fond du vase, c'està-dire la pression sur le fond ; et dès lors si les deux vases ont leur niveau libre à la même hauteur, les deux fonds supporteront la même pression, bien que le second vase renferme un poids de liquide plus considérable que le premier. Le vase est-il rétréci & la partie supérieure, -le fond supporte la même pression que la couche de liquide mfiniment mince ^ui le couvre ; mais tous les éléments de celle-ci doivent être également pressés, ceux du bord autant que ceux du milieu, tout autant que ceux qui ont au-dessus d'eux le plus long filet liquide vertical; la pression totale sur le fond est donc encore égale a celle du vase cylindrique.

Si invraisemblable que ce fait paraisse au premier abord, il est mis absolument hors de doute par l'expérience. On prend trois vases en verre, «ans fond, l'un cylindrique, l'autre évasé, le troisième rétréci. Leurs volumes sont très différents, mais iU ont le même diamètre inférieur et les bords bien plans pour qu'on puisse les fermer exactement par la Juxtaposition d'une lame de verre plane. On soutient le premier par Un support ; on le forme avec l'obturateur muni d'un fil et on attache ce fil au plateau d'une balance, tandis qu'on met des poids dans Tautre plateau dont l'effet est de tendre le fil et d'appliquer l'obturateur contre le tube. Cela fait, on verse de l'eau dans le vase Jusqu'au moment

où le fond se détache et on marque le niveau qu'avait Teau. On recommence l'expérience avec le second, puis ensuite avec le troisième vase, et on remarque que le fond se détache pour chacun quand le liquide atteint la même hauteur au-dessus du fond. La pression était donc bien la même dans tous trois.

. Ainsi, quelle que soit la forme du vase, pour évaluer la pression que l'eau exerce sur le fond seul, on est conduit à la règle simple suivante : chercher la surface du fond en l'évaluant en décimètres carrés t mesurer en décimètres la distance verticale de ce fond au niveau , le produit des deux nomr hres sera en kiloorammes la valeur de la pression. Pour tout autre liquide, il faudrait encore multiplier par la densité.

Il importe de remarquer que c'est la pression sur le fond du vase et rien que sur le fond, la force avec laquelle le fond tend à se détacher des parois qui le retiennent, quo nous venons d'étudier. Pour soutenir le vase lui-même ou l'équilibrer sur une balance, il faudra toujours un poids égal au poids entier du liquide contenu augmenté du poids du vase.

Pressions latérales. — Le liquide contenu dans un vase en presse les parois latérales aussi biea que le fond ; car si l'on pratique un- orifice ea un point quelconque au-dessous du niveau on constate que le liquide s'élance au dehor»^ preuve

2ue la tranche liquide qui occupe l'orifice est pressée e dedans en dehors. De plus, on peut remarquer quo le liquide sort sur ,une> petite étendue, nor« malement à la paroi quand celle-ci est mince an» tour de l'orifice, ce qui permet de conclure que la pression est normale à la surface pressée. En éloignant l'orifice du niveau, ou en observant la longueur du jet à mesuro que le niveau baisse, on reconnaît que la pression grandit avec la distance du point pressé au niveau du liquide.

Si l'on ne considère qu'un petit élément d'une paroi, on voit que la pression supportée est le poids d'une colonne liquide ayant pour base ce petit élément et pour hauteur sa distance verticale au niveau. Et si on appliooe cette valeur à tous les éléments d'une paroi plongée, on arrive à trouver que la pression exercée par l'eau sur une surface latérale plongée est le poids d'une colonne d'eau de cette surface, mais avant une hauteur qui est la movenne distance des différents points au niveau. Cette pression peut acquérir une très grande valeur quand les corps immergés sont à une grande profondeur ou qu'ils présentent une grande surface ; il est très important de la connaître pour les constructions hydrauliques : toutes les fois quo l'eau doit être retenue dans un canal, dans un bassin, une écluse, il faut donner aux parois ou aux portes de l'écluse, aux vannes ou aux digues, une épaisseur assez grande pour résister à la pression souvent très considérable qu'exerce ie liquide.

Vases à réaction. — Les pressions latérales qu'exerce un liquide sur les parois du vase qui le renferme peuvent produire parfois le mouvement de ce vase, quand celui-ci est assez mobile et que Ton fait écouler le liquide. Ce mouvement a heu en sens inverse de l'écoulement, et l'appareil est appelé v€ue à réaction. Supposons qu'un petit vase rectangulaire en cuivre mince soit porté sur des roulettes ; si on l'emplit d'eau, les pressions que ce liquide exercera sur la face d'avant seront exactement détruites par les pressions opposées de ia face postérieure, et l'équilibre ne sera pas troublé. Mais que l'on pratique une ouverture dans la face d'arrière, la pression que supportait la paroi en ce point sera détruite ; celle de la face d'avant devieui dra prépondérante et elle fera avancer le vase en sens contraire de l'écoulement. On produit habituellement ce phénomène dans un vase mobile ai^