P IB Q ~ AI
Proposition II. — Deux forces parallèles et de sens contraires appliquées aux extrémités d'une barre rigide ont une résultante égale à leur différence, de même sens que la plus grande et appliquée m unpoint du prolongement de la barre rigide qui divise cette droite en deux segments soustractifs inversement proportionnels aux forces contiguës.
Le système de deux forces parallèles et de sens contraires peut être assimilé à la limite d'un système de deux forces angulaires faisant entre elles un angle très obtus voisin de 180° et dont le point de concours s'éloigne de plus en plus.
En comparant les deux figures l.r> et 1G on voit
MÉCANIQUE
MÉCANIQUE
que la résultante R est encore ici parallèle aux composantes P et Q, et qu'elle est égale à P — Q, puisque l'on a dans ce cas
Rî=ps-f Qs|2PQcosl80° = P2+Ql — 2PQ,
ou
Rî = (PQ)â
c'est-à-dire, en extrayant les racines carrées,
Enfin le théorème des moments fait voir que cette résultante est appliquée en un point I du prolongement de AB tel que l'on ait :
