Pyrale de la vigne à ses divers états

et dévorent les feuilles et les jeunes grappes, feuilles et grappes enlacées dans un tissu soyeux. Il faut pratiquer en hiver i'ébouillantage, c'est-àdire tuer les chenillettes avec la vapeur d'eau bouillante qu'on injecte sur les ceps et sur les échalas. Une autre Pyrale, moins nuisible à la vigne, est celle de la grappe (genre Cochylis), dont les chenilles vivent dans les jeunes grappes de raisin, qu'elles enveloppent de soie au moment de la floraison ; il faut les enlever à la pince pour les raisins de treille qui ont une grande valeur et les écraser ; en vignoble, on goudronnera ou on flambera légèrement à la torche les jeunes grappes attaquées. La Pyrale verte cause d'immenses dégâts dans les forêts ; en certaines années, les arbres, au printemps, sont entièrement dépouillés de leurs feuilles, et les petits crottins qui tombent sans cesse sur les feuilles sèches imitent le bruit de la pluie. Les fauvettes et les rossignols happent au vol les innombrables chenilles qui pendent à des fils. Les instituteurs comprendront, par cet exemple, entre beaucoup d'autres, combien il leur importe d'interdire sévèrement le dénichage à leurs élèves. D'autres Pyrales attaquent gravement les rosiers, les poiriers, les abricotiers et surtout les pruniers. Les Pyrales des pins font beaucoup de tort aux arbres résineux, surtout aux pins sylvestres. Leurs chenilles rongent les bourgeons terminaux dans lesquels elles restent cachées en hiver, déterminent des écoulements de résine qui épuisent les arbres, amènent la destruction des aiguilles et obligent les branches à se ramifier. Les Carpocapses sont le fléau des vergers. La Carpocapse des pommes pond sur le jeune fruit, et la chenille ou ver des pommes perce les pommes et les poires de ses galeries souillées d'excréments, passe d'un fruit à l'autre dans les paquets de fruits contigus ou se laisse tomber par un fil d'un fruit au fruit inférieur. La Carpocapse

PAPILLONS

PAPILLON

des prunes a une chenille qui attaque les prunes et les abricots de plein vent, et les perfore de ses tuyaux remplis d'une marmelade brune d'aspect répugnant ; la chenille de la Carpocapse des châtaignes se nourrit de l'intérieur des noix, des amandes et surtout des châtaignes, produisant les marrons véreux qui constituent en certaines années un déchet considérable. Il faut, pour sauver les récoltes futures, ou du moins diminuer le mal, ramasser avec soin tous les fruits véreux dès qu'ils tombent et même provoquer leur chute, les emporter au loin et les brûler. En hiver, on fera bien d'ébouillanter à la vapeur les troncs des arbres et le sol au-dessous d'eux, car les chenilles de Carpocapses sorties des fruits s'y trouvent à l'état dormant.

Les Teignes, encore plus petites généralement que les Tordeuses, ont comme elles des chenilles à seize pattes et marchant vivement à reculons. Les papillons, presque toujours minuscules et qui ne prennent pas de nourriture, ont souvent les ailes supérieures ornées des couleurs les plus vives et de bandes d'or et d'argent. Ces ailes s'enroulent autour du corps au repos dans beaucoup d'espèces. Les ailes inférieures sont bordées inférieurement de longues franges de poils. Il est difficile de préparer pour les collections ces papillons si délicats, dont les belles écailles se détachent des ailes au plus léger attouchement; le mieux est de les faire périr dans le flacon de chasse à cyanure de potassium, de traverser leur thorax, sous la loupe, avec un fin fil de platine qu'on fixe sur un petit cube de moelle de sureau, attaché lui-même à l'épingle qui porte l'étiquette.

Dans la catégorie des Fausses-Teignes de Réaumur, les chenilles vivent à découvert. Les Yponomeutes ont des papillons dont les ailes supérieures, enroulées autour du corps, sont blanches, piquetées de petits points noirs. Une espèce pour les pruniers, deux espèces très voisines pour les pommiers, causent d'immenses ravages. En mai et juin, les arbres paraissent couverts de vastes toiles d'araignée, sous lesquelles les chenilles rongent les feuilles en commun, se laissant pendre à un fil. puis remontant si on les dérange; des toiles nouvelles sont filées de place en place, selon le besoin, jusqu'à ce qu'il ne reste plus une feuille; c'est sous les toiles également que les chenilles se transforment en chrysalides, qui pendent la tète en bas. Les papillons éclosent en juillet et août ; les femelles pondent aux fourches des rameaux des paquets d'oeufs entourés d'une enveloppe de gomme sous laquelle passent l'hiver les petites chenilles qui naissent en septembre ; réveillées aux premières chaleurs du printemps, elles commencent aussitôt leurs nids soyeux; c'est alors qu'il faut les enlever avec des balais de houx ou les flamber à la torche de paille. Si on a attendu plus tard, quand les arbres ont des feuilles, il faudra injecter à la pompe, sur les toiles, une forte eau de savon noir ou des émulsions de pétrole dans l'eau.

Beaucoup des Teignes qui nous occupent sont des mineuses de feuilles. Trop faibles pourdévorer toute la feuille, les chenilles se glissent dans des galeries entre les deux épiderme3, en rongeant le parenchyme ; la feuille est sillonnée de mines jaunâtres, se flétrit, ses bords se contournant. Des ces mineuses détruisent ainsi, dans les jardins, les lilas, surtout ceux de Perse, les feuilles dos aulx et poireaux, colles des carottes, dont les ombellules sont liées par des fils de soie, celles du pocher (le véreau des arboriculteurs), etc. Il faut, au début du mal, arracher avec soin les feuilles minées et les brûler ; les enfants peuvent rendre, en ce genre, de grands services. Il y a de ces Teignes sans fourreaux dont les chenilles rongent les grains de blé ; ainsi l'OEcophore des grains,

dont la chenille lie ensemble plusieurs grains fie blé au milieu desquels elle file sa coque de soie pour se chrysalider; l'Alucite des grains, plus petite et plus nuisible, qui vit en chenille dans un seul grain dont elle ronge toute la farine. Autrefois, avant la facilité actuelle des transports, quand on emmagasinait les grains, ces Teignes étaient c >mmunes et causaient des pertes considérables. Il faut employer contre elles les mêmes moyens que contre les Calandres du blé et du riz (V. Coléoptères), à savoir les tarares à choc, le chauffage à l'air chaud, la mise en silos avec du sulfure de carbone. Dans l'extrême midi de la France, la Teigne de l'olivier fait beaucoup de mal à cet arbre. La première génération mine les feuilles, la seconde, plus funeste, vit en chenille dans le noyau de l'olive où elle entre à sa sortie de l'œuf pondu sur le jeune fruit et dont elle sort à la fin d'août pour se chrysalider sur le sol dans une coque de soie. Les olives percées tombent et sont perdues pour l'industrie.

Réaumur appelle Teignes vraies celles dont les chenilles s'entourent de fourreaux de protection façonnés avec les matières mêmes dont elles vivent. Il en est qui ramassent autour de leur corps des lambeaux de l'épiderme des feuilles et s'entourent de collerettes étagées qui les ont fait appeler Teignes à falbalas par Réaumur. Il en est une à fourreau noirâtre qui ravage parfois les poiriers et les pommiers, une à fourreau pareil, à une robe blanche à plusieurs jupes, qu'on trouve sur les feuilles du baguenaudier. De splendides Teignes dont les chenilles sont dans un étui lisse, comme un papier gris, sont les Adèles, qu'on voit voler en montant et en descendant le long des buissons par les belles matinées de printemps ; les papillons étincellentau soleil comme des pierres précieuses vivantes ; le vol des mâles est très ralenti par leurs immenses antennes, ayant vingt à trente fois la longueur du corps et qui semblent deux fins fils de soie ; les antennes des femelles sont en soies épaisses, à peu près de la longueur du corps. Nos maisons sont infestées par plusieurs espèces de Teignes domestiques dont les écailles laissent aux doigts une poussière jaunâtre. La Teigne tapissière ronge les étoffes de laine en magasin. Une autre espèce plus commune, la Fripière, dévore no> vêtements de laine dans les arruoires(fig. 14). Les chenilles de ces Teignes s'entourent

Fig. 14. — Teigne des draps, très grossie.

de fourreaux de débris laineux (fig. là). Les instituteurs pourront montrer à leurs élèves une jolie expérience renouvelée de Réaumur. En donnant à manger à ces chenilles des morceaux de tissus de laine de diverses couleurs, on ne tarde pas à les voir habillées en arlequins. La chenille de la Teigne des pelleteries coupe le poil des fourrures pour s'en faire un tuyau feutré ; celle de la Teigne des crins dévore les crins des meubles et des matelas. Enfin, une autre Teigne se nourrit, à l'état de chenille, des duvets des oreillers et des lits de plume, des collections d'oiseaux et d'insectes. Si les étaloirs chargés d'insectes sont à l'air libre, il est bon découvrir le corps des insectes de tabac à priser ou de poudre de pyrèthre pour empêcher cette Teigne, qui vole partout, de venir pondre dessus. Pour se préserver de ces minuscules, mais

PARABOLE

PARABOLE

si dangereux ennemis, il est bon d'aérer et d'exposer fréquemment ces objets à la lumière, que

ongé par des chenilles de Teigne (grossi).

les chenilles de Teignes ont en horreur ; épouvantées, elles se laissent tomber au battage. On peut encore placer les objets infestés pendant un ou deux jours dans des caisses bien closes avec de la benzine, ou mieux, du sulfure de carbone, encore plus toxique et qui s'évapore ensuite plus vite. Ou bien on fera, entre les plis des étoffes ou dans les matelas, des insufflations de poudre insecticide de Vicat.

Le dernier groupe des papillons est formé de petits insectes frappés de dégradation organique, car leurs ailes, au lieu d'offrir une membrane continue, sont divisées en espèces de plumes finement barbelées ; les pattes de derrière, très longues et très grêles, sont armées de grands éperons et sont très fragiles. Une espèce du genre Ptérophore (porteur d'ailes emplumées), d'un beau blanc de lait, commune dans les jardins, au bord des chemins, le long des haies, présente comme ailes cinq élégantes plumes blanches (fi g. 1C); une autre espèce plus petite, du genre Ornéode (aspect d'oiseau), se trouve assez souvent collée aux vitres des maisons de village, avec des ailes ayant l'apparence d'un éventail étalé à douze divisions (fig. 17)

Fig. 16. — Ptérophore pentadactvle.

Fig. 17. — Ornéode heiadactyle, grossi.

Les instituteurs feront bien de consulter, dans l'intérêt de leurs leçons de choses relatives aux papillons, les ouvrages d'entomologie appliquée que nous indiquons à la fin de l'article Insectes ; en outre, pour étiqueter aisément leurs petites collections scolaires, ils se serviront de la Faune élémentaire des Lépidoptères de France, par Berce (Paris, Deyrolle), ouvrage qui, malheureusement, ne contient pas les Microlépidoptères.

[Maurice Girard.]

PARABOLE. — Géométrie, XXIV. — Étym. : de parabole, nom que les géomètres grecs ont donné à cette courbe. — En parlant des courbes usuelles V. Courbe uweltes), nous avons dit que la para-

bole peut être regardée comme uno moitié d'ellipse dont les axes seraient infiniment grands. C'est ce que nous allons mettre en évidence, pour en déduire ensuite la définition ordinaire de cette courbe.

Soit une ellipse dont le grand axe est AA' (fig. 1),

Fig. I.

les foyers étant les points F et F'. Si on mène en divers points de cette ellipse deux rayons vecteurs, tels que mF' et mF, et qu'on prolonge' le plus grand F'm d'une longueur mh égale à l'autre mF, les extrémités de ces prolongements, telles que h, sont à une distance de F' égale au grand axe AA', et se trouvent par conséquent sur une circonférence ayant le foyer F' pour centre, avec un rayon égal au grand axe, et coupant le prolongement de cet axe en un point C séparé de A par une distance AG égale à AF. Chaque point de l'ellipse est à égale distance du foyer F et de la circonférence.

Supposons que l'ellipse grandisse indéfiniment, en conservant le sommet A et le foyer F qui restent fixes, et qu'on répète les mêmes constructions. Les extrémités k des droites obtenues en prolongeant chaque rayon vecteur issu du foyer mobile F" d'une quantité égale à l'autre rayon vecteur, seront sur une circonférence décrite du foyer F" pour centre avec un rayon égal à AA", et passant aussi en C, où elle est tangente à la précédente, et chaque point de cette nouvelle ellipse est encore également distant du foyer fixe F et de la circonférence correspondante.

Or, à mesure que le second foyer s'éloigne de plus en plus, la circonférence s'ouvre davantage et diffère de moins en moins de la perpendiculaire DD' à l'axe, qui lui est tangente, et les rayons vecteurs qui partent du foyer mobile font avec l'axe des angles de plus en plus petits. Par conséquent, lorsque ce foyer est à une distance infiniment grande, le petit axe de l'ellipse qui a grandi en même temps que l'autre est infiniment grand, et il ne reste que la moitié représentée par l'arc PAP'; l'autre moitié est pour ainsi dire perdue dans l'infini. Les rayons vecteurs tels que GX, venant du second foyer qui est à l'infini, sont alors parallèles à l'axe ; la circonférence est devenue la tangente DD', et chaque point I de la moitié de l'ellipse infinie est également distant du foyer F et de la droite DD' ; cette demiellipse infinie est précisément la parabole.

Définition. — Nous arrivons ainsi à la définition ordinaire: la parabole est une courbe plane non fermée telle que chacun de ses points est également distant d'un point fixe qui se nomme

PARABOLE

iwH aboli;

foyer, et d'une droite fixe qui est la directrice.

Construction de la parabole. — D'après cette définition, il est facile de décrire d'un mouvement continu, non pas la parabole entière, mais un arc de parabole, étant donnés le foyer et la directrice.

1° Soit Fie foyer donné etDD' la directrice ifig. 2).

La droite CFX menée par F perpendiculairement à DD' est l'axe, et le milieu A de la distance CF est le point nommé sommet de la parabole.

On applique une règle le long de la directrice. et contre cette règle le petit côté de l'angle droit d'une équerre GHK, à l'extrémité G de laquelle est attaché un fil, dont l'autre bout est fixé au foyer F, et qui a une longueur égale au côté GK de l'équerre. On fait ensuite glisser l'équerre le long de la règle, en tenant au moyen d'une pointe le fil tendu sur le côté GK de l'équerre, de manière qu'il forme une ligne brisée GMF, dont les deux parties varient de longueur dans le déplacement de l'équerre. La pointe placée en M se déplace aussi et décrit l'arc de parabole ; en effet la distance MK du point M à la directrice et sa distance MF au foyer restent constamment égales l'une à l'autre. L'arc qui sera décrit audessous de CX est identique à celui qui est décrit au-dessus.

2° On peut aussi construire un arc de parabole en déterminant un nombre suffisant de ses points.

Fi g. J.

Soit F le foyer et DD' la directrice (fig. S). On mène l'axe CX perpendiculaire à la directrice, et

on marque le milieu A de la distance CF, qui est l"' Bommet de la courbe. En un point quelconque I de l'axe on élève une perpendiculaire Indéfinie ; puis avec un rayon égal ;'i la distance IC de ce point à la directrice, on décrit du foyer F prit pour centre un arc qui coupe cette perpendiculaire en deux points M et M' ; ces deux points appartiennent à la parabole. En prenant ensuite d'autres points sur l'axe et en répétant les mêmes constructions que pour le point I, on obtient autant de groupes de deux points symétriquement placés, comme M et M', par rapport à l'axe. Il ne reste plus qu'à tirer un trait continu par tous ces points.

Exemples i>l pakaboles. — Les comètes périodiques, c'est-à-dire celles qui doivent reparaître à des époques plus ou moins éloignées, décrivent, comme les planètes, autour du soleil des ellipses dont cet astre occupe un foyer ; c'est ce que les as:ronomes ont reconnu en les observant en divers joints de leur course. Mais pour la plupart des comètes, ils ont trouvé à l'aide du calcul qu'elles décrivent des ellipses tellement allongées que leur orbite ne diffère pas d'une parabole ; c'est ainsi que ces astres, après qu'ils ont passé près du soleil, s'éloignent continuellement et ne seront plus visibles pour nous.

.Vous rencontrons aussi la parabole plus près de nous dans la forme que prennent les câbles qui soutiennent les ponts suspendus, dans le chemin que suivent les projectiles lancés par un canon ou une pierre à laquelle on a imprimé une vive impulsion dans une direction différente de la verticale. 11 est bon d'observer que la résistance de l'air altère toujours la trajectoire parabolique que tend à suivre le mobile.

Tangente. — La parabole possède aussi une propriété importante, relative à sa tangente; c'est lamême que celle de la tangente à l'ellipse.

Si du point de contact d'une tangente à la parabole on mène une droite nu foyer et une droite parallèle à l'axe, ces deux droites font avec la tangente des angles égaux.

Soit TS tangente en M à une parabole (fig. 4) et MV parallèle à l'axe ; les angles VMS et FMT sont

égaux. Par suite, la normale MX, perpendiculaire à la tangente, est bissectrice de l'angle YMF.

Si l'arc de parabole PAP' tourne autour de l'axe, la surface courbe qu'il engendre est un paraboloide, et en supposant que cette surface soit métallique et bien polie à l'intérieur, on a ce qu'on appelle un mhoir parât olique.

Qu'on mette ce miroir en face de la lune par exemple ; les rayons de cet astre tombant sur ce miroir peuvent être regardés comme parallèles.