ALLIAGES

Jours prêt, TOllà pour les générations nouvelles ; puis une vie de patriarche, des destinées qui coulent sans bruit comme les flots du Rhin et du Danube, mais point de centre nulle part, point de lien, point d*esprlt, point de force nationale.

« Par malheur, tout cela est changé.

c L^Allemagne est guérie de ses rêves cosmo-

Solites... Les faits Tout trop rudement meurtrie ans ses chimères ; il ne lui en reste plus> à vrai dire, qu'une amertume sans bornes.

«... En Prusse surtout Tancienne impartialité a fait place à une nationalité irriuble et colère. Le gouvernement de la Prusse donne h TAUemagne ce dont elle est aujourd'hui le plus avide, l'action, la vie réelle, Tinitiative sociale ; il satisfait outre mesure son ensouement subit pour la puissance et la force matérielle... Les libertés locales ellesmêmes ne sont plus en première ligne dans les besoins du pavs. Elles ne peuvent logiquement exister et se développer qu'à la condition d'avohr pour fondement l'unité politique 4e TAllemagne.

a Oui, l'unité, voilà la pensée profonde, continue, nécessaire, qui travaille ce pays et le pénètre en tous sens. Religion, droit, commerce, liberté, despotisme, tout ce qui vit de l'autre cûté du Rhin pousse à sa manière à ce dénoûment.

a... Napoléon acheva de rallier l'Allemagne. En l'écrasant, il a ranimé chex elle la nationalité assoupie. Incertaine et poétique, marchant à l'aventure dans un cercle enchanté, l'Allemagne n'est venue à se connaître et à sortir de son sommeil pour ouvrir les yeux au monde réel que depuis

Su'elle s'est heurtée contre le vainqueur d'Iéna et e Wagram. Alors elle a commence à comprendre ce qu'elle pouvait valoir.

«... La forme illusoire de la diète germanique tend à s'absorber un matin, sans bruit, dans une représentation constitutionnelle de toutes les souverainetés locales... Déjà les assemblées politiques sont occupées à un contrat d'union pour Tabolition des frontières de douane ; déjà rune d'elles a voté ce contrat, dont la conséquence immédiate est de conférer à la Prusse le protectorat matériel de tout le reste des nations germaniques.

« Ainsi, voilà l'unité du monde germanique que tout sert à relever. Cette unité n'est point un accord de passion que le temps détruit chaque jour : c'est le développement nécessaire de la civilisation du nord. Jusqu'ici nous n'avions guère compté que la Russie et les peuples slaves; nous avions omis cette race germanique qui commence, elle aussi, à entrer à grands flots dans l'histoire contemporaine. Nous nlivions pas songé que tous ces systèmes d'idées, cette Intelligence depuis longtemps en ferment, et toute cette philosophie du nora qui travaille ces peuples, aspireraient aussi à se traduire en événements dans la vie politique, qu'ils frapperaient sitôt à coups redoublés pour entrer dans les faits et régner à leur tour sur l'Europe actuelle.

« Nous admirions naïvement le mouvement des idées allemandes.., et voilà que ces idées se soulèvent en face de nous comme le génie même d'une race d'hommes ; et cette race elle-mêmo se range sous la dictature d'un peuple, non pas plus éclairé qu'elle, mais plus avide, plus ardent, plus exigeant, plus dressé aux aifaires. Elle se charge de son ambition, de ses rancunes, de ses rapines, de ses ruses, de sa diplomatie, de sa violence, de sa eloire, de sa force au dehors... Oui, l'Allemagne fait de la Prusse son instrument, et si on la laissait faire, elle la pousserait lentement et par derrière au meurtre du vieux royaume de France. » — Œdgar Qui net, Allemagne et Italie, 1831.) ' ALL1.\GE (Règle d'). — Arithmétique, XLV.— 1 Type du calcul à efléctaer pour résoudre un des I

{>roblemes suivants : 1* Étant donnés ie poids et e titre de deux lingots d'un métal fin (a* ou argent), trouver le titre de l'alliage résultant de la réunion de ces deux lingots. 2* Étant donnés les titres des deux lingots, trouver la quantité qu'il faut prendre de chacun d'eux pour former on alliage dont le titre et le poids sont donnés.

L Supposons^ par exerr^le, qu'on allie 2S00 gramme» d'or hollandais , au titre de 0,98-1, avec 3000 grammes d'or des iles espagnoles, tni litre de 0,875; quel sera le titre de t alliage?

Chaque gramme du premier lingot contient 0«',983 d'or pur, les 3S00 grammes en contiennent donc 0«',983 X 2^00, c'est-à-dire 24S7«',50. Chaque gramme du second lingot contient 0^,87 S d*or pur; les 3000 grammes en contiennent donc 0*',875 X 3000, c'est-àrdire 262à grammes. La quantité d'or pur contenue dans l'alliage sera la somme de ces deux nombres, ou &082*%5. D*aillears le poids de Talliage sera 2500*' + 300O srammes, ou d500 grammes ; on aura donc le titre de cet alliage en divisant le poids d'or pur par le poids total, c'est-à-dire 5082*%5 par 5500 grammes, ce qui donne 0,924.

On déduit de cet exemple que. dans les problèmes de ce genre, qui sont des problèmes directs^ il faut multiplier le poids de chaque linqot par son tiire^ faire la somme des produits, et aiviser cette somme par le poids total des lingots.

La règle serait la même, quel que fût le nombre dot lingots.

n. On a de forgent au titre de 0,800 et de Cargent au titre de 0,900; combien favi-il prendre de tun et de Vautre pour former 600 grammes d^arqent au titre 0,8857

Cherchons oans quel rapport les 600 grammes devront être partagés. Sur chaque granune, au titre 0,800, il manquera 0'',085 pour atteindre le titre demandé. Sur chaque gramme an titre de 0,900, il y aura au contraire 00,065 de trop. On compensera ce qui est en moins et ce qui est en trop en prenant des quantités des deux métaux en raison inverse des nombres 0,035 et 0,065, c'est-à-dire en raison inverse des nombres? et 13. U faut donc partager 600 dans le rapport de 7 à 18, ce qui donne

ou 210 grammes et 390 grammes. On devra donc prendre 390 grammes du premier métal et 2t0 grammes du second.

On voit que, pour résoudre les problèmes de ce genre, il faut prendre Vexcès du taux le plus élevé sur le taux moyen, et l'excès du taux moyen sur le taux le moins élevé, puis partager le poids donné de tcUliage en raison inverse de ces deux différences.

111. On peut encore avoir à résoudre un problème tel que le suivant : On a 1 200 grammts d^argent au titre de o,900 ; combien faut-il y ajouter de cuivre pour former un alliaoe au titre de 0,835 ? Chaque gramme d'argent à 0,900 contient 0^,065 de trop; les 1300 grammes contiennent donc en trop ()>r,065 X 1200, c'est-à-dire 78 grammes. Quant au cuivre, il est considéré comme sans valeur; chaque gramme de cuivre contiendra donc 0*',835 de moins. Il faut donc répéter 0'',836 un nombre de fois tel aue le résultat soit 78 grammes, c'est-à-dire qu'il faut diviser 78 par 0,835, ce qui donne 93*^413 pour le poids du cuivre à ajouter.

Dans tous les problèmes où le titre des métaui fins n'entre pas, la règle d'alliage se confond avec la règle de mélange. — V. Mélanges {Règle de),

ALLIAGES MÉTALLIQUES. — Chimie XX {Etym. : Dérivé du verbe allier, comme alliance, mais dans le sens exclusivement de l'union des métaux par la fusion en commun.)

Mr.

et 600»'. y,