CALCUL MENTAL

« Louis a 4 billes, il en perd 2, il en retrouve 1 ; combien en a-t-il ?

« Que préférez-vous, le quart d'un pain de 4 livres ou la moitié d'un pain de 2 livres ? — 2 francs, ou 4 pièces d'un demi-franc?

« Une pièce d'un centime et une pièce de 2 centimes font-elles autant qu'une pièce de 4 centimes ? etc. »

A mesure qu'on atteint de plus hauts nombre?, on arrive à des combinaisons d'exercices plus nombreuses, plus variées, plus difficiles, mais le principo reste le même. D'abord purement oral,

(»ais de plus en plus écrit, le calcul procède touours par intuition ; il force les enfants à raisonner, 1 leur laisse beaucoup à trouver et presque à deviner en les obligeant à opérer, non en vertu d'une règle apprise, mais par l'effet du bon sens naturel.

Ce mode d'enseignement, qui évidemment ne peut dépasser les éléments, nous parait, si on l'enferme dans ces limites, devoir rendre de véritables services. Il éveille ce qu'on a nommé le sens arithmétique, qui n'est autre chose qu'une des formes du jugement et de la réflexion. Il donne à ces premiers débuts une variété et une vivacité d'allures à laquelle il faut renoncer, si l'on occupe les élèves pendant plusieurs semaines à ne faire qu'une seule des quatre règles, toujours la même. Nous approuvons fort la formule dans laquelle un auteur belge (M. Féron, Tableau du calcul intuitif) résume l'esprit de cet enseignement : L'enfant doit retenir à force d'avoir vu et non à force d'avoir récité.

On trouvera sous le titre d'Essai de calcul intuitif, dans le Progrès (13* année, noi 1-13), un excellent petit cours pratique pour l'étude des dix premiers nombres, par un autre instituteur belge, M. J.-N. André.

En Suisse, M. P. Ducotterd, professeur à Fribourg, sans s'astreindre à tous les détails de la méthode Grube, a publié un recueil en sept cahiers qui est conçu dans le même esprit (Problèmes de calcul et de calcul mental). Chez nous, M. Bovier- Lapierre s'est appliqué à populariser ces mêmes procédés. Il va même un peu plus loin que Grube en ce qu'il lui semble possible et convenable d'opérer dès le principe sur les fractions et sur les» nombres décimaux, comme sur les nombres entiers. (Voir son Arithmétique simplifiée, Lib. Hachette).

Nous lui avons donné ici même, en plusieurs articles, l'occasion d'exposer ses vues (V. en particulier, dans la IIe Partie, Calcul mental et iVwmér'itinn.)

CALCUL MENTAL. — Quoique l'enseignement de l'arithmétique dans nos écoles primaires se soit considérablement amélioré, il présente encore un côté défectueux qui donne prise à la critique : c'est l'usage trop habituel de l'écriture pour les calculs les plus simples, et la lenteur des procédés dans bien des cas où l'ignorant trouve presquo instantanément la solution demandée. Tel père de famille, qui n'a reçu aucune instruction, prend un malin plaisir a mettre en défaut sur ce point son flls, un des forts de l'école ; et, si l'on va au marché, on y trouve à chaque instant l'occasion d admirer la promptitude avec laquelle un compte est bientôt fait de tête, malgré les quarts et demiquarts dont il peut être compliqué.

Entrons à l'école et écoutons l'enfant qui est au tableau noir, armé do son morceau de craie En face d'une addition où le chiffre 7, par exemple, hguro trois fois dans la même colonne, il dira : < et! font H- H et 7 font 21, au lieu de saisir d un coup d œil le groupe des trois chiffres, quand il sait déjà que 3 fois 7 font 21. - A-t-il à Ôter 9 •Îa y «ne manquera pas de s'exprimer ainsi : 9 oté de 13, i/ reste 4 ; 1 été de 2, il reste 1, tandis I

qu'au dehors de la classe, il n'hésite pas un instant pour savoir qu'on lui doit encore 1 1 billes, s'il n'en reçoit que 9 au lieu de 2:5. — Qu'on lui demande le prix de 5 mètres d'étoffe à 16 francs le mètre, il écrira aussitôt ô au-dessous de 16, tirera un trait et opérera conformément à .a règle. Il ne croira pas pouvoir se passer davantage de son crayon pour prendre les deux tiers ou même le tiers d'un nombre qui serait supérieur à dix. En même temps, par un phénomène analogue, si nous lui demandons de nous dire une règle, une définition, il sera fort empêché de la reproduire autrement que par une récitation littéraie, comme si ce n'était pour lui qu'une phrase apprise par coeur.

Il n'est pas nécessaire d'insister longuement sur ces défauts, bien connus de tous les maîtres et plus faciles à constater qu'à corriger. Ne résultentils pas en grande partie de la manière dont l'écolier est généralement initié à l'étude de l'arithmétique ? On se hâte de lui définir la quantité, l'unité, le nombre, de lui exposer la théorie de la numération et successivement les quatre règles ; mais on ne le fait pas assez ni assez tôt calculer de tête; il finit par s'imaginer qu'on ne peut calculer qu'avec des chiffres, et par se représenter la langue des nombres comme étant nécessairement une langue écrite. Au contraire, il faudrait bien le familiariser avec cette idée que l'arithmétique parlée précède l'arithmétique écrite. Les idées numériques ne sont pas plus inaccessibles, pas plus abstraites pour l'enfant que toutes les autres, pourvu qu'on ne dépasse pas la limite des nombres que son imagination peut aisément se figurer : toute l'arithmétique est en germe dans son esprit, il ne s'agit que de la faire éclore par un développement naturel ; et c'est précisément l'objet des exercices oraux ou du calcul mental.

Non-seulement le calcul mental offre une préparation indispensable à l'arithmétique écrite, mais il donne lieu aune gymnastique intellectuelle de la plus haute importance ; il fait contracter des habitudes d'analyse et de réflexion qui accroissent bien vite la perspicacité de l'esprit. Aussi ne faut-il pas considérer le calcul mental comme devant cesser après les premiers mois d'étude, pour être totalement remplacé par le calcul écrit. Il ne doit jamais disparaître ; on y trouve à tous les degrés un stimulant que rien ne supplée, un moyen précieux de vivifier, de varier, d'égayer même l'enseignement; il pique la curiosité, aiguise l'émulation, secoue les intelligences; il aiguillonne les uns, il retient les autres; par les fautes mêmes qu'il amène, il prémunit les esprits trop prompts contre leur propre légèreté, les esprits lourds contre leur lenteur, les imaginations vives contre leur mobilité. Au point de vue pédagogique ou psychologique, le calcul mental ne complète pas seulement, il consomme l'œuvre de l'enseignement arithmétique : cest par lui que l'esprit s'assimile en quelque sorte la substance de cet enseignement, et en recueille tout le fruit.

Que le calcul mental prenne donc dans nos écoles une large place, comme initiation, comme accompagnement et comme révision continuelle l'arithmétique à tous ses degrés. A cet égard, plusieurs pays étrangers ont eu trop longtemps sur nous une certaine supériorité : les écoles anglaises, suisses, américaines, n'ont jamais cessé de cultiver le calcul de tête, et d'en tirer les meilleurs résultats : convenons que dans ces pays on en avait besoin plus que chez nous, aussi longtemps qu'où n'y employait pas le système métrique. Mais les facilités qu'offro ce système pour le calcul écrit ne doivent pas nous laisser perdre ou même amoindrir une aussi précieuse faculté que celle de ctmpter de tête rapidement, pas plus que la diffusion de l'écriture ou de l'imprimerie n'a fait diminuer l'usage de la parole. [G. Bovier-Lapierre.]